mélange de gaz

[invite1d793136]

Bonjour à tous,
On mélange du dihydrogène H2 (V1 =2,25 L ; p1 =0,3 bar, T1 =293 K), du diazote N2 (V2
=1,45 L ; p2 =0,8 bar, T2 =280 K) et de l'hélium He (V3 =3,5 L ; p3 =0,5 bar, T3 =285 K).
On donne :
masse molaire en g mol-1 : H2 = 2 ; N2 = 28 ; He =4
R=8,314 J K-1 mol-1
Capacité calorifique à volume constant : gaz monoatomique Cv=3R/2 ; gaz diatomique
Cv=5R/2.
1. Exprimer les pressions p1, p2, p3 en pascal.
2. Calculer la quantité de matière de chaque gaz (mol et masse en g) supposé parfait.
3. On introduit les 3 gaz dans un récipient unique de volume V=6 L; lors de l'opération
l'énergie interne du mélange se conserve (la quantité de matière aussi !). Calculer la
température et la pression finale du mélange.


1. 1 bar= 10^5 Pa
P1= 0,3*10^5 Pa
P2= 0,8* 10^5 Pa
P3= 0,5* 10^5 Pa

2. D'après la loi des gaz parfaits PV= nRT
d'où nH2=P1V1/RT1= 0,028 mol
d'où nN2= P2V2/RT2=0,050mol
d'où nHe= P3V3/RT3=0,074mol

n=m/M
d'où
mH2= nH2*MH2= 0,028 *2=0.056g
mN2=nN2* MN2= 0,050*28=1.372g
mHe=nHe*MHe=0,074*4=0.296g

3.Dans un gaz parfait, l'énergie interne molaire ne dépend que de la température: U/n= f(t)
Pour un gaz parfait monoatomique: U= 3/2 nRT
Pour un gaz parfait diatomique: U= 5/2 nRT

UH2= 5/2 R nH2 T1= 170,52 J
UN2= 5/2 R nN2 T2= 291 J
UHe= 3/2 R nHe T3= 263 J
d'où Utotal= UH2+ UN2+ UHe= 724,52 J

Utotal= ntotal Cv T
or Cv= R/ gamma-1
d'où T= Utotal/ ntotal*Cv= (724,52*0,4)/ (0,152* 8,314)= 229,33 K

PV= nRT
d'où P= nRT/V
d'où Pfinal= ntotalR T final/ V de mélange
6L= 6*10^(-3) m^3
P final= 0,152*8,314* 229,33/ (6*10^(-3))=48 302 Pa
0,48*10^(5) Pa.

Merci d'avoir lu
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[invite1d793136]

Donc j'ai tout bon, ya rien à dire?

[albanxiii]

Bonjour,

Pour ma part je vous ai dit plusieurs fois de faire l'effort d'écrire vos équations avec LaTeX ET de détailler vos raisonnements au lieu de balancer des équations illisibles.
Vous ne faites pas cet effort, je ne vois pas pourquoi moi j'en ferais pour vous lire, j'ai des choses bien plus agréables à faire.

@+

[invitef0ae0e20]

Salut

Je suis tombé sur ton message; ça m'a intrigué car cet exercice scolaire fait parti de mon boulot quotidien.Je prépare (entre autre)des mélanges de gaz dans un labo.Je peux te dire que tes réponses aux questions 1 et 2 me semblent justes même si je ne comprends pas trop l'aspect pratique de la différence de température entre les gaz....peut être que le technicien à oublié l'He dehors...., la 3 je ne sais pas.
Histoire d'étaler un peu ma science, je rajouterais que pour certain gaz, la loi des gaz parfaits ne fonctionne pas trop; comme pour le CO2 par exemple, il faut alors rajouter à l'équation le facteur Z de compressibilité.:
Pv=nRTZ Facteur qui varie avec la pression .
Pour l'anecdote, pour l'He à partir de 100 bars on doit aussi faire intervenir le facteur Z car à l'inverse du CO2 ,il se comprime plus difficilement.
Je devrais m'intéresser à ta question 3, j'ai l'impression que ces transferts de température lorsque l'on détend le gaz vont finir par poser des problèmes à mon système de remplissage de bouteilles; par exemple quand je mets 1 bars de CO2,je passe de 55 bars à 1 bars et ma ligne se met à givrer;à l'intérieur les vannes micrométriques doivent déguster....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1d793136]

je n'arrive pas avec Latex. mais là c'est pas comme en maths, y a moins de trucs c'est juste des puissances

[albanxiii]

Re,

je n'arrive pas avec Latex.

J'espère que vous plaisantez. Je connais des gens avec le QI d'une huitre qui y arrivent très bien !

Voir http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
As simple as 1 2 3.


@+