Mécanique des fluides et vase tournant
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Mécanique des fluides et vase tournant



  1. #1
    taupinaz

    Mécanique des fluides et vase tournant


    ------

    Bonjour,
    En pleine révision, je bute sur ce problème concernant un vase tournant...
    Voici le problème :
    Un vase "cylindrique" de rayon R contient un fluide incompressible jusqu'à une hauteur he au repos. On fait tourner le vase à la vitesse angulaire oméga (noté omg), et on observe le système à l'équilibre.
    On me donne la relation fondamentale de la dynamique : P+rho*U=cste
    et on me demande de monter U =gz-1/2*omg²*r²

    Je m'en remet à vous pour ce problème qui me chagrine...

    Merci

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Mécanique des fluides et vase tournant

    Prends un élément de volume dV et calcule son énergie cinétique + son énergie potentielle. Tu supposes bien entendu qu'il se contente de tourner, sans bouger dans la gamelle même.

  3. #3
    taupinaz

    Re : Mécanique des fluides et vase tournant

    C est ce a quoi j ai pensé, mais aparait un + a la place du -...

  4. #4
    taupinaz

    Re : Mécanique des fluides et vase tournant

    Je ne vois vraiment pas comment faire...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    obi76

    Re : Mécanique des fluides et vase tournant

    Si ce n'est qu'"un" problème de signe, écrivez comment vous avez fait que l'on trouve l'erreur
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  7. #6
    norien

    Re : Mécanique des fluides et vase tournant

    Bonjour.
    En tapant "liquide en rotation" dans un moteur de recherche, je suis tombé sur ce lien :
    http://ressources.univ-lemans.fr/Acc.../rotaliqu.html
    Ce n'est pas du tout à mon niveau, mais peut-être cela vous aidera-t-il.
    Au revoir

  8. #7
    taupinaz

    Re : Mécanique des fluides et vase tournant

    Et bien comme l'a dit JeanPaul, j'aurais écrit
    P+rho*U = P+Ec+Ep = P + rho*g*z+1/2*rho*v²
    Ce qui sort U = gz+1/2*rho*v²

  9. #8
    taupinaz

    Re : Mécanique des fluides et vase tournant

    Le document de norien est très bien. Je te remercie beaucoup...ça fait 2 jours que ça me pose soucis ce vase tournant.
    La démonstration donnée est permet de retrouver ce qu'il faut, merci encore !

    Par contre si qqn à quand même le courage de m'expliquer pourquoi "écrire la somme des énergie" ne fonctionne pas, je suis preneur

    Merci

  10. #9
    Jeanpaul

    Re : Mécanique des fluides et vase tournant

    Parce que l'énergie de la force centrifuge, c'est -1/2 m w² r², la preuve c'est que r a tendance à augmenter. On peut aussi dire que le travail de la force centrifuge est dW = mw² r dr donc entre l'axe et r, le travail a été +1/2 m w² r² donc l'énergie a varié de -1/2 m w² r².

  11. #10
    taupinaz

    Re : Mécanique des fluides et vase tournant

    Convaincu.
    Merci beaucoup en tout cas, c'est très sympa de votre part.
    Merci

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