Calcul d'incertitude

invite7feacca9 · 06/02/2013, 00h05

Bonsoir à tous,

J'ai un petit soucis sur un calcul d'incertitude, je dois déterminer n le nombre de traits par millimètre d'un réseau de diffraction ainsi que l'erreur Δn.
J'ai estimé Δ θk =1'=1/60 ° et on a λ=589 nm car on utilise une lampe de sodium.

Δn = | dn / d θk | . | Δ θk | + | dn / d θ-k | . | Δ θ-k |
Δn = | ( cos [ ( θk – θ-k ) / 4 ] ) / 2. k . λ | . | Δ θk | + | - ( cos [ ( θk – θ-k ) / 4 ] ) / 2. k . λ. | . | Δ θ-k |

Soit
Δn = | ( cos [ ( θk – θ-k ) / 4 ] ) / ( k . λ ) | en prenant θ en minute d'arc
Δn =| (( cos [ ( θk – θ-k ) / 4 ] ) / ( k . λ ) | )/ 60 en prenant θ en degré

Par exemple pour l'ordre k=1 voici ce que j'ai pour n,
θ-k θk n
179,75° 180,45° 10,37 traits/mm

En utilisant la formule ci dessus pour l'ordre 1 voici ce que j'ai
Δn=( cos[ (180.45-179.75) /4] ) / [60*589.10^-6]= 28.3 traits/mm N'importe quoi!!!!

A l'aide! je ne comprends pas du tout mon erreur.

invite936c567e · 06/02/2013, 02h31

Bonsoir

Il est tard et je n'ai plus les idées très claires, mais il me semble que la formule est :

$\Delta n = \left| \frac{ cos { \left( \frac{ \theta_k - \theta_{-k } } {4} \right) } } { 2k\lambda } \right| \time \left( | \Delta \theta_k | + | \Delta \theta_{-k} | \right)$

et est valable avec des Δθ exprimés en radians.

Cela donnerait :

$\Delta n = \left| \frac{ cos { \left( \frac{ 180,45^\circ - 179,75^\circ } {4} \right) } } { 2 \time 1 \time 589 \time 10^{-6} } \right| \time \left( \left( \frac{\ 1^\circ}{60} \time \frac{2\pi}{360^\circ} \right) \time 2 \right)$

soit Δn ≈ 0,494 trait/mm

... sauf autres erreurs non détectées ou erreur de ma part.

Sur ce, bonne nuit.

invite7feacca9 · 06/02/2013, 11h26

I love you!!!!!!!!!!!!!!!!

Merci

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