Anneau glissant le long d'un cercle, bilan des forces

[invitee87d8cdf]

Bonjour,

j'ai une petite question simple concernant cet énoncé : Pièce jointe 211157

Quand on me demande le bilan des forces, en plus du poids je suppose que je dois considérer une sorte de " réaction " du cercle sur l'anneau : quelles sont les caractéristiques de cette force ? J'aurais tendance à dire qu'elle est dirigée de M vers O, et que sa norme est telle que à tout instant, ou quelque chose comme ça .

Merci de votre aide !
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La force de l'anneau est bien perpendiculaire à l'anneau car il n'y a pas de friction. Elle est donc bien dirigée vers le centre.
Par cotre cette rection de l'anneau ne peut pas équilibrer le poids qu'en bas de l'anneau. Elle n'équilibre que la composante du poids perpendiculaire à l'anneau.

Évitez d'écrire "action + réaction = 0". C'est un piège car les deux forces ne sont jamais appliquées sur le même objet. Même si mathématiquement c'est correct. Physiquement ce ne l'est pas.
C'st comme si vous ajoutiez le poids une personne à celui d'une autre aux antipodes.
Au revoir.

[invitee87d8cdf]

D'accord merci, du coup que dois-je dire concrètement pour faire le bilan des forces ? On m'invite à la question suivante à appliquer le théorème du moment cinétique.

[invitee87d8cdf]

Ok je viens de comprendre que je n'ai pas besoin de beaucoup d'informations concernant cette force de réaction, car son moment par rapport au point 0 sera nul lors de l'utilisation du théorème du moment cinétique (produit vectoriel de 2 vecteurs colinéaires).

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour et bonjour à LPFR,

Le temps que j'hésite à vous répondre, vous avez trouvé tout seul !
Je voulais dire deux choses :
- on connait rarement les expressions de toutes les forces quand on fait le bilan. Le but du problème peut être de déterminer celles qui sont inconnues, comme les forces de liaison ;
- faites un peu de physique : si vous écartez un peu l'anneau de sa position la plus basse et que vous le lâchez, que va-t-il se passer ? Si vous voyez ça, l'exercice ne devrait pas trop vous poser de problème(s).

@+

[invitee87d8cdf]

Encore une petite question : on me demande ensuite d'exprimer les composante normale et tangentielle de l'accélération du point matériel. Est-ce que ça veut dire que je dois utiliser les coordonnées cylindriques ? Normale = radial et tangentiel = orthoradial ? Merci !

[invitee87d8cdf]

Ma question précédente était un peu inutile

Par contre j'ai un problème de signe que je n'arrive pas à élucider : mes calculs me conduisent à l'équation différentielle alors qu'il me semble que je dois trouver . Voilà comment je procède ( si vous voyez une erreur... ) :
Moment cinétique du point M par rapport au centre du cercle :


( avec A la valeur algébrique de la force de réaction )
Moment résultant des forces par rapport au point O : = .

Ensuite je conclus avec le théorème du moment cinétique, mais je pense que l'erreur se situe parmi ce que je viens d'écrire.

Merci de votre aide !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vos calculs me font penser au concours d'entrée à l'APM (*).
Je ne vois pas l'intérêt de passer par le moment cinétique pour écrire l'équation de départ du système.
Car cette équation s'écrit directement:

Le couple tau est -m.g.sin(thêta) et le moment d'inertie de la masse ponctuelle est mR².

Mais, enfin, le masochisme n'est pas poursuivi par la loi.

L'erreur dans votre calcul vient du fait que le moment d'une force, en vectoriel est et vous avez écrit l'inverse.
Au revoir.

(*) APM: Association des Physiciens Masochistes.

[invitee87d8cdf]

Cette méthode du moment cinétique m'est imposée par l'énoncé ! Et la méthode que vous me proposez m'est totalement inconnue

Merci d'avoir vu l'erreur !

[albanxiii]

Re-bonjour,

C'est la même méthode, mais écrite par un physicien

@+

[invitee87d8cdf]

J'ai encore quelques questions en ce qui concerne la suite. (que voici : )

Pour la question 1, j'ai dit : " Cette force est selon alors que le cercle métallique empêche le point M de se mouvoir dans cette direction, elle n'affecte donc pas le mouvement du point M. " Est-ce correct ? Je me pose la question car dans une correction d'un exercice similaire, je lis " Ne pas oublier la composante sur de la réaction normale ! ", ce qui sous-entend qu'elle a bien un rôle, alors que j'ai tendance à affirmer le contraire pour ma force d'inertie de Coriolis...

Pour la question 3, je dois appliquer le pfd puis faire , c'est bien ça ?

Merci