Puissance utile et indiquée

[invite3a8c2362]

Bonjour j ai un problème de compréhension concernant 2 formules pour trouver la puissance d'un moteur à combustion.
La première:
Détermine la puissance utile à partir du couple

P=(M*W)/1000

P en kW
M en Nm
W en rad/sec
et divisé par 1000 pour avoir des kW

Ca donne des newton*mètres*rad/sec= Watt
Pour celle ci je n'ai pas de problème car la puissance développée par une force tournante est bien égal à une force fois une distance fois une vitesse circulaire.

La deuxième détermine la puissance indiquée à partir de la pression moyenne dans les cylindres.

P = (Vcylindre*pression moyenne*i*n)/2*100

P en W
Vcyl en cm3
Pm en N/cm2
i c'est le nombre de cylindre
n en tr/sec
2 parce qu'il y a 1 explosion tous les 2 tours et 100 pour obtenir des mètres

si on remplace par des unité on arrive à

newton*mètres*nbre cylindre*tr/sec = Watt
Ma question est la suivant pourquoi dans la 2ème formule il n y pas de rad/sec mais des tr/sec et on trouve quand même des Watt?
Merci d'avance
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[invitecaafce96]

bonjour,
La première formulation est une relation rigoureuse de la Mécanique .
La seconde est une formule expérimentale pratique qui mélange les unités et je pense qu'elle n'est pas correcte ; En voici une plus correcte pour un 4 temps ( un temps moteur tous les 2 tours):
P = PME * n * V * N / 120

P en W
V en m3
N en tr/mn
120 pour 10 fois 4 PI ( donc, ici, on voit le passage en tr/mn )

....Je vous laisse vérifier si elles sont équivalentes mais appliquer les 2 ne donnera pas strictement le même résultat .Le couple de la première est aussi un résultat expérimental .

[invite3a8c2362]

Merci pour votre réponse.
Je ne comprends juste pas très bien le 120.
Pourriez-vous m'éclairer?
merci
Bonne soirée

[invitecaafce96]

Bonjour,
La relation vient de C = 1/4Pi * PME * n * V qu'il faut reporter dans le calcul de la puissance ,

avec C en mN
PME en Pascal
V en m3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Bonsoir,

La puissance indiquée c'est Pi=pmi*n*Vu*N/(2*60)
avec pmi pression moyenne indiquée (parce que "e" c'est effective et ça donne Pe puissance effective qui est égale à P utile aux rendements mécaniques près)
Dans cette expression Vu est la cylindrée unitaire (et non pas le volume d'un cylindre) exprimée en m3/cycle (sous entendu cycle thermodynamique)
N est le régime en tr/min
2 est le nombre de tours par cycle exprimés en... tr/cycle !
et 60 en s/min
Vous pouvez vérifier les unités : tout y est !

Et les deux formules des puissances sont aussi rigoureuses l'une que l'autre...

Cordialement,