Moment d'un effort de pression sur la surface d'un cône

[invite2d776f63]

Bonsoir à tous,

Je viens vers vous car ça fait plusieurs jours que j'essaie d'identifier une formule qui est implémentée dans un code de calculs mais en vain.
Voici la formule:



Cette expression calcule le moment autour de l'axe Oz des efforts de pression P sur un cône dont j'ai reporté les caractéristiques géométriques dans l'image ci-jointe (le problème étant axi-symétrique, j'ai représenté que la moitié du cône) !
J'ai essayé de comparer le membre entre crochets à un produit d'une distance (entre le milieu de la face où la pression est appliquée et le centre du repère) par la surface du cône mais je n'arrive toujours pas à retomber sur cette expression !


Est-ce que quelqu'un aurait une idée à me proposer ? SVP


Excellente soirée à vous.

Nota: je ne sais pas si j'ai bien exposé le problème, n'hésitez pas si il manque quelque chose !!!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si la pression est la même partout, alors le moment est nul.
Si elle n'est pas la même partout, il faut dessiner les deux côtés (en réalité, tout le cône).
Au revoir.

[invite2d776f63]

Bonjour et merci pour votre réponse,
En effet, la pression n'est pas la meme partout. J'ai fait mes calculs en considérant tout le cône comme vous le dites mais ca reste toujours obscure !
Sur le shéma, par contre j'ai représenté que la moitié....

[invite6dffde4c]

Re.
Je commencerais par prendre un bout de cône de longueur dx. Il peut être considéré comme un anneau de largeur dx.cos(alpha) pour les forces verticales plus une rondelle de largeur dx.sin(alpha) pour les forces horizontales. (Dans les deux cas, le rayon dépend de la position en 'x').
Je calculerais séparément les forces verticales t horizontales. Puis le moment des deux et finirais par intégrer sur 'x'.

Représenter qu'une moitié n'est pas une bonne idée. Déjà que vous ne représentez que la coupe...
A+

[A voir en vidéo sur Futura]