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Soucis intégrale



  1. #1
    ABreton

    Soucis intégrale

    Bonsoir, je lis une correction et j'ai quelques soucis à un passage.

    On a: (je mets pas l'énoncé, comme il est long mais aussi comme il y en a pas besoin)

    v = k(C - x)²

    v: vitesse de réaction, k: constante de réaction, C: concentration initiale, x: avancement de la réaction chimique

    et d[OH-]/dt = -v

    Donc: (premier soucis, y a un signe moins qui disparaît, mais je pense à un oubli)

    dx/dt = k(C - x)²

    => 1/(C-x) - 1/C = k*t

    et c'est cette derniere étape que je ne comprends pas, j'arrive vraiment pas à intégrer... Merci de m'aider.

    -----


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  3. #2
    vaincent

    Re : Soucis intégrale

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par ABreton Voir le message
    dx/dt = k(C - x)²

    => 1/(C-x) - 1/C = k*t

    et c'est cette derniere étape que je ne comprends pas, j'arrive vraiment pas à intégrer... Merci de m'aider.
    On écrit d'abord dx/(C-x)²=kdt, puis on primitive de chaque côté par rapport à chaque variable d'intégration.

  4. #3
    ABreton

    Re : Soucis intégrale

    Merci, je comprends
    Mais j'ai un soucis au niveau du " - 1/C "
    Il s'agit de la constante, lors de l'intégration, non ?

  5. #4
    vaincent

    Re : Soucis intégrale

    Citation Envoyé par ABreton Voir le message
    Merci, je comprends
    Mais j'ai un soucis au niveau du " - 1/C "
    Il s'agit de la constante, lors de l'intégration, non ?
    oui c'est ça. C'est de l'intégration à la physico-chimiste donc faut faire gaffe! l'intégration donne 1/(C-x) +cste1=k.t +(cste2=0 car temps initial). Donc à x=0,t=0 on obtient cste1=-1/C

  6. #5
    vaincent

    Re : Soucis intégrale

    Pour plus de rigueur voir méthode de séparation des variables et plus si affinité.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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