Bonjour
J’ai créé un système grâce au quel j’ai pu faire tourner un barreau aimanté (0.96g, 10mm de haut / 4mm de diam.) à une vitesse extrême de 18000 tours à la seconde. Pour calculer l’énergie cinétique dans le barreau j’ai trouvé sur internet les formules :
Ec=0.5*J*w²
J=0.5*m*r²
Dans mon cas ça donnerais Ec = 0.5*(0.5*0.00096*2²)*(2*pi*180 00)² = 12MJ Mais je pense que c’est trop grand.
Comment calculer l’énergie cinétique dans :
1) Un cylindre
2) Une boule
merci
ça dépend comme il tourne. Mais en règle générale tu dois calculer
avec rho la densité de ta barre. C'est pour quoi faire? Il troune dans quel sens ton aimant? l'axe de rotation est-il dans l'axe du cylindre?
Bonjour,
Et puis avec r en m, ce sera déjà mieux ...
Bonjour.Envoyé par AmigaOS
...
Dans mon cas ça donnerais Ec = 0.5*(0.5*0.00096*2²)*(2*pi*18000)² = 12MJ Mais je pense que c’est trop grand.
...
Votre calcul est (presque) bon. Il ne vous reste qu'à mettre le diamètre du cylindre en mètres à la place des mm.
Au revoir.
Merci je tombe donc sur 12.28 J. C’est vrai qu’une barre de 2 mètre de diamètre qui tourne à 18000 tours à seconde ça fais un peu surréaliste
C’est pour rien de particulier, juste pour expérimenterça dépend comme il tourne. Mais en règle générale tu dois calculer
<<FORMULE>>
avec rho la densité de ta barre. C'est pour quoi faire? Il troune dans quel sens ton aimant? l'axe de rotation est-il dans l'axe du cylindre?
Ok pour le cylindre, maintenant il me faudrait la formule pour la boule. J’ai essayé avec la formule générale et j’ai encore du mal pour l’intégration:
J’arrive à (2*pi*f*roh / 2) INTEG [ r² . dr^3 ] et là je ne sais pas intégrer r² par rapport à r^3… (avec roh constant)
Bonjour.
Pour l'énergie, le calcul est le même, en remplaçant J par le moment d'inertie d'une sphère (cherchez sur Google ou Wikipedia).
Vous avez mal posé le problème du calcul du moment d'inertie.
Pour le calcul du moment d'inertie d'une sphère, il fait commencer par la découper en disques puis faire la somme des moments d'inertie des disques (sans oublier que la masse de chaque disque dépend de son épaisseur et de son rayon).
Et pour calculer le moment d'inertie d'un disque, il faut le diviser en anneaux et faire la somme des moments d'inertie des anneaux.
Au revoir
Bon je suppose que la densité est constante, et que tu parles bien d'énergie cinétique.
J'ai hésité à passer en coordonnées cylindrique, ça aurait été pareil plus ou moins je pense
J'espère que je ne me suis pas trompé.
Par contre je ne sais toujours pas dans quel axe tournait ton cylindre, je n'ai pas essayé de retrouvé la valeur que tu obtiens de l'énergie cinétique pour le déduire, tu peux me le dire stp?
le
Merci pour toute la résolution de l’intégrale. Mais en remplaçant J par le moment d'inertie d'une sphère comme dit LPFR je trouve (1/5)m(rw)²
Pour le cylindre, l'axe de rotation est dans l'axe du cylindre.
C’est bien 18000 t/secondecomment fais tu pour arriver à construire un truc qui tourne à 1800 t/min? J'en suis incapable, ce type d'intégration ne devrait pas te poser trop de problèmes si tu as fait des classes préparatoires.C’est un système tout simple avec une bobine et un capteur à effet hall. L’aimant tourne tellement vite qu’il fait des ultrasons, et l'un de mes aimants à même éclaté sous les forces.. Je vais faire une vidéo là-dessus.
J’ai pas fais de classes préparatoires, mais juste un DUT GEII, et j’avoue que j’avais un peu de mal avec les intégrales.
Bonjour.
Votre résultat est correct.
Comment est tenu l'aimant ? Lévitation ?
Car il faut qu'il puisse tourner autour de son centre de masses.
Effectivement, la limite de vitesse de rotation est donné par la résistance mécanique de la bille. Les records sont faits avec des toutes petites billes en acier et sous vide. Si mes souvenirs sont bons le record devait tourner autour de 250 000 t/s.
Au revoir.
EDIT: le record actuel est de 1 MHz, si l'on croit cette page:
http://www.newscientist.com/article/...ject-ever.html
Son résultat est faux, il a calculé avec le moment d'inertie d'une sphère et non d'une boule, ce qu'il demandait dans sa première question. Le moment d'inertie d'une boule vaut
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re#Formules
Le moment d'inertie d'une boule homogène de rayon
Ton système tout bête m'intéresse bien, tu peux faire tourner à combien avec plus de puissance (disons avec ce qui sort du 220 V)
Bon courage.
C’est ce que j’ai pris? : Dans Ec=0.5*J*w² je remplace J par (2/5)*M*r² et ça me donne Ec=(1/5)*M*r²*w²
L’aimant est juste posé dans un récipient en plastique et tourne bien autour de l'axe du cylindre. Dès fois en fonction de sa position par rapport au capteur et par rapport à la bobine il lévite puis retombe. D’après mes connaissances le moteur électrique (utilisable) le plus rapide au monde atteint 1 000 000 RPM donc 16 666 tr/seconde. Son rotor fait juste l’épaisseur de l’axe. http://www.livescience.com/3075-spin...llion-rpm.html Enorme pour le 1Mtr/s, je ne connaissais pas.Par contre la bille fait juste quelques µm de diamètre...
Mon record était 18000t/s sous 24V. A cette tension il à consommé une intensité énorme entre 2 et 10A. Au bout d’une 30taine de secondes la bobine de 3 fois 0.18mm² a fais fondre le scotche qui la tenait. Elle était faite de 14 spires, ce qui paraissait idéale pour un maximum de vitesse. Pour 220V il faudrait le passer en continue et augmenter le nombre de spires, sinon avec mes 14 spires ça prendrais juste feuTon système tout bête m'intéresse bien, tu peux faire tourner à combien avec plus de puissance (disons avec ce qui sort du 220 V)Je mettrais le lien de ma vidéo avec toute la description (quand je l'aurais monté dans quelques semaines).
Dernière modification par AmigaOS ; 24/03/2013 à 02h58.
Quand je parlais de 220 V c'était surtout pour dire de la puissance "domestique", pas forcément pour avoir une alimentation en 220 V, que tu le transforme après c'est pas grave.
Pour le calcul je m'étais basé sur la réponse de LPFR, qui parlait de sphère au lieu de boule, je n'ai pas tellement fait attention à ce que tu as écritdésolé,(c'est encore plus bete quand on écrit que le calcul est faux), on a bien le même résultat, n'oublie pas que
Surement la fatigue de cette journée harassante.
Bonjour.
Une sphère n'est pas nécessairement creuse.
Dictionnaire de l'Académie:
T. de Géométrie. Solide limité par une surface courbe dont tous les points sont à égale distance d'un point intérieur appelé Centre.
Je n'utilise le terme "boule" que pour la pétanque.
Au revoir.
Il y quand même deux autres usages courants.
En cinéma : http://fr.academic.ru/dic.nsf/frwiki/629846
En maths : http://fr.wikipedia.org/wiki/Boule_%28topologie%29
Dans un cas comme dans l'autre, pas pratique pour la pétanque...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Vous êtes en forme, les usages usuelles en géométrie euclidienne sont bien
http://fr.wikipedia.org/wiki/Boule_(solide)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re
Sur le lien que vous avez fourni on peut aussi trouver dans TFLI
Boule :MATH. ,,Ensemble des points d'un espace dont la distance à un point de ce dernier est, au plus, égale à un nombre réel positif donné`` (Lar. encyclop.).
Sphère :GÉOM. Figure correspondant à une surface fermée, dont tous les points sont à égale distance (rayon) d'un point intérieur, le centre; ,,surface de révolution qui peut être engendrée par un cercle de centre O et de rayon r tournant autour d'un de ses diamètres`` (Bouvier-George Math. 1979); solide déterminé par cette surface.
et dans académie 4 eme édition au lieu de 8 eme:
Sphère:
http://www.cnrtl.fr/definition/academie4/sph%C3%A8re
Terme de Géométrie. Globe, corps solide, dont toutes les lignes tirées du centre à la circonférence, sont égales. Les propriétés de la sphère.
Enfin bon peu importe ça n'est pas très important vu qu'on connait maintenant l'énergie cinétique d'une boule tournante
La huitième édition du dictionnaire de l'académie Française est datée de 1932 à 1935, une période troublée si il en est, ceci explique peut-être celà. La neuvième édition ne mentionne même pas sphère.
Voila la vidéo terminé
Un "cercle en 3D" quoi xDVous êtes en forme, les usages usuelles en géométrie euclidienne sont bien
http://fr.wikipedia.org/wiki/Boule_(solide)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re
Sur le lien que vous avez fourni on peut aussi trouver dans TFLI
Boule :MATH. ,,Ensemble des points d'un espace dont la distance à un point de ce dernier est, au plus, égale à un nombre réel positif donné`` (Lar. encyclop.).
Sphère :GÉOM. Figure correspondant à une surface fermée, dont tous les points sont à égale distance (rayon) d'un point intérieur, le centre; ,,surface de révolution qui peut être engendrée par un cercle de centre O et de rayon r tournant autour d'un de ses diamètres`` (Bouvier-George Math. 1979); solide déterminé par cette surface.
et dans académie 4 eme édition au lieu de 8 eme:
Sphère:
http://www.cnrtl.fr/definition/academie4/sph%C3%A8re
Terme de Géométrie. Globe, corps solide, dont toutes les lignes tirées du centre à la circonférence, sont égales. Les propriétés de la sphère.
Enfin bon peu importe ça n'est pas très important vu qu'on connait maintenant l'énergie cinétique d'une boule tournante
non justement un disque pas un cercle, c'est la différence entre une sphère et une boule, pour 99% des gens.
Sympa ta vidéo, est-ce que tu es sure que ta bille et tes barreaux tournent à la même vitesse que ta tension oscille et pas que ta tension oscille n fois plus vite? C'est la sonde à effet hall qui donne le signal pour inverser le courant non, il n'y a pas de retard? (propagation dans les fils par exemple) Je veux dire un retard qui entrainerait un dépasage, et ta sonde hall elle n'est pas influencée par ta bobine? En tout cas, ta vidéo est impressionnante, tu pourrais peut être faire rouler tes barreaux à l'intérieur un cylindre (creux). L'électronique ça m'effraie toujours un peu car il faut utiliser des outils bien plus sophistiqués que ce qu'on essaie pour faire le moindre truc, par exemple un tensiomètre, ça me parait mille fois plus de techno que ce que tu as fait et pourtant je suis impressionné par ta réalisation.
Bonjour,
Je me suis posé la même question que çi-dessus en me demandant pourquoi les objets en rotation n'explosaient pas ... Quelle est leur vitesse théorique limite de rotation pour chacun en prenant des hypothèses raisonnables ?
Reste que c'est tout de même réussi et très spectaculaire .
Bel asservissement!Voila la vidéo terminé
Un "cercle en 3D" quoi xD
Toutes mes félicitations.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
@ kalish
Merci
Je pense être sûr des vitesses indiquées par l’oscillo pour plusieurs raisons. On l’entend au bruit, tout les petits moteurs électriques assez rapides (20000-30000RPM) que j’ai entendu pour l’instant fessait un bruit bien moins aiguë que mes aimants en rotation. Je suis presque sûr que si on ferait une FFT du son on aurait un pic à la fréquence de rotation. Puis le capteur ne devrait pas être influencé par la bobine parce que les aimants NdFeB ont un champs magnétique entre 1T et 1.6T ce qui est bien supérieur à celui produit par la bobine.
J’ai déjà cherché pour des aimants en cylindres creux. Mais les dimensions me convenais jamais (trop plat, trop grand, trou qui a un diamètre proche du diamètre extérieur…)
Pour le cercle c’était une blague^^
@ catmandou
Merci
L’avant dernier aimant à explosé entre 13000 et 15000 tr/s. Pour les autres je sais pas, mais c'était un imprévu, par la suite j'ai utilisé des lunettes de protection ^^
