Réchauffement d'une plaque d'ardoise au soleil

[invite9fa56d50]

Bonsoir à tous!!
Je me permets de vous demander conseil pour un petit problème de physique, parce que j'ai du mal à accepter le résultat de mon calcul.

Je veux estimer le réchauffement d'une plaque d'ardoise sous un soleil estival marseillais.

Je considère:
- Un rayonnement de 800 W/m²
- Une surface de 0.25 m² (1*0.25m)
- Une masse d'ardoise m de 40 kg
- Un capacité thermique c de 880 J/(Kg.K)
- Une émissivité E de l'ardoise noire 0.89 (c'est bien la part du rayonnement qui est convertie en chaleur? Je suis pas certain de cette partie là)
- Une inclinaison I horizontale de la plaque, donc un facteur correcteur de 0.93, où 1 est le cas d'une orientation plein sud à 35°

J'obtiens en faisant: Q(W)*E*I = c*m*ΔT une augmentation de 17°C/h.

Bon, ok, l'ardoise ça chauffe bien, mais quand même!
Et surtout, ce qui me chagrine, c'est que cette augmentation ne tient pas compte de la température de base de l'ardoise. En gros, qqsoit l'éclairement, j'ai un apport positif de température?

Je suppose que je craque mon slip sur plusieurs points, que ce soit dans l'approche ou des les paramètres utilisés?

Si quelqu'un pouvait me remettre les pendules à l'heure, je lui en saurai extrêmement gré!!

Merci par avance et bonne nuit à ceux qui me liraient ce soir.
Robin
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[obi76]

Bonjour,

ce qu'il faut voir, c'est que quelque soit la température initiale de l'ardoise, sa température finale sera la même. Il y a une température d'équilibre où l'apport par rayonnement sera égal exactement les pertes. Si la température est supérieure à cette température d'équilibre, les pertes sont plus grandes que les apports : la température baisse jusqu'à cette température d’équilibre. Si la température initiale est en dessous, alors le rayonnement va ammener plus de chaleur que ce que les pertes dissipent, la température va donc monter jusqu'à la température d'équilibre.

Donc la température finale est en effet indépendante de la température initiale

[invite9fa56d50]

Merci pour cette réponse!
Oui, ça parait logique. Par contre, cette température d'équilibre doit dépendre des conditions dans lesquelles se trouve cette plaque. A savoir la température de l'eau dans laquelle elle se trouve, éventuellement le support sur lequel elle repose et ses propres caractéristiques thermiques. Tant de paramètres que je ne sais pas manipuler.

Faut faire un bilan thermique avec entrées et sorties de chaleur?
Est-ce que se limiter aux échanges par conduction et rayonnement suffit, sachant que l'eau peut-être considérée comme inerte, ce qui rend la convection négligeable?

Oui, c'est un peu décousu et je m'en excuse. Pas fait de thermo depuis ma prépa y'a 5 ans donc je suis vraiment rouillé^^

Merci encore!

[obi76]

Re,

la convection ne sera jamais négligeable dans ce cas, donc oui ça dépendra de la température de l'eau (considérée comme constante ?). Il faut faire des approximations judicieuses pour résoudre ce problème

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2313209787891133]

Bonjour

Si l'ardoise est plongée dans l'eau alors le coefficient de convection dans l'eau est tel que tu ne pourra pas observer de différence de température notable entre l'eau et l'ardoise ; il faut plutôt raisonner en terme de quantité d’énergie apporté.
Grossièrement tu peux dire qu'il y a 10% de l’énergie réfléchie à la surface de l'eau, et peut être 40% sur la surface de l'ardoise elle même, donc approximativement 400W par m².