Mailles carrées

[invite3e369e9f]

Bonjour à tous,

Il y a une semaine, j'ai eu un TD en ce qui concerne les théorèmes généraux en éléctrocinétique avec un exercice classique sur les mailles carrées avec des résistances sur chaque segment. Dans l'incapacité de le résoudre, je me suis rendu sur ce forum et cherche quelques sujets, j'en ai trouvé mais je ne suis quand même pas parvenu a l'assimiler. Lors de la correction, le professeur a introduit deux notions qui nous étaient méconnues ( pas étudiées en cours ) de symétrie et d'antisymétrie en esssayant d'expliquer le moins possible >< ( sisi je vous jure ... )

Mais bon j'ai refusé de ne pas comprendre cet exercice et je me suis penché sur quelques livres et j'ai trouvé un exercice qui traitait un cas plus simple, avec une maille a 4 carrées seulement, ils ont d'abord proposé la solution utilisant la symétrie, et ont ensuite utilisé une méthode qui consiste a considérer une intensité traversant le circuit en appliquer : R = Uab/I

J'ai essayé d'appliquer celà dans mon exemple, plus général, mais je ne trouve pas le résultat demandé 13r/7 = R, et je voudrai bien connaître mon erreur .

PS : Désolé pour ce dessin assez approximatif en paint xD .

Merci d'avance !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Êtes-vous sur de ne pas avoir fait des erreurs en mettant les valeurs des résistances ?
Car il y a des valeurs qui ne sont pas symétriques.
Au revoir

[invitea3eb043e]

Dans ce genre d'exo, si on ne t'explique pas la première fois, tu n'y arriveras jamais. Je vais donc te donner les pistes. En espérant que la figure a suivi, regarde les points P et Q : j'ai mis des petits pontets et je veux montrer qu'il n'y passe pas de courant.
En P, on voit bien que le courant n'a pas plus de raison d'aller à droite qu'à gauche : je coupe le pontet.
En Q, c'est plus subtil : imaginons que le courant va dans la direction de B. Si j'inverse le courant entre A et C, ce courant en Q doit s'inverser (linéarité des équations) mais ça revient à tourner autour de BD auquel cas le pontet en Q ne change pas, donc le courant est nul, on coupe.
A ce moment-là, le calcul devient trivial.

[invite3e369e9f]

Bonsoir à vous et merci beaucoup pour vos réponses qui m'ont aidé a y voir plus claire, j'ai quand meme quelques problemes malgré ma relecture .

En Q, c'est plus subtil : imaginons que le courant va dans la direction de B. Si j'inverse le courant entre A et C, ce courant en Q doit s'inverser (linéarité des équations) mais ça revient à tourner autour de BD auquel cas le pontet en Q ne change pas, donc le courant est nul, on coupe.

Je n'ai pas très bien compris ce que j'ai souligné !

Autre chose : en lisant sur internet à propos de la symétrie et de antisymétrique, il a été noté qu'en cas d'antisymétrie il était toujours possible de "dilater" les nœuds appartenant à l'axe d'antisymétrie, cependant ( a part ne pas avoir démontré ça ... ) ils n'ont pas noté cette remarque pour le cas de symétrie ( qui de plus a été évoqué avant ) donc je me demandais est ce que ça reste juste ?

Dernière question, pourriez vous jeter un coup d'oeuil sur "l'intiative" que j'avais faite au premier schéma et me dire quelle erreur ai-je commis dans mon raisonnement pacque je ne la retrouve pas .

pour LPFR :
"Êtes-vous sur de ne pas avoir fait des erreurs en mettant les valeurs des résistances ?
Car il y a des valeurs qui ne sont pas symétriques."
Voulez vous dire les valeurs des intensités ? euh non je ne pense pas avoir fait d'erreurs, de plus le dernier calcul n'implique que les intensités "extérieurs" qui sont elles symétriques sur mon dessin .

Merci à vous encore une fois.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Dans ton calcul, tu supposes gratuitement que les courants se partagent en parties égales, ce qui n'est pas vrai en général.
Ensuite en Q : imagine que le courant dans le pontet va vers le haut à droite. Si tu inverses la tension à l'entrée entre A et C, ce courant doit s'inverser et aller vers le bas à gauche (fais un dessin). Maintenant, au lieu d'inverser le courant, tu fais tourner le montage autour de la diagonale D (fais un autre dessin). Tu verras que tu as 2 schémas absolument identiques sauf le courant en Q qui s'est inversé, donc il est nul.
En fait, on exploite les symétries du montage, autour de AC et autour de BD mais il faut être très prudent, d'où le détail que je te donne.
La clé, ce sont les schémas, sans eux, tu n'y arriveras jamais.