Décohérence : du microscopique au macroscopique

[EwiGal]

Bonjour,

de ce que j'ai compris de la décohérence, c'est que l'état macroscopique de ce qui nous entoure n'est dû qu'à une décohérence des états superposés d'une fonction d'onde.
C'est-à-dire que parce que l'environnement agit sur notre système, les états superposés "faux" vont peu à peu changer, ou en tout cas, se déphaser, jusqu'à finalement être orthogonaux entre eux. Or, un produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est nul, donc ces états superposés "faux" vont disparaître d'eux même en un temps très court.

Quelques petites questions, j'ai pas des connaissances énormes donc désolé si ça n'a ni queue ni tête : La fonction d'onde est donc bel et bien définie par un vecteur ?
Qu'est ce qui fait que l'état superposé "vrai", c'est à dire celui visible à l'état macroscopique, ne soit pas touché par ce phénomène de déphasage ? Si ces états sont si nombreux que ça, il devrait arriver un moment où cet état devient lui aussi orthogonal à un autre, non ?

Voilà. Merci.
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[Deedee81]

Salut,

La fonction d'onde est donc bel et bien définie par un vecteur ?

Oui, un vecteur d'un espace vectoriel qui est ici un espace de Hilbert (un espace complexe de dimension finie ou infinie, normé et complet).

Qu'est ce qui fait que l'état superposé "vrai", c'est à dire celui visible à l'état macroscopique, ne soit pas touché par ce phénomène de déphasage ? Si ces états sont si nombreux que ça, il devrait arriver un moment où cet état devient lui aussi orthogonal à un autre, non ?

Je ne suis pas sûr de comprendre l'interrogation, alors quelques petites explications pour aider à comprendre ou a mieux cerner la question (d'autant que le sujet est assez complexe, technique et difficile à vulgariser, comme toujours avec la MQ ) :

Il reste en fait une série d'états orthogonaux entre-eux (dans ce qu'on appelle la matrice de densité réduite). Nous n'observons qu'un seul de ces états (il faut donc encore une interprétation, par exemple une réduction de la fonction d'onde, on n'y échappe malheureusement pas).

Je parle là de l'état du sous-système "observateur - système étudié (un appareil de mesure et un dispositif expérimental par exemple)". En effet l'environnement a lui aussi un état quantique particulier, très très complexe. Et il peut arriver au bout d'un temps très long que des superpositions quantiques réapparaissent. La mécanique quantique étant "unitaire", rien ne se perd, et il existe un temps de récurrence (type temps de récurrence de Poincaré) où on revient à l'état initial.

Toutefois, pour des systèmes macroscopiques, ce temps de récurrence est infiniment plus grand que l'âge de l'univers. Il ne faut pas de gros systèmes pour atteindre des durées du style années.

Concernant les états orthogonaux qui restent après décohérence, ceux-ci forment une base de l'espace vectoriel. C'est la "base privilégiée". En général, pour des systèmes macroscopique, c'est la base position (chaque position précise d'un objet forme un état de base). Le fait qu'une base particulière soit sélectionnée (alors que mathématiquement toutes les bases d'un espace vectoriel sont équivalentes et peu importe celle qu'on utilise dans un calcul de mécanique quantique) est dû à deux choses :
- On découpe artificiellement l'espace d'état en "notre état" + "l'environnement". Et c'est ce découpage (matrice réduite) qui introduit la base privilégiée
- L'hamiltonien d'interaction entre particules contient des termes dépendant de la distance (typiquement en 1/r² pour la force électromagnétique) ce qui conduit à la sélection des états de position.