Soucis intégrale

[ABreton]

Bonsoir, je lis une correction et j'ai quelques soucis à un passage.

On a: (je mets pas l'énoncé, comme il est long mais aussi comme il y en a pas besoin)

v = k(C - x)²

v: vitesse de réaction, k: constante de réaction, C: concentration initiale, x: avancement de la réaction chimique

et d[OH-]/dt = -v

Donc: (premier soucis, y a un signe moins qui disparaît, mais je pense à un oubli)

dx/dt = k(C - x)²

=> 1/(C-x) - 1/C = k*t

et c'est cette derniere étape que je ne comprends pas, j'arrive vraiment pas à intégrer... Merci de m'aider.
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[vaincent]

Bonsoir,

dx/dt = k(C - x)²

=> 1/(C-x) - 1/C = k*t

et c'est cette derniere étape que je ne comprends pas, j'arrive vraiment pas à intégrer... Merci de m'aider.

On écrit d'abord dx/(C-x)²=kdt, puis on primitive de chaque côté par rapport à chaque variable d'intégration.

[ABreton]

Merci, je comprends
Mais j'ai un soucis au niveau du " - 1/C "
Il s'agit de la constante, lors de l'intégration, non ?

[vaincent]

Merci, je comprends
Mais j'ai un soucis au niveau du " - 1/C "
Il s'agit de la constante, lors de l'intégration, non ?

oui c'est ça. C'est de l'intégration à la physico-chimiste donc faut faire gaffe! l'intégration donne 1/(C-x) +cste1=k.t +(cste2=0 car temps initial). Donc à x=0,t=0 on obtient cste1=-1/C

[A voir en vidéo sur Futura]

[vaincent]

Pour plus de rigueur voir méthode de séparation des variables et plus si affinité.