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mélange de gaz



  1. #1
    Zabour

    mélange de gaz

    Bonjour à tous,
    On mélange du dihydrogène H2 (V1 =2,25 L ; p1 =0,3 bar, T1 =293 K), du diazote N2 (V2
    =1,45 L ; p2 =0,8 bar, T2 =280 K) et de l'hélium He (V3 =3,5 L ; p3 =0,5 bar, T3 =285 K).
    On donne :
    masse molaire en g mol-1 : H2 = 2 ; N2 = 28 ; He =4
    R=8,314 J K-1 mol-1
    Capacité calorifique à volume constant : gaz monoatomique Cv=3R/2 ; gaz diatomique
    Cv=5R/2.
    1. Exprimer les pressions p1, p2, p3 en pascal.
    2. Calculer la quantité de matière de chaque gaz (mol et masse en g) supposé parfait.
    3. On introduit les 3 gaz dans un récipient unique de volume V=6 L; lors de l'opération
    l'énergie interne du mélange se conserve (la quantité de matière aussi !). Calculer la
    température et la pression finale du mélange.


    1. 1 bar= 10^5 Pa
    P1= 0,3*10^5 Pa
    P2= 0,8* 10^5 Pa
    P3= 0,5* 10^5 Pa

    2. D'après la loi des gaz parfaits PV= nRT
    d'où nH2=P1V1/RT1= 0,028 mol
    d'où nN2= P2V2/RT2=0,050mol
    d'où nHe= P3V3/RT3=0,074mol

    n=m/M
    d'où
    mH2= nH2*MH2= 0,028 *2=0.056g
    mN2=nN2* MN2= 0,050*28=1.372g
    mHe=nHe*MHe=0,074*4=0.296g

    3.Dans un gaz parfait, l'énergie interne molaire ne dépend que de la température: U/n= f(t)
    Pour un gaz parfait monoatomique: U= 3/2 nRT
    Pour un gaz parfait diatomique: U= 5/2 nRT

    UH2= 5/2 R nH2 T1= 170,52 J
    UN2= 5/2 R nN2 T2= 291 J
    UHe= 3/2 R nHe T3= 263 J
    d'où Utotal= UH2+ UN2+ UHe= 724,52 J

    Utotal= ntotal Cv T
    or Cv= R/ gamma-1
    d'où T= Utotal/ ntotal*Cv= (724,52*0,4)/ (0,152* 8,314)= 229,33 K

    PV= nRT
    d'où P= nRT/V
    d'où Pfinal= ntotalR T final/ V de mélange
    6L= 6*10^(-3) m^3
    P final= 0,152*8,314* 229,33/ (6*10^(-3))=48 302 Pa
    0,48*10^(5) Pa.

    Merci d'avoir lu

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Zabour

    Re : mélange de gaz

    Donc j'ai tout bon, ya rien à dire?

  4. #3
    albanxiii

    Re : mélange de gaz

    Bonjour,

    Pour ma part je vous ai dit plusieurs fois de faire l'effort d'écrire vos équations avec LaTeX ET de détailler vos raisonnements au lieu de balancer des équations illisibles.
    Vous ne faites pas cet effort, je ne vois pas pourquoi moi j'en ferais pour vous lire, j'ai des choses bien plus agréables à faire.

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  5. #4
    alberto42

    Re : mélange de gaz

    Salut

    Je suis tombé sur ton message; ça m'a intrigué car cet exercice scolaire fait parti de mon boulot quotidien.Je prépare (entre autre)des mélanges de gaz dans un labo.Je peux te dire que tes réponses aux questions 1 et 2 me semblent justes même si je ne comprends pas trop l'aspect pratique de la différence de température entre les gaz....peut être que le technicien à oublié l'He dehors...., la 3 je ne sais pas.
    Histoire d'étaler un peu ma science, je rajouterais que pour certain gaz, la loi des gaz parfaits ne fonctionne pas trop; comme pour le CO2 par exemple, il faut alors rajouter à l'équation le facteur Z de compressibilité.:
    Pv=nRTZ Facteur qui varie avec la pression .
    Pour l'anecdote, pour l'He à partir de 100 bars on doit aussi faire intervenir le facteur Z car à l'inverse du CO2 ,il se comprime plus difficilement.
    Je devrais m'intéresser à ta question 3, j'ai l'impression que ces transferts de température lorsque l'on détend le gaz vont finir par poser des problèmes à mon système de remplissage de bouteilles; par exemple quand je mets 1 bars de CO2,je passe de 55 bars à 1 bars et ma ligne se met à givrer;à l'intérieur les vannes micrométriques doivent déguster....

  6. #5
    Zabour

    Re : mélange de gaz

    je n'arrive pas avec Latex. mais là c'est pas comme en maths, y a moins de trucs c'est juste des puissances

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    albanxiii

    Re : mélange de gaz

    Re,

    Citation Envoyé par Zabour Voir le message
    je n'arrive pas avec Latex.
    J'espère que vous plaisantez. Je connais des gens avec le QI d'une huitre qui y arrivent très bien !

    Voir http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
    As simple as 1 2 3.


    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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