Pourquoi les cordes de guitare plus aiguës sont-elles plus fines ?

[invite1b8aa3e4]

Bonjour,

La question est dans le sujet :
Pourquoi les cordes de guitare plus aiguës sont-elles plus fines ?

f : fréquence fondamentale de la corde
T : Tension
: masse linéique
: masse volumique
E : module d'Young
L : longueur de la corde
: longueur sans tension
: allongement de la corde
S : valeur de la section

Quand on étudie la corde vibrante, on arrive à :

Si j'utilise la loi de Hooke :

J'arrive à

La valeur de la section n'intervient plus et la fréquence n'est plus qu'une fonction de l'allongement, alors que la section devrait avoir une influence (différences entre les tirants des cordes).

Il doit y avoir des erreurs dans mon raisonnement. Merci de m'éclairer.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
La vitesse de propagation de l'onde sur la corde et, en conséquence, la fréquence de résonance de la corde dépendent physiquement directement de la tension et de la masse linéique de la corde.
On peut, comme vous avez fait remplacer la tension par sa dépendance avec l'allongement, le module de Young et la section.. Mais ce n'est qu'une toutouille mathématique. On peut obtenir la même fréquence de résonance pratiquement avec n'importe quelle corde avec n'importe quel module de Young et n'importe quelle section. Il suffit d'ajuster la tension pour que le rapport avec la masse linéique soit le bon.

Maintenant je vous retourne la question: pourquoi utilise-t-on des cordes de masses linéiques différentes (plus grosses pour les notes graves) alors que l'on peut obtenir la même fréquence de vibration avec une corde fine ?

Au revoir.

[invite44704f8d]

Bonjour et bienvenu au forum.

Maintenant je vous retourne la question: pourquoi utilise-t-on des cordes de masses linéiques différentes (plus grosses pour les notes graves) alors que l'on peut obtenir la même fréquence de vibration avec une corde fine ?

Au revoir.

pour avoir des sons grave on a besoin d'une basse fréquence dans la 1ère relation que Fred_2 a donné , f² doit être petit , donc le doit être grand , pour une corde plus lourde on a pas besoin d'une grande tension , voila ou je suis arrivé , merci de me corriger si je suis à cote de la plaque

[phuphus]

Bonjour,

on peut trouver plusieurs raisons à cela. Par exemple, assurer une tension similaire pour toutes les cordes et ainsi rendre leur jeu (souplesse sous les doigts du guitariste) identique. Ou encore, la somme des tensions est reprise par le manche. Déjà que certains manches plient lorsqu'on monte / démonte le jeu de cordes, avec uniquement des cordes de diamètre important il faudrait des manches beaucoup plus rigides.

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

C'est ça. Si vois allez dans un magasin de musique, vous aurez le choix d'acheter des cordes de guitare "lourdes". Celles ci pourront être moins tendues (tout en donnant la bonne note ) et font ainsi moins mal au doigts

[invite1b8aa3e4]

merci de vos réponses

Si je prend un jeu avec un tirant plus faible, c'est à dire une section plus petite, la corde est censée être plus souple.
Cette notion de souplesse est bien liée à l'allongement ?
Dans ce cas, il doit être possible d'établir une relation liant S et l'allongement en fonction des autres paramètres fixes du système.

Ou sinon c'est que la souplesse correspond à la tension, et dans ce cas :
montrerait bien que faire augmenter la section en gardant fixe la longueur de corde et le même matériau à la même fréquence fait aussi augmenter la tension, donc rend la corde moins souple.
Mais j'ai plus de mal à me représenter la souplesse comme la tension exercée sur la corde.

[phuphus]

Bonsoir,

la souplesse vue par le guitariste, qui est la souplesse normale (dans le sens de "perpendiculaire"), est directement liée à la tension. Quelques fils utiles :

http://forums.futura-sciences.com/sc...e-a-linge.html
http://forums.futura-sciences.com/sc...fant-hulk.html

A ne pas confondre avec la raideur longitudinale de la corde, liée à son module de Young et à sa section (tu l'as bien exprimée dans ta première intervention). Cette raideur permet de faire le lien entre tension et allongement.

Au passage : si la raideur propre de la corde est négligeable devant sa tension (la force de rappel en position d'équilibre après pincement est donc uniquement faite par la tension), alors la sonorité sera harmonique (fréquences propres multiples de la première fréquence propre). Si la raideur de la corde intervient de manière non négligeable dans la force de rappel, alors on a une certaine inharmonicité des partiels, comme c'est le cas par exemple sur un piano.

http://www.agregation-physique.org/s...2009/ccp09.pdf
http://fr.wikipedia.org/wiki/Inharmo...C3%A9_du_piano

[invite937a1923]

Bonjours,

Il y a aussi la pression acoustique à prendre en compte. A déplacement et surface égale, elle dépend du carrée de la fréquence si on se réfère à l'étude du piston plat de Rayleigh. Augmenter la surface lorsque la fréquence baisse est donc nécessaire. Le compte n'y est pas si on multiplie par 4 le volume (et donc masse) de la corde - par 2 la surface - pour une fréquence divisé par 2 par contre. Il faudrai voir le couplage qui existe entre le volume de la caisse et la corde pour voir ça plus précisément.

[LPFR]

Bonjour.
Que se passerait-il si dans une guitare on remplace la corde du bourdon par une corde en nylon (les deux mi avec la même corde fine). Il suffira de relâcher la tension du premier pour que le mi soit deux octaves plus bas. Le mat se portera très bien (moins de tension) Mais le son ne sera pas le même.
La raison est que l'énergie d'une corde est proportionnelle à l'amplitude de vibration au carré multipliée par la tension de la corde.
Donc, pour une même façon de pincer la corde (une même amplitude), l'énergie communiquée au bourdon "fin" sera plus faible que celle communiqué à l'autre mi.
Comme tout le son émis par une guitare classique provient de l'énergie communiquée au pincement, et comme le couplage dépend très peu de la corde (c'est surtout à travers la table d'harmonie), le son du bourdon fin diminuera beaucoup plus vite que pour un bourdon "lourd".
En ayant des tensions à peu prés uniformes, les énergies stockées dans les cordes et la durée du son seront plus équilibrés qui si on utilisait des cordes de même masse linéique.
Au revoir.