Désintégration de particules

[invite98e27517]

Bonjour, je suis en Terminale S , et me voici devant un problème :

A la sortie d'un accélérateur , un "paquet" de particules identiques contenant N0 = 1,0*10⁴ mésons π⁺ est injecté à un instant t = 0s dans un anneau de circonférence L=120 m . La vitesse des particules reste constante par rapport au laboratoire avec v = 0,990 c .
Les particules π⁺ sont instables et leur nombre décroît au cours du temps selons une loi appelée loi de décroissance ; dans le référentiel où les particules sont immobiles, le nombre N de particules restant à l'instant t est :
N(t) = N0 * e^(-t/T)
T étant la durée de vie moyenne d'un méson π⁺ : T= 2,6.10⁻⁸ s.
On admettra que la loi de dilatation des durées de la relativité restreinte reste utilisable pour les particules en mouvement dans l'anneau, bien qu'il ne s'agissent pas d'un mouvement rectiligne .

1) quelle est , mesurée dans le référentiel du labo , la durée d'un tour complet de l'anneau par une particule ?

ma réponse : comme V= d/t t = d/V ==> on a v=0,990c = 0,990*3.10⁸ =297 000 000 m.s⁻¹ et d = 120 m donc t = 120/ 297 000 000 =4,04.10⁻⁷s

2) quelle est la durée propre Δtp correspondante pour une particule ?

Et là , c'est le grand FLOU : qu'est ce que le temps propre ? v=0,990c est bien égale à 0,990 fois la vitesse de la lumière ?
qu'est ce qu'un méson π⁺ ?


pouvez vous m'éclairer sur ces questions ?
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[invite06459106]

Bonjour, et bienvenu sur FS,

ma réponse : comme V= d/t t = d/V ==> on a v=0,990c = 0,990*3.10⁸ =297 000 000 m.s⁻¹ et d = 120 m donc t = 120/ 297 000 000 =4,04.10⁻⁷s

Pour moi oui, mais attends confirmation, suis plutot nul.(en fait je réponds pour les trois suivantes, et en profites du coup)

qu'est ce que le temps propre ?

C'est la durée qui serait mesuré par le méson si il avait une horloge

v=0,990c est bien égale à 0,990 fois la vitesse de la lumière ?

oui

qu'est ce qu'un méson π⁺ ?

N'as-tu pas été voir ici http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9son(paragraphe liste)

Cordialement,

[invite06459106]

Trop tard pour éditer...

Pour moi oui, mais attends confirmation, suis plutot nul.

Vu que l'on te demande dans le ref du labo, pour moi c'est ok, si la question portait depuis le ref du méson, il faudrait utliser un facteur pour résoudre.
Cordialement,

[invite98e27517]

Merci de votre réponse , donc si je comprend bien , le temps propre ici serai donc le même que le temps écouler dans le laboratoire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Merci de votre réponse , donc si je comprend bien , le temps propre ici serai donc le même que le temps écouler dans le laboratoire ?

Non.

Si l'exercice est posé comme cela, c'est que la notion de "durée propre pour une particule" est dans le cours. Quelle est la définition donnée par le cours pour "durée propre" ?

[Un méson pi+, c'est juste une catégorie particulière de méson ; en savoir plus n'est pas nécessaire à l'exercice.]

[invite98e27517]

la définition que j'ai dans mon cours est la suivante : L'intervalle de temps entre deux évènements se produisant en un même lieu s'appelle durée propre et se note Δtp

ensuite j'ai une formule : Δtm=γ*Δtp ==> Δtp= Δtm / γ

Δtm ( durée mesurée entre deux évènements )

Je ne comprend strictement rien ...

[albanxiii]

Bonjour,

Rien que dans votre dernier message, la phrase qui définit le temps propre et la formule qui suit sont incohérentes entre elles.

Je vois que c'est une grande idée d'introduire la relativité en terminale... Faut espérer que ce sont les pots cassés et que les enseignants vont redresser la barre.

Je ne comprend strictement rien ...

Si ce que vous avez écrit ici reflète votre cours, c'est tout à fait normal de ne rien comprendre.
A mon avis, vous devriez essayer de trouver des cours d'introduction sur le net, il y en a de très bons (que je n'ai plus en mémoire, vous allez devoir chercher un peu...).

@+

[Amanuensis]

la définition que j'ai dans mon cours est la suivante : L'intervalle de temps entre deux évènements se produisant en un même lieu s'appelle durée propre et se note Δtp

ensuite j'ai une formule : Δtm=γ*Δtp ==> Δtp= Δtm / γ

Δtm ( durée mesurée entre deux évènements )

Je ne comprend strictement rien ...

La première étape est donc de comprendre le cours !

Petite traduction :

La notion de "en un même lieu" n'est pas absolue, elle dépend d'un choix préalable de référentiel.

Si deux événements sont "en un même lieu" dans un référentiel et séparés dans ce référentiel par la durée (propre) Δtp, alors ils seront séparés par une durée Δtm si la mesure de durée est faite dans un autre référentiel, tel que la vitesse (en ligne droite et à vitesse constante (1)) entre les événements soit v (mesurée dans cet autre référentiel), et γ est une fonction de v qui doit être donnée dans le cours.

La question 2 de l'exercice demande juste d'appliquer cela, c'est à dire d'identifier les référentiels en jeu, et de calculer γ.

(1) L'exercice précise qu'on fait "comme si" le mouvement était linéaire bien qu'il porte sur un mouvement circulaire.

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PS pour Albanxiii : je ne vois pas d'incohérence, et je trouve ce type d'introduction à la RR très bien, tout en étant bien d'accord que l'abstraction de la notion de temps que cela demande n'est pas facile à passer, et illusoire en Term. S. Néanmoins je trouve l'approche bien moins risquée (question pots cassés) que présenter la TL par exemple.

[invite98e27517]

Merci de vos réponses , après multiples recherches de cours , je me suis rabattue sur un exercice corrigé de type bac pour essayer de chopper 2 - 3 formules et de magouiller quelque chose , qui pour ma part me semble un peut près juste ( voir photo ) .

[Amanuensis]

Application numérique à vérifier.

[invite98e27517]

oui en effet je trouve 5,69.10⁻⁸ au lieu de 2,86....

Mon raisonnement est-il bon ?

[Amanuensis]

Difficile à dire, si c'est une copie adaptée d'un corrigé, non?

[invite98e27517]

la question du sujet corrigé était : donnez la relation entre Δtp , Δtm , v et c ..

[albanxiii]

Re,

PS pour Albanxiii : je ne vois pas d'incohérence, et je trouve ce type d'introduction à la RR très bien, tout en étant bien d'accord que l'abstraction de la notion de temps que cela demande n'est pas facile à passer, et illusoire en Term. S. Néanmoins je trouve l'approche bien moins risquée (question pots cassés) que présenter la TL par exemple.

J'ai du mal comprendre ou lire trop vite.

Quoi qu'il en soit, je pense que parler de relativité au lycée, en l'état actuel des capacités des lycéens (conséquence des programmes... ça me rappelle le slogan de CNNNL International "avec le sang du monde, on fait du boudin d'information", je ne blâme pas les lycéens donc), est prématuré, pour ne pas dire pire. TL ou pas TL d'ailleurs.

@+

[invite98e27517]

bonjour , je me retrouve face maintenant ( je pense ) a un problème de compréhension d'une question :

3 ) pour appliquer la loi de décroissance donnée au début d'énoncé, dans quel référentiel doit être mesuré le temps ? Combien reste-t-il de particules dans le paquet après un tour ?

Ma réponse : l'énoncé nous indique que cette loi de décroissance est valable "dans le référentiel où les particules sont immobiles" . Si l'on se place dans le référentiel "paquet" , les particules ne "ressentent" pas la vitesse , elle sont immobiles par rapport au reférentiel "paquet" .
La durée d'un tour complet dans ce référentiel étant de 5,69 .10⁻⁸ s :

N(5,69.10⁻⁸) = 1,0.10⁴ x e(⁻5,69/2,6) = 1,1.10³ méson pi⁺

4) On considère un autre paquet de mésons contenant aussi initialement N0= 1,0 x 10⁴ mésons mais qui reste immobile dans le référentiel du labo. Sans faire de nouveaux calculs, déterminer la duré nécessaire pour que le nombre N de particules soit le même que celui à la question 3 .

Et là je ne sais pas quoi faire ... sa doit être tellement simple que je cherche trop compliquer . Merci de m'indiquer quelque indice a la résolution de cette ultime question .

[Amanuensis]

Difficile de donner un indice sans donner la réponse. Et en plus sans intérêt, car le seul but de la question est d'amener à réfléchir à la notion de durée (et derrière à la notion même de "relativité").

Un indice quand même, comme il est dit "sans aucun calcul", quelles sont les réponses possibles?