Particules relativistes

[invite527c3c2a]

Bonjour,

Pouvez-vous m'en dire plus sur les particules relativistes?
Par exemple, à partir de quelle énergie cinétique (ou quel "pourcentage" de la vitesse de a lumière) une particule est-elle considérée comme relativiste? Je pensais que c'était à partir de 99.9% de la vitesse de la lumière. A partir de ce moment l'augmentation d'énergie cinétique ne se traduit plus par une augmentation de vitesse mais par une augmentation de masse. Pouvez-vous préciser (formules, exemples si possible)

Ainsi si je considère un proton d'énergie 1.4 GeV, on sait que sa vitesse est 91.6% de la vitesse de la lumière (d'après les données que j'ai sur le sujet que je traite qui est les divers accélérateurs de particules du CERN qui mènent les protons au LHC). Si on considère ce que j'ai dit précédemment, que la particule est considérée comme relativiste quand elle atteint 99.9% de la vitesse de la lumière (mais ça me semble un peu trop), je ne trouve pas le résultat donné en appliquant Ec=1/2 m v²

Merci d'avance
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[mach3]

Dans l'absolu, la formule non relativiste de l'énergie cinétique est fausse pour toute vitesse non nulle (dans un référentiel donné)

après tout dépend de la précision que tu veux...

calcule 1 moins le rapport entre mv²/2 et en fonction de v, cela te donnera l'erreur relative sur l'énergie cinétique.

Selon que tu veuille une précision de l'ordre de 10, 1, 0.1, 0.01% sur l'énergie cinétique, la vitesse v à partir de laquelle il faudra impérativement utiliser la formule relativiste sera différente.

m@ch3

[invite6754323456711]

A partir de ce moment l'augmentation d'énergie cinétique ne se traduit plus par une augmentation de vitesse mais par une augmentation de masse.

la masse est un invariant non ?

Un fois la particule accéléré pour atteindre 0,9c par rapport au référentiel du labo qu'est ce qui interdirait d'un point de vue théorique de réitérer le processus d'accélération rapport au nouveau référentiel associé à la particule qui a toujours une masse m et est au repos dans ce référentiel.

Patrick

[invite4ff2f180]

Oui, la masse est un invariant relativiste. La masse ne change donc pas.
Pour savoir si la particule est relativiste, comment faire ? Ba tout simplement en regardant l'erreur commise :
tu calcules les énergies classique et relativiste, et ensuite tu les compare, selon la précision que tu veux, tu fais alors ton choix ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite527c3c2a]

- Oui, la masse est un invariant, mais je lis souvent dans des articles qui se veulent vulgarisateurs de la science "A partir de ce moment l'augmentation d'énergie cinétique ne se traduit plus par une augmentation de vitesse mais par une augmentation de masse." Si ceci est faux, qu'est ce qui change dans la particule quand elle ne peut plus accélérer dans le référentiel du laboratoire? Car j'ai lu clairement que les protons, à la fin du processus d'accélération, étaient 25 fois plus lourds que leur masse au repos. ?

Dans mes recherches il est bien précisé que c'est dans une machine précise (quand l'énergie de l'atome atteint un certain niveau, 25 GeV, à 99.9% de la vitesse de la lumière) que la particule devient relativiste, est-ce faux?

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Patrick, peux tu préciser s'il te plait?

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Enfin, s'agit-il du même "m" dans Ec=1/2 m v² et l'expression de l'énergie cinétique en physique relativiste? Car j'ai lu que le m du relativiste était la masse inerte (je ne sais pas bien ce que c'est) et que l'autre était la masse de la particule (invariante)

[invite4ff2f180]

Rien ne change dans la particule quand accélère , c'est juste un effet cinématique : les vitesses ne s'aditionnent pas, c'est tout.
Donc les protons ne sont pas plus lourd (même si "tout se passe comme si" ils étaient plus lourd.

On ne peut pas dire "c'est à partir de 99,8736% de c que la particule est relativiste", une particule est toujours relativiste dans le sens ou elle vérifie toujours les lois relativistes. C'est juste que souvent, les lois de la mécanique classique sont suffisement précises pour décrire le phénomène.

Energie cinétique classique : Ec_c=(1/2)*m*v^2
Energie cinétique relativiste : Ec_r=(gamma-1)*m*c^2

Donc Ec_c/Ec_r = (v/c)^2 * 1/(2*(gamma-1)) avec gamma = 1/sqrt(1-v^2/c^2).

Il faut considérer ce rapport. Si il est proche de 1 la particule peut être considérée comme non relaticiste.

[invite6754323456711]

Patrick, peux tu préciser s'il te plait?

Préciser quoi ? cela ?
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2960051

Patrick

[invite527c3c2a]

Donc les protons ne sont pas plus lourd (même si "tout se passe comme si" ils étaient plus lourd.

Hum, c'est-à-dire?

[invite4ff2f180]

C'est à dire que l'on obtient les bonnes formules en remplaçant m par m(v). Mais fondamentalement, la masse est un invariant et donc même si ça fonctionne pour les calculs, ce n'est pas la bonne façon de le voir.

[invite527c3c2a]

C'est à dire que l'on obtient les bonnes formules en remplaçant m par m(v). Mais fondamentalement, la masse est un invariant et donc même si ça fonctionne pour les calculs, ce n'est pas la bonne façon de le voir.

Dans ce cas si la masse n'augmente pas, comment se traduit la variation d'énergie ?? Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi il est dit "au bout d'un certain temps la particule n'accélère plus, mais sa masse augmente"

[doul11]

bonjour,

je pense que ça veut dire que m(v) tends vers l'infini quand v tends vers c, comme l' a dit Mixoo il ne faut pas raisonner avec la masse, il vaut mieux le voir comme : l'énergie a fournir pour accélérer une particule tends vers l'infini quand v tends vers c, la vitesse c est une asymptote qui ne peut être atteinte que par une particule de masse nulle (photon)