Forces d'attraction - Démonstration

[Upium666]

Bonjour à tous et à toutes

Qui pourrait nous présenter une démonstration des formules d'attraction classiques ?
Prenons l'exemple de la force d'attraction gravitationnelle
D'où est venue la formule ?
Et pourquoi d'autres formules d'attraction y sont similaires ? (exemple : )

Merci
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[invite76543456789]

Bonjour,
Cela vient du postulat sur le potentiel gravitationnel.
Il est supposé que le potentiel vérifie l'equation dite de poisson ou est la distribution de masse.
Si on prend une masse ponctuelle dans l'espace et qu'on impose que le potentiel s'annule à l'infini, alors le potentiel est un certain coefficient. 1/r, et cela conduit à une force exercée qui correspond à ce que tu cites.
Alors d'ou vient le fait que potentiel gravitationnel suive l'equation de poisson? Ben... d'observations munitieuses.

[lucas.gautheron]

Bonjour à tous et à toutes

Qui pourrait nous présenter une démonstration des formules d'attraction classiques ?
Prenons l'exemple de la force d'attraction gravitationnelle
D'où est venue la formule ?
Et pourquoi d'autres formules d'attraction y sont similaires ? (exemple : )

Merci

Bonsoir,

Il n'y a pas de démonstration de cette loi. Elle est issue d'un constat expérimental reformulé mathématiquement par Newton dans ses principia. Il a également montré que cette loi /et/ ainsi que les autres lois qu'il a postulées étaient en accord avec celles de Képler (par exemple)

De même, la loi de Coulomb est tirée de l'experience du physicien du même nom à l'aide d'une balance de torsion. (http://www.ampere.cnrs.fr/parcourspe...eo/coulomb.php).
Comme cela est expliqué dans la vidéo, il est probable que les premiers résultats aient été "arrangés" pour être en accord avec une loi en 1/r².
Mais elle a été confirmée par des mesures très précises jusqu'à des distances très courtes.

Les équations de maxwell dans le cas de l'électrostatique sont également compatibles avec une décroissance en 1/r².

La similitude entre les deux lois peut paraître étonnante. On peut envisager la chose de différentes façons (par exemple : le théorème de gauss, valable pour les théories de l'électromagnétisme et de la gravitation).

Une façon de voir les choses est de se dire qu'il y quelque chose comme un "flux" qui se propage de façon sphérique autour d'une charge ou d'une masse ponctuelle. Le "flux total" doit être le même sur la surface de n'importe quelle sphère de rayon centrée sur la charge ponctuelle. Dès lors le flux par unité de surface lorsque la surface augmente. Or, la surface d'une sphère de rayon r est . Si l'on double le rayon, ou quadruple sa surface, et donc on divise par 4 le flux par unité de surface.

Notez d'ailleurs que la constante k que vous avez écrite est souvent notée . Ce n'est pas un hasard.

A+