Optique geometrique

[invite5690e4e5]

Bonjour , je me permet de mettre un enoncé d'exercise ( exercise d'examen) . J'aurai souhaite savoir si se que j'ai fais est bon et connaitre la distance entre les deux lentilles . D'avance merci (désoler de poser cette question mais j'ai repris des études apres avoir travaillé 12ans)

Une lentille mince divergente L₁ a une distance focal de 20 mm. Un objet réel est placé à 10 mm de la lentille.
Determiner la position de son image? On place un lentille L₂ dont l'axe coïncide avec celui de L₁ et a une distance X de L₁.

Sachant que le grandissement total du Système composé des 2 lentilles = -2 et que l'image finale est réelle et située à 40 mm de L₂ déterminer les caractéristiques de L₂ et la distance inter lentilles.

OA=d OA'=d' OF'=f'
§= grandissement

Point de vue L₁

f'=20mm d=10mm d'=?

on sais que 1/d' = 1/f' - 1/d => 1/d'=1/20-1/10 ==> d'=-20mm (image virtuelle)
§=d'/d => -20/10 ==> §₁=-2


point de vue L₂

d'=40mm d=? f'=?

§total = -2 §total=§₁ x §₂ donc §₂-2/-2

§2=d'/d 1=40/d ===> d=1/40

1/f'=1/d'-1/d
1/f'=1/40-40 ==>f'=-39.975 ==> lentille divergente
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[invite6ae36961]

Bonjour.

Point de vue L1

f'=20mm d=10mm d'=?

on sais que 1/d' = 1/f' - 1/d => 1/d'=1/20-1/10 ==> d'=-20mm (image virtuelle)
§=d'/d => -20/10 ==> §1=-2

Votre valeur proposée pour d' est correcte, mais la valeur du grandissement n'est pas bonne.
J'ai personnellement toujours conseillé à mes élèves d'utiliser les formules de Descartes avec l'origine au centre optique et l'axe optique orienté dans les sens de propagation de la lumière.
On écrit alors : 1 / p' - 1 / p = 1 / f' avec ici , p = - 10 mm et f' = + 20 mm

Pour le grandissement, on = p' / p = h' / h , h et h' désignant les valeurs algébriques des hauteurs de l'objet et de l'image

Vous aurez pour L1 : = p' / p = +2 (et non -2) l'image virtuelle est de même sens que l'objet.

Je regarde la suite et je me reconnecte.
A plus.

[invite6ae36961]

Me revoilà !

point de vue L2

d'=40mm d=? f'=?

§total = -2 §total=§1 x §2 donc §2-2/-2

L'erreur commise sur le signe du grandissement à la question 1) a évidemment des conséquences pour la suite.
Revoyez le calcul de ₂ ; procédez ensuite comme vous l'avez fait mais en utilisant la relation de conjugaison de Descartes.
Résultats et conclusion à revoir.

Au revoir.