Systèmes couplés et égalité des pulsations

[invite648dd404]

Bonjour,

J'aurais souhaité savoir pour quelles raisons, lors du couplage de deux systèmes physiques, les pulsations propres de chacun des deux systèmes doivent être égales ou du moins les plus proches possible ? (à moins que je ne dise une grosse ânerie...)

J'entends par couplage de deux systèmes par exemple le cas de deux pendules couplés, un pendule couplé avec un ressort ou encore un système de Tuned mass damper classique avec le système qu'il est censé protéger.
Je recherche une démonstration un peu rigoureuse de ce principe...

Merci d'avance,
Cordialement,
GG
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[invite648dd404]

up .

[invitea3eb043e]

Aucune nécessité à ce que les pulsations soient égales. Par exemple, une suspension de voiture est faite d'oscillateurs couplés de pulsations bien différentes : le pneu, la suspension et la caisse.
En revanche, si on veut que l'énergie se transfère bien, il est intéressant que les pulsations soient voisines, c'est comme quand on pousse une balançoire : il vaut mieux le faire à la bonne cadence, pousser quand on en a besoin. Mais on ne souhaite pas forcément un bon transfert (exemple de la voiture ci-dessus)

[invite648dd404]

Aucune nécessité à ce que les pulsations soient égales. Par exemple, une suspension de voiture est faite d'oscillateurs couplés de pulsations bien différentes : le pneu, la suspension et la caisse.
En revanche, si on veut que l'énergie se transfère bien, il est intéressant que les pulsations soient voisines, c'est comme quand on pousse une balançoire : il vaut mieux le faire à la bonne cadence, pousser quand on en a besoin. Mais on ne souhaite pas forcément un bon transfert (exemple de la voiture ci-dessus)

Bonjour,
Merci pour votre réponse.
Le cas qui m'intéresse est justement celui où on veut un transfert d'énergie maximal.
Et pour la démonstration de ce principe qui veut que pour un bon transfert on ait des pulsations voisines, vous auriez une idée ?

Merci d'avance
Bien cordialement
GG

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

C'est le calcul classique d'une masse fixée à un ressort qu'on excite avec une force périodique. On trouve que l'amplitude est maximale quand il y a résonance (accord de fréquences). C'est pareil si on met un gros excitateur relié à une petite masse. Si les masses sont voisines, c'est un peu plus délicat car l'énergie va passer de l'une à l'autre et la notion de transfert d'énergie est compliquée.

[invite648dd404]

D'accord, rien de bien exotique donc...

Merci