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Determiner l'epaisseur d'un tube en fonction de sa resistance à une pression



  1. #1
    fredestby

    Determiner l'epaisseur d'un tube en fonction de sa resistance à une pression


    ------

    Bjr !

    Voilà, je cherche une formule me permettant de determiner l'épaisseur minimum d'un tube en fonction d'une pression interieure.

    Loin d'être expert en RDM j'ai malgré tout cherché à répondre à ma question. J'en suis venu au raisonnement suivant, mais suis je correct dans ma démarche ?

    Je suis parti de cette formule de pression de rupture:

    P=2Rt E/D

    Avec Pression P et resistance Rt en kg/mm2. diamètre interieur D et epaisseur E en mm.

    Comme je cherche l'epaisseur E, je retourne la formule dans ce sens : E= P.D/2Rt

    Admettons que mon tube est en acier 8.8 , donc Rt= 80kg/mm2
    Admettons une pression de 500bar, soit P=5kg/mm2
    Et pour finir, un diamètre interieur D = 10mm

    Donc E= 5*10/2*80 = 0,3125 mm.

    Si j'applique donc une pression de 500bar dans ce tube si celui ci à une épaisseur < (ou égal) à 0,31mm, celui ci ne tiendra pas.

    Si jusque là je suis dans le bon, puis-je remplacer Rt par la limite d'elasticité Re (soit 64kg/mm2 pour de l'acier 8.8), ce qui reviendrai à poser:
    E=5*10/2*64 = 0,39 mm

    Je récapitule mon raisonnement: dans un tube en acier 8.8, de diamètre interieur 10mm, j'applique une pression de 500bar.
    -Si l'épaisseur de ce tube est > 0,39mm, alors pas de souci ca tient.
    -Si l'épaisseur de ce tube est comprise entre 0,39 et 0,3125, alors la pression déformera definitivement l'acier de façon irrevesible.
    -Et si l'épaisseur de ce tube est < 0,3125, alors celui ci ne tient pas la pression et pete tout simplement.

    Mille merci d'avance pour vos lumières !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Determiner l'epaisseur d'un tube en fonction de sa resistance à une pression

    Bonjour, Fredestby,
    Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Avant de reprendre vos calculs, je me pose une question, quelle est la raison d'une recherche d'épaisseur de tube aussi précise.
    Car dans le commerce vous allez trouver des tubes avec des épaisseurs standard en fonction du diamètre.
    Cordialement.
    Jaunin__

  4. #3
    fredestby

    Re : Determiner l'epaisseur d'un tube en fonction de sa resistance à une pression

    'soir Jaunin__, merci pour la réponse,

    Pour répondre à votre question, je ne cherche pas une dimension précise (les chiffres précédement cités sont des exemples), je m'assure juste d'avoir bien saisi le principe de resistance à la pression interne d'un cyclindre. En l'occurence, j'aimerai éventuellement faire effectuer une modification sur une carabine 22LR, qui demanderai de réduire le cylindre exterieure de la chambre (/canon) afin de pouvoir l inserer correctement dans la boiserie. Je ne connais pas la nuance de l'acier actuel. Et comme je cherche à réduire, j'essaye de calculer les données qui me permettront de choisir l'acier que je vais devoir faire travailler (mon armurier, compétent certes, n'y connais rien en RDM et est dans l'incapacité de m'aider - d'ailleur je ne lui confierai même pas le travail d'usinage (à part le chambrage que lui seul peut faire). Il ne me sera d'une utilité que lorsqu'il présentera l'arme au banc d'essai) .

    Le resultat me permettra de choisir la nuance et de dimensionner les cotes en toute sécurité.

    Voilà tout. Merci infiniment pour l'aide ! Pas évident la mise en pratique de la résistance des materiaux, ca ne laisse pas de place au hasard.

    Fred.

  5. #4
    geagea

    Re : Determiner l'epaisseur d'un tube en fonction de sa resistance à une pression

    Citation Envoyé par fredestby Voir le message
    Bjr !

    Voilà, je cherche une formule me permettant de determiner l'épaisseur minimum d'un tube en fonction d'une pression interieure.

    Loin d'être expert en RDM j'ai malgré tout cherché à répondre à ma question. J'en suis venu au raisonnement suivant, mais suis je correct dans ma démarche ?

    Je suis parti de cette formule de pression de rupture:

    P=2Rt E/D

    Avec Pression P et resistance Rt en kg/mm2. diamètre interieur D et epaisseur E en mm.

    Comme je cherche l'epaisseur E, je retourne la formule dans ce sens : E= P.D/2Rt

    Admettons que mon tube est en acier 8.8 , donc Rt= 80kg/mm2
    Admettons une pression de 500bar, soit P=5kg/mm2
    Et pour finir, un diamètre interieur D = 10mm

    Donc E= 5*10/2*80 = 0,3125 mm.

    Si j'applique donc une pression de 500bar dans ce tube si celui ci à une épaisseur < (ou égal) à 0,31mm, celui ci ne tiendra pas.

    Si jusque là je suis dans le bon, puis-je remplacer Rt par la limite d'elasticité Re (soit 64kg/mm2 pour de l'acier 8.8), ce qui reviendrai à poser:
    E=5*10/2*64 = 0,39 mm

    Je récapitule mon raisonnement: dans un tube en acier 8.8, de diamètre interieur 10mm, j'applique une pression de 500bar.
    -Si l'épaisseur de ce tube est > 0,39mm, alors pas de souci ca tient.
    -Si l'épaisseur de ce tube est comprise entre 0,39 et 0,3125, alors la pression déformera definitivement l'acier de façon irrevesible.
    -Et si l'épaisseur de ce tube est < 0,3125, alors celui ci ne tient pas la pression et pete tout simplement.

    Mille merci d'avance pour vos lumières !
    bonjoue,

    pour calculer l'épaisseur de votre tube,il faut partie de la limite élastique de votre matériau,divisé par 1,5 coefficient de securité pour un acier en classe 8.8 soit 64 dan/mm² en limite élastique,la contrainte admissible est de 64/1,5=42,66daN/mm²

    cordialement

    géagéa

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