Transformateur monophasé

[invite804f3ce7]

Bonjour, je révise pour mes exams et je suis bloqué ^^ Je vous poste le sujet et ce que j'ai fait, si quelqu'un a une idée pour l'origine de mon problème ça serait très gentil

On considère un transformateur monophasé tel que V1n = 110V sous 50 Hz.
Essai à vide sous 110V donne : I10 = 3A ; P10 = 167W ; V20 = 230V.
Essai court circuit donne : V1cc = 12V ; I1cc = 12A ; P1cc = 92W

Questions :
1) Donnez le rapport de transformation et le facteur de puissance
2) Donnez la résistance totale et la réactance totale ramenées au secondaire
3) .... (je suis bloqué avant ces questions ^^)

Moi j'ai fait :

1) m = V20/V1 avec V1= 110V d'où m = 230/110 =2.09 (on prend bien V1 = V1n ?)
Facteur de puissance = P10 /(V10.I10) d'où Cos-phy = 167/(110.3) = 0.5

2) R2 = P1cc / I2cc ; on connait m = I1cc / I2cc d'où I2cc = I1cc / m = 5.74
D'où R2 = 92 / 5.74 = 16 ohm

X2 = racine (Z2² - R2²)

Z2 = m . V1cc / I2cc d'où Z2 = 2.09 . 12/5.74 = 4.37 ohm

Et là j'ai un problème car :

X2 = racine (4.37² - 16²) c'est impossible ^^ donc j'ai une erreur quelque part c'est sûr. Je pense m'être trompé entre les différents V1, V10, V1n et I2, I2n... Ou alors j'ai fait une gourde dans mes formules

Si quelqu'un voit où je me suis planté et qu'il peut m'aider je le remercie beaucoup !!!!

Bonne journée ! Et merci de votre aide.
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[le fouineur]

Bonjour beyo06,

Il faut impérativement revenir aux définitions du cours ou du livre:

1o)m=U20/U10=V20/V1N=I1n/I2n=230/110=2,09
Cos Phi:il n'est pas précisé si c'est à vide ou en court-circuit,dans le doute je calcule les deux:

Cos Phi1v=P10/(Viv*I1v)=167/(110*3)=0,506

Cos Phi1cc=P1cc/(V1cc*i1cc)=92/(12*12)=0,638


2o)Rs=P1cc/I1cc^2=92/12^2=0,638 Ohm

Zs=(m*V1cc)/I2cc=(m*V1cc)/(I1cc/m)=(2.09*12)/(12/2.09)=4,372 Ohm

Xs=Sqrt[Rs^2-Rs^2]=Sqrt[4,372^2-0,638^3]=4,325 Ohm

J'espére que ça pourra t'aider à faire la suite

Cordialement le fouineur

[invite804f3ce7]

Bonsoir !

Merci ça m'aide beaucoup pour comprendre

Par contre j'ai une petite question pour Rs, dans mon cours on a Rs = P1cc / I2cc²
Dans quels cas peut on utiliser I1cc à la place de I2cc ?

Merci déjà pour votre réponse c'est très gentil.

Bonne soirée cordialement.

[le fouineur]

Bonjour beyo06,

La formule que tu as dans ton cours est bonne mais dans l'énoncé on ne donne pas I2cc,on peut le déduire de I1cc car on connait le rapport de transformation qui est lié aux courants et aux tensions par la relation:

m=V2/V1=I1/I2 =>m=I1/I2=>I2=I1/m=>I2cc=I1cc/m

Ces relations se vérifient à vide comme en court circuit si le transformateur est considéré comme parfait.

Cordialement le fouineur

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite804f3ce7]

Bonjour et encore merci j'ai compris mon problème, je mélangeais V1, V1n, V1cc etc et j'oubliais les ².

J'ai une dernière question sur le même exercice, on me dit :

Le transformateur débite un courant de 8A dans une charge résistive de 1kohm en série avec inductance de 1.2H calculer le rendement du transformateur.
Et là j'avoue être perdu sur les formules a utiliser.

Je vous remercie d'avance pour le temps que vous passez à lire et répondre.

Bonne journée

[le fouineur]

Bonsoir beyo06,

Cette dernière question est beaucoup plus difficile que les deux premières traitées car pour connaître le rendement du transformateur il faut connaître cosPhi2 donc phi2 qui dépend uniquement de la charge, mais ici on ne donne pas cosPhi2 directement, il faut le calculer d'après les éléments de la charge inductive de type RL:

la partie réelle de l'impédance complexe de la charge est R=1000 Ohm
la partie imaginaire de la charge est Lw=L*2*Pi*f=1.2*6.282*50=377 Ohm

d'oû on déduit cosPhi=[Arctan(partie imaginaire/partie réelle) d'oû Arctan(377/1000)=20,65°=>CosPhi=0,935
=>SinPhi=Sqrt[1-CosPhi^2]=0,353

On peut maintenant calculer la chute de tension au secondaire du transformateur qu'on appelle DeltaU2

DeltaU2=(Rs*I2*CosPhi2)+(Xs*I2 *SinPhi2)=(0,638*8*0,935)+(4,3 25*8*0.353)=16.98#17 Volt

On peut maintenant calculer U2 aux bornes de la charge:

U2=U20-DeltaU2=220-17=213 Volt

On calcule Eta (le rendement) par la méthode des pertes séparées selon Eta=(P2/P1)=[P2/(P2+Pertesfer+Pertescuivre)]

P2=U2*I2*CosPhi2 Pertescuivre=Rs*I2^2 Pertesfer=P10

Je te Laisse le soin de calculer le rendement car maintenant tu disposes de tous les éléments nécessaires.....

Cordialement le fouineur