thermodynamique

[invite0731164c]

Bonsoir,

J'aurais juste voulu savoir, si ça a un sens de dire (pour un gaz parfait, bien sur) que ou c'est seulement qui a un sens.
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[invite0bbd5fa4]

Bonsoir Zaskzask,
si tu parles de l'enthalpie H seul ΔH=Cp*ΔT a un sens.
En effet, la formule au dessus est obtenue à l'aide de la différentielle totale exacte suivant :
dH=Cp*dT+(h+V)*dp; où h est un coefficient calorimétrique et pour un gaz parfait celui ci vaut -V
On obtient donc (pour un GP uniquement) :
dH=Cp*dT
quand tu intègres dH tu obtiens ΔH car c'est une différentielle totale exacte
donc
∫dH=ΔH=∫(Cp*dT)
=Cp*∫dT Cp indépendant de la température
ΔH =Cp*ΔT

Donc il faut bien avoir en tête les notions de différentielles totales exactes et les formes différentielles.
Pour une fonction f quelconque :
∫df=Δf est une différentielle totale exacte
∫δf=f est une forme différentielle

Voilà en espérant que j'ai bien répondu à ta question
Bonne soirée

[invite0731164c]

Salut,

Merci de ta réponse

Si j'ai la différentielle dS, elle est exacte ssi S dérive d'un potentiel, c'est ça? (, je sais pas si on appelle ça un potentiel s'il s'agit des dérivées non par rapport à l'espace.)

[albanxiii]

Bonjour,

Vous confondez différentielles totales exactes et fiorces qui dérivent d'un potentiel.

Une différentielle est dite totale exacte si et seulement si il existe une fonction de deux variables telle que et . Ca n'est pas toujours le cas.

Vous pouvez regardez les exemples sur cette page http://www.sciences.univ-nantes.fr/s...h/d1math.htm#5 (fin du paragraphe 5).

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0731164c]

Bonsoir

Vous confondez différentielles totales exactes et fiorces qui dérivent d'un potentiel.

Ah bon.



J'ai vu dans un cours le théorème en attaché, et il me semble que c'est justement la condition nécessaire pour qu'un champ vectoriel V de R^2->R^2 dérive d'un potentiel F(x,y), non?

[albanxiii]

Re,

Ah bon.

Oui, oui.

La condition que vous donnez s'appelle le théorème de Schwarz, que l'on peut énoncer "les dérivées secondes croisées de fonctions de deux variables de classe au moins sont égales".
Dans mon message précédent cela revient à supposer que toutes les fonctions sont assez régulières et on a alors

.

Pour enfoncer le clou : on parle ici d'une différentielle d'un côté et d'une fonction de l'autre.
Pour un force conservative, la force et le potentiel sont deux fonctions, l'une est vectorielle, l'autre scalaire. Mais il n'y a pas de différentielle dans l'énoncé (on en trouve dans des démonstrations, mais c'est de la cuisine interne).

@+

ps : avez-vous lu le lien que je vous ai passé ?