Calcul pression chambre tuyaux

[inviteb5b81382]

Salut tout le monde
Alors voilà ce problème c'est une (des questions) de Pression.
J'ai à ma disposition une chambre étanche qui est relié à 2 tuyaux de même longueur et de même section (S1, L1). Cette chambre a aussi ses dimensions (S3, L3).
Je ne connais aucune mesure de vitesse, à savoir : ni v1, v2 ou encore v (cf pièce jointe).
Je ne connais que P1 et P2 et le but de cet exercice est d'exprimer P en fonction des autres paramètres.

Au départ j'ai pensé qu'il fallait utiliser Bernoulli suivant la ligne de champ de 1 à "P" puis de 2 à "P" (en prenant en compte les pertes de charges régulières et singulières) ce qui me donne :




avec

l'égalité des débits me permet d'écrire que :


Qu'en pensez-vous ? J'arrive à P1 = P2
je ne vois pas comment faire...
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Tout est symétrique ! Je me demande bien, sans aucun calcul , comment P2 pourrait être différent de P1...

[inviteb5b81382]

Ok Catmandou, mais alors dans ce cas (et je suis d'accord avec toi : P1 = P2), a-t-on ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Attention à Bernoulli. C'est une équation de conservation de l'énergie.
Donc, cela suppose que le flux est laminaire et qu'il n'y a pas de pertes par viscosité.
Êtes vous sur d'être dans ce cas ?
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb5b81382]

En ordre de grandeur je sais pardon que v1 et v2 valent 10m/s et sachant que la longueur l1 vaut environ 1mm, alors mon calcul du nombre de Reynolds stipule que :
on est donc en régime turbulent.

Ce régime impose donc de prendre en compte les pertes de charges régulières, avec plus précisement la loi de Blench, à savoir :


ok, même si pour on prend (car fonte par exemple)
et

je ne vois pas trop comment m'en sortir...

[inviteb5b81382]

Je suis en train de me dire que l'égalité des débits que j'ai écrit n'est pas vraie ....
Je ne vois vraiment pas comment me débrouiller dans ce calcul.

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Comme les pressions ne sont pas les mêmes S2V1 n'est pas égale à S2V2.
Mais je ne comprends pas bien votre longueur de 1 mm. Dans ce cas, c'est quoi le diamètre ?
Est-ce un gaz ou un liquide ? Avec 10 m/s avec un diamètre petit devant 1 mm, ce ne peut être qu'un gaz très peux visqueux comme l'hélium ou l'hydrogène.
A+

[inviteb5b81382]

Re.
C'est de ma faute pardon j'avais à ma disposition des ordres de grandeur (pour la vitesse, v1 ou v2, je connais aussi toutes les dimensions : L1, L2, L3 ainsi que les sections S1 ... S3 (et donc les diamètres).
On a L1 = L2 = 1 mm, et L3 = 10 mm
D1 = D2 = 1 mm et D3 = 10 mm
Le matériau utilisé est de la fonte et le gaz considéré est de l'air (d'où la valeur que j'ai utilisé pour ma viscosité cinématique...).

Je n'ai pas pensé donné ces valeurs, je ne voyais pas l'interet pour le raisonnement physique.

[invite6dffde4c]

...
Je n'ai pas pensé donné ces valeurs, je ne voyais pas l'interet pour le raisonnement physique.

Re.
L'intérêt est que quand vous avez un tuyau long vous pouvez négliger les effets des bords et dire que ce qui est important est ce qui se passe dans la plupart du tuyau.
Si vous ave un "tuyau" qui est aussi long que son diamètre, c'est difficile de l'appeler "tuyau" et vous ne pouvez pas ignorer ce qui se passe en entrée et en sortie (qui sont "en contact").
Ce qui est sur est que les formules valables pour les tuyaux ne sont plus applicables.
A+