Circuit électrique mixte, calcul de résistance

[dada15]

Bonjour,

Je viens de passer 2h sur ce problème, et il y a pas moyen, je tourne en rond. J'ai donc besoin d'aide. Voici mon problème :

On me dit que j'ai devant moi 2 circuits électriques. Sur le premier, j'ai 2 résistances R1 et R2, branchées en parallèle. La tension est de 150V et l'intensité (avant le noeud conduisant à R1 et R2) est de 1.5 A. Sur mon 2ème circuit, à côté de R1, on a branché une autre résistance R3 (donc celle-ci en série par rapport à R1 mais en parallèle par rapport à R2). On me dit que la tension est toujours de 150V mais que cette fois, au même point, l'intensité a chuté à 1A. On m'indique encore que R3 = 50 Ohm. Quelles sont les valeurs de R1 et R2 ?

Donc, dans le premier circuit, j'ai calculé ma résistance totale Rtot = 100 Ohm ( R = U/I)
Dans le 2ème, je trouve Rtot = 150 Ohm.

A partir de là, je tourne en rond... Je connais mes lois de Kirschoff, mais je ne sais pas comment les appliquer ici, vu qu'on est en présence d'un circuit parallèle qui devient mixte suite à l'ajout d'une résistance en série.
Dans mon premier circuit, I = I1 + I2 mais bon voilà, comme je ne connais pas non plus les résistances, je n'arrive pas à mettre en lien, tous les petits calculs de ce genre que j'ai trouvé. Je ne l'ai pas non plus bêtement divisé par 2 cette intensité, car l'intensité se répartit dans les branches proportionnellement aux résistances il me semble. Or, je sais que les 2 résistances font 100 Ohm, mais à ce que j'en sais, ça pourrait être 10 + 90, tout comme 45 + 55, donc l'intensité ne sera pas la même à R1 et R2.

Il s'agit là d'un des 5 problèmes de physique de l'examen de 1ère année en médecine vétérinaire. Examen que je m'apprête à passer dans moins de 2 semaines... Comme il y a de fortes chances qu'un problème similaire me soit présenté, j'ai vraiment besoin de comprendre comment calculer ces 2 résistances avec les éléments qu'on nous donne. Merci beaucoup
-----

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Sans schéma c'est très difficile de vous aider.
Postez votre circuit en tant que pièce jointe en format jpg, jpeg, gif, png, etc. Et surtout pas en PDF.
Au revoir.

[norien]

Bonjour.
Je relève une erreur dans votre proposition :

Or, je sais que les 2 résistances font 100 Ohm, mais à ce que j'en sais, ça pourrait être 10 + 90, tout comme 45 + 55, donc l'intensité ne sera pas la même à R1 et R2.

Pour le premier circuit, on a bien R_équivalente = 100 Ohms, mais la somme R₁ + R₂ n'est pas égale à R_équivalente ; on a, pour des résistances en parallèle 1 / R₁ + 1 / R₂ = 1 / R_équivalente

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris votre description du second montage : est ce que c'est la (série R₁ R₃) qui est en parallèle avec R₂ ou bien l'ensemble (R₂ R₃ en parallèle) qui est en série avec R₁ ?

Dans tous les cas, il faut écrire les expressions de la résistance équivalente pour chacun des deux montages en fonction de R₁ et R₂, puis résoudre le système de deux équations à deux inconnues (R₁ et R₂).
On doit sans doute aboutir à une équation du second degré avec une seule solution physiquement possible.

A plus.

[dada15]

Voilà afin de rendre plus clair mon problème, merci.

Pour calculer la résistance totale des 2 circuits, j'ai utilisé R = U/I puisqu'on nous donne à chaque fois l'intensité totale et la tension.

[A voir en vidéo sur Futura]

[norien]

OK, c'est plus commode avec le schéma.

Utilisez la méthode que j'évoquais au post 3 pour parvenir aux deux équations liant R₁ et R₂.

A vous de jouer !

[dada15]

Le problème, c'est que je n'arrive justement pas à les poser ces 2 équations... Je cherche, je cherche avec les lois de Kirschoff, mais je n'arrive pas à mettre le doigt dessus. Effectivement j'avais écrit 1/R1 = 1/Réquivalence - 1/R2, mais je n'arrive pas à poser l'équation du 2ème circuit et encore moins à les relier ensemble donc.

Sur le 2ème circuit, on est présence d'un circuit mixte. L'I1 = à l'I3 puisque en série les intensités sont égales partout. Mais le système R1-R3, dont je ne connais pas R1 pour pouvoir faire la résistance équivalente, est lui, en parallèle avec R2. Donc l'intensité I= I2+I1+I3, du moins je crois. Enfin quelque chose comme ça et c'est là que ça joue plus du tout. Pareil pour la tension U en parallèle est la même partout, mais pas en série, or R1 et R3 sont en série... Je mélange un peu tout ici . J'aurai besoin de comprendre comment appliquer correctement les lois de Kirschoff et d'Ohm ici, merci

[jamo]

Bonjour Dada15
j'ai lu et relu et je ne comprends pas ce que tu cherches à calculer , désolé .
si tu peux éclairer ma lanterne contre une piqouse pour mon chat

[dada15]

Bonjour jamo,

Je cherche donc à calculer les valeurs de R1 et R2. Mdr pour la piquouse, en ce moment, je suis bonne qu'à lui faire un gros câlin à ton chat

[norien]

Pas besoin des lois de Kirchoff ici.
Pour le premier circuit, vous avez bien écrit :
1/R₁ + 1/R₂ = 1/R_totale = 1 /100

Pour le second exprimez la résistance équivalente (je la note R') à la série (R₁ R₃), c'est si simple que je vous donne ce résultat ! R' = R₁ + R₃ c'est à dire donc : R' = R₁ + 50
Vous êtes alors devant un circuit contenant, comme au 1° montage deux résistances en //, procédez alors comme vous l'avez déjà fait et vous obtiendrez votre seconde équation.

A vous de rejouer !

[jamo]

I avant le noeud est de 1.5A ; apres il se divise en deux courants I1 et I2 donc I1+I2=1.5A
la tension aux bornes des deux résistances est la même et même égale à 130v
y a plus qu'à ....
tant pis pour la piqouse

[dada15]

Et bien, je dois être un peu bouchée lol, parce que j'avais posé ça aussi pour R' sauf que je l'ai appelée R4 chez moi. Mais bref, même avec ça, j'ai pas réussi. Je vais donc retenter mon calcul maintenant que j'ai la confirmation que je suis sur le bon chemin (c'est fou, en physique, je suis toujours sur le bon chemin mais je sèche toujours sur la ligne d'arrivée... A me rendre folle ). Je ferai ça dans 1h, si vous êtes encore là, le temps que bébé mange et aille au lit. Merci en tout cas !

[dada15]

Voilà, comme avant, j'avance pas plus. J'en suis là :

J'ai trouvé de mon premier circuit : 1/R1 = 1/100 - 1/R2
De mon 2ème circuit : 1/R2 = 1/150 - 1/R4 --> R4= R1 + R3

Je remplace dans ma 1ère équation le terme 1/R2 par son équivalent de la 2ème équation : 1/150 - 1/R4

Donc, 1/R1= 1/100 - (1/150 - 1/R4). Au final j'arrive à R1 = 1/(1/300 + 1/(R1+50)). Mon bac remonte à plus de 6 ans, je dois bien avouer que je suis complètement rouillée pour ces calculs de maths... Je trouve pas, rien à faire, Help !

Désolée pour les fractions, je ne sais pas comment fonctionnent les balises ici.

[dada15]

Juste un up pour dire que je guette toujours les explications de mon/ma sauveur/se vu que je ne suis pas plus avancée dans mon calcul. Merci

[norien]

Bonjour.
Désolé, mais hier soir je me suis déconnecté vers 19 h.
Je reprends le fil ce matin.
Vous y êtes presque (il reste encore un peu de calcul quand même)

J'ai trouvé de mon premier circuit : 1/R1 = 1/100 - 1/R2
De mon 2ème circuit : 1/R2 = 1/150 - 1/R4 --> R4= R1 + R3

Je remplace dans ma 1ère équation le terme 1/R2 par son équivalent de la 2ème équation : 1/150 - 1/R4

Donc, 1/R1= 1/100 - (1/150 - 1/R4). Au final j'arrive à R1 = 1/(1/300 + 1/(R1+50)).

Vous disposez maintenant d'une équation d'inconnue R₁ : R1 = 1/(1/300 + 1/(R1+50))
Je vous conseille de l'écrire plutôt sous la forme : 1/R1 - 1/(R1+50) = 1/300

Réduisez au même dénominateur les deux termes du membre de gauche où tous les R1 sont regroupés (le dénominateur commun est R1(R1+50))

Vous obtenez alors une expression de la forme : N / D = 1 / 300 (N : numérateur, D : dénominateur ; les deux contiennent R1 bien sûr).

Transformez cette expression en faisant un produit en croix.
Vous obtenez alors quelque chose de la forme : 300 N = D
Regroupez tout dans un même membre pour aboutir à une équation du second degré du type : ax² + bx + c = 0 (ici x est la résistance R1)

Puisque vos souvenirs mathématiques sont un peu lointains je vous rappelle la technique de résolution :
Calculer le discriminant = b² - 4 ac
Exprimez les solutions : x' = (-b + )/ 2a et x'' = (-b - )/ 2a

Une seule de ces solutions est physiquement possible.

A plus.

[dada15]

Bonjour norien,

Voilà, après un calcul laborieux, j'arrive à R1 = 100, donc R2 = 0, juste ?

[LPFR]

Bonjour norien,

Voilà, après un calcul laborieux, j'arrive à R1 = 100, donc R2 = 0, juste ?

Bonjour.
Regardez ce que vous écrivez: si R2 était égal à zéro, la source serait court-circuitée (et le courant infini).
C'est 1/R2 qui est zéro.
Au revoir.

[norien]

Je vois que LPFR a rectifié la dernière valeur.
Effectivement, on a bien R1 = 100 et = 0
Déduisez finalement la valeur de R2.

Au revoir

[dada15]

Dire que 1/R2 = 0, ca ne revient pas au même que R2=0 ? . Ma réponse doit être de type R2 = ?

Si on revient à 1/Réquivalent = 1/R1 + 1/R2, ca me donne 1/100 = 1/100 + 1/R2. 1/R2 = 1/100 - 1/100 = 0 Aaaaaaah ! Je viens de me rappeler ! Ca tend vers l'infini ! C'est ça ? (ouf, les maths ca remonte vraiment à loin...) 1/infini = 0 ! CQFD, non ?

[norien]

Bingo !!!
Vous y êtes.

[dada15]

Eurêka ! Super ! Merci bien en tout cas, je n'y serai pas arrivée sans votre aide . Je vais pouvoir méditer sur cet exercice et faire rentrer la matière. Encore merci