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Limite de diffraction d'Abbe



  1. #1
    kalish

    Limite de diffraction d'Abbe

    Bonjour, d'après ce que j'en ai compris, il existe une limite de "largeur" pour une tache d'onde EM proportionelle à la longueur d'onde, cette limite est donnée par la limite de diffraction d'Abbe :

    http://en.wikipedia.org/wiki/Diffrac...r_a_microscope
    (j'ai trouvé cette formule dans d'autres situations).
    Imaginons un faisseau par exemple gaussien, on se place au waist donc le seul champ électrique est celui perpendiculaire au sens de propagation, mettons que le sens de propagation est z. On fait un petit boost de lorentz, selon z en s'éloignant de la source, l'onde doit subir une transformations, l'amplitude également, on a des phénomènes de battement qui doivent apparaitre dans le corps du rayon, mais comme x'=x, l'amplitude, au waist, (et même ailleurs) doit garder sa forme, et surtout ses variations, c'est à dire qu'il ne devrait pas y avoir d'étalement de l'enveloppe gaussienne suite au boost de lorentz.
    Je n'ai pas fait les calculs mais normalement la fréquence au waist devrait être celle d'une onde plane à qui on a fait subir une transfo de lorentz, pour ce qui est de la longueur d'onde c'est peut-être plus délicat à définir à cause des battements induits par le boost (par exemple une onde plane se transforme en onde plane, mais une onde cylindrique fait apparaitre une onde ressemblant à la superposition de deux ondes).

    Ma question est, est-ce que dans ce cas la limite de diffraction a réellement un sens/une utilité vu qu'on peut définir et donc utiliser un champ EM avec une fréquence très basse, mais une largeur très petite (qui reste celle du waist de haute fréquence).

    Il ne reste plus qu'à trouver l'antenne qui crée le même faisceau que le faisceau boosté!!!!!

    -----

    Dernière modification par kalish ; 19/04/2013 à 01h17.
    j'aspire à l'intimité.

  2. #2
    kalish

    Re : Limite de diffraction d'Abbe

    Bon je fais un petit up. La question doit être trop bête ou pas assez pour que je me fasse bacher.
    j'aspire à l'intimité.

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