Desintegration de particules relativistes

[invite75c93d13]

Bonjour à tous !

Alors voilà, j'ai un petit souci de compréhension et des recherches infructueuses sur le net alors je m'en remets à vous.



Le schéma représente une collision électron-proton qui donne une particule phi(3770) qui se désintègre en deux mésons D0 et D0(barre) dans le référentiel du laboratoire. Je sais que les deux mésons ont le même temps de vie, la même masse, la même énergie et les mêmes impulsions en normes. D'autre part ils sont émis avec le même angle alpha (parce que dans le référentiel du centre de masse ils sont émis avec le même angle et ont même masse, temps de vie.....donc les effets relativistes quand on passe du centre de masse au laboratoire doivent être les même n'est-ce pas ?).

Puis on écrit;

Delta z = d cos(alpha) - d(barre)cos(alpha)

sachant que par la transformation de Lorentz on : d= gamma bêta c t* ou t* est le temps mis par D0 pour se désintégrer dans le centre de masse

Delta z = (gamma bêta c t* - gamma bêta c t*(barre)) cos(alpha)

= gamma bêta c Delta t cos(alpha)

Bref, tout ça juste pour dire que sachant toutes les similitudes decrites plus haut entre les mesons, je ne comprends pas pourquoi d est different de d(barre) et t* est différent de t*(barre).

J’espère que ce n'est pas trop confus et merci d'avance pour votre aide !
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[AnotherBrick]

Bonjour,

Dans le référentiel du centre de masse il y a effectivement symétrie car la quantité de mouvement totale est nulle. En revanche, pour revenir au référentiel du labo vous faites un boost qui brise la symétrie en définissant une direction privilégiée par rapport à laquelle vos deux vitesses ne seront pas strictement équivalentes. Vos deux particules auront donc certes le même mouvement orthogonalement à la direction de la brisure de symétrie, mais pas le long de celle-ci. Vous pouvez facilement le constater en utilisant le fait que la quadri-impulsion est un 4-vecteur ou en déterminant les vitesses des particules filles à l'aide de la loi de composition des vitesses. Le résultat serait d'ailleurs tout aussi vrai en physique newtonienne où une simple composition des vitesses vous le montre directement. Conséquence : non, les angles ne sont pas égaux.

[invite75c93d13]

Merci pour votre réponse !

peut être ai-je oublié de préciser que dans le référentiel du centre de masse les impulsions sont perpendiculaire à l'axe z (qui est la direction du boost). Est-ce qu'il y a quand même une brisure de symétrie ? Parce que dans ce cas je trouve dans le référentiel du labo des composantes perpendiculaires égales et opposées et des composantes parallèles identiques pour l'impulsion.

[AnotherBrick]

Bonsoir,

Précision effectivement utile car c'est LE cas où la symétrie n'est pas brisée, ce qui se vérifie facilement par les 2 méthodes que je vous ai citées.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite75c93d13]

ok, désolée pour cet oubli,

dernière petite question : Dans ce cas de figure, pourquoi les deux mésons ne parcourent pas la même distance avant de se désintégrer ? C'est à dire pourquoi ai-je d(barre) différent de d ?. Pourtant ils ont le même temps de vie.