Remorquage d'un objet par un avion

[invite1841e98e]

Bonjour,

Je nouveau sur Futura et je ne sais pas si mon problème concerne ce forum.
Voilà :
J'ai un avion qui dispose en bout d'aile d'un dispositif qui permet de tracter un objet de forme cylindrique.
Le fil est enroulé sur une bobine opposant un frottement solide constant au déroulement du câble.
Le câble est supposé inélastique (kevlar).

Je souhaiterais connaitre l'équation du mouvement pour évaluer la force de choc en fin de câble.
Le cylindre est soumis à sa trainée 1/2*ro*S*Cx*V^2 et à son poids m.g.
J'oubliais, initialement le cylindre est éjecté du bout d'aile par un dispositf à ressort qui lui donne une vitesse initiale Vo horizontale.

Merci de m'aider car actuellement je ne sais pas par quel bout prendre ce problème.
Merci d'avance.
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[calculair]

Bonjour

Votre projet n'st pas clair

Theoriquement votre corps de masse m aura la vitesse V differente de celle de l'avion, plus lourd quand le cable inextensible d se tend

L'objet devra alors changer de vitesse instantanement en passant de sa vitesse V à celle de l'avion.

La force alors sera trés grande et l'aile de l'avion pourra casser....... F = m dV /dt et comme le dt est extrêment court, alors F tres grand.....

[invite1841e98e]

Merci de me répondre.
Le dispositif en bout d'aile est constitué d'un ressort de raideur 800 N/m et celui-ci est comprimé de x=0.22 m (spires jointives), la masse du cylindre est d'environ 0.9 kg.
Ce dispositif fonctionne déjà et l'aile résiste à l'effort.
Au moment de la libération du cylindre (déclenchement du mécanisme), je pensais appliquer le théorème de l'énergie cinétique pour trouver la vitesse initiale :
1/2.m.V²=1/2*k*x² - f*x où f est le frottement solide (500 g environ). Est-ce la bonne méthode ?

C'est ensuite que je n'arrive pas à correctement modéliser le bilans des forces s'exerçant au point d'attache du cylindre.
As-t-on à faire à une chainette ou la courbe support du mouvement est-elle plus complexe ?
Je vais faire un schéma de principe pour illustrer mon problème plus clairement.

[calculair]

Bonjour

Si je comprends bien, le cylindre de 900g est laché avec une vitesse initiale V , vitesse de vol de l'avion ( supposée horizontale )

Le cylindre sera alors soumis à la gravitation dans le sens vertical et au freinage du à la resistance de l'air sur l'axe horizontal


Les equations du mouvement dans le sens vertical est mg - 1/2 C S Vz² = m dVz/dt avec Vz à t = 0 Vz = 0

Dans le sens horizontal - 1/2 C' S' Vh² = m dVh/dt avec Vh à t = 0 vitesse de l'avion


J'ai negligé l'effet de la resistance l'air et le poids du cable

Les coefficients C' et C vont dependre de la position du cylindre

Une approximation est sans doute de prendre le Cx d'un cylindre et de considerer la vitesse V² comme V² = Vh² + Vz²

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1841e98e]

OK merci alors je vais prendre :
C = Cx du cylindre vu par une face
S = surface du disque
C' = Cx du cylindre vu par la tranche
S' = surface latérale du demi-cylindre
Dans le sens horizontal, je pensais écrire :
- 1/2 C' S' Vh² + f = m dVh/dt où f est la valeur en N de la force de freinage, le signe + indiquerait que ce freinage s'oppose au mouvement du cylindre.
Les équa diff me semblent abordables par séparation de variables.
Je modélise les solutions et je dis ce qu'il en ressort.

Merci encore.