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Le 0.63 des décroissances exponentielles (constante de temps)



  1. #1
    -Alex68-

    Le 0.63 des décroissances exponentielles (constante de temps)

    Salut,

    Je me demandais d'où venait cette constante de 63% et comment la calculer exactement.

    Merci de m'éclairer

    -----


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  3. #2
    LPFR

    Re : Le 0.63 des décroissances exponentielles (constante de temps)

    Bonjour.
    Au bout d'une constante de temps, la grandeur qui avait une valeur A aura une valeur Autrement dit, A aura perdu une fraction (1- 0,367879) = 0,63212...de sa valeur.
    Au revoir.

  4. #3
    curieuxdenature

    Re : Le 0.63 des décroissances exponentielles (constante de temps)

    Bonjour

    c'est un rapport logarithmique

    0.632 = 1 - e-1

    comme dans l'équation qui donne l'intensité en régime variable aux bornes d'une self :
    I = Io(1 - e-t/(L/R))
    si t = L / R alors I=0.632 Io
    L'electronique, c'est fantastique.

  5. #4
    -Alex68-

    Re : Le 0.63 des décroissances exponentielles (constante de temps)

    Tout simplement...merci beaucoup !

  6. #5
    PA5CAL

    Re : Le 0.63 des décroissances exponentielles (constante de temps)

    Bonjour

    On définit la constante de temps d'une décroissance exponentielle comme le rapport entre, d'une part la différence entre la valeur initiale (à t=0) et la valeur finale (quand t→∞), et d'autre part le taux de décroissement initial :



    La décroissance exponentielle peut ainsi s'écrire simplement sous la forme:



    avec :




    Après un temps écoulé correspondant à cette constante de temps (t=τ), la fonction a décru d'environ 63,2%, car :



    avec :




    [EDIT: ...bon, je vois que j'arrive trop tard ]
    Dernière modification par PA5CAL ; 03/05/2013 à 15h26.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    -Alex68-

    Re : Le 0.63 des décroissances exponentielles (constante de temps)

    Ok merci pour les précisions !

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