Un noeud au cerveau

[invitef84adb82]

Bonjour,

Je me remets un peu à la physique (c'est dimanche) et je tombe déjà sur un cercle vicieux.
J'étais entrain d'essayer de trouver la formule pour trouver le temps de chute (une ligne droite) d'un corps (une particule de masse m1) en fonction de sa distance r de la terre jusqu'à la surface (en supposant qu'elle ne rencontre pas d'autres particules entre temps). En partant du Principe Fondamentale de la Dynamique (a=F/m1) et de la formule de Newton (F=-G.m1.m2/r²), j'en arrive a cela.

r².d²r=-G.m2.dt² (avec a=d²r/dt²)

Je souhaite donc, à partir de cette expression, exprimer r en fonction de t. Mes problèmes sont donc les suivants.

1- Je suis face à une expression différentielle (assez simple en plus) et je ne sais pas si je peux faire une intégrale double pour dr.
2- Puisque r est fonction de t (c'est justement ce que je cherche d'ailleurs) et qu'il me faut intégrer en fonction du temps, comment faire.
3- En essayant de repartir de la formule r(t)=1/2.g.t², j'en arrive au même car cette formule ne tient pas compte que g va aussi varier en fonction du temps à partir du moment où la particule est en mouvement. Et j'obtient :
pour g=M.G/r(t)² (M=masse terre)
alors ³r=1/2.G.M.t²
et en dérivant deux fois :
3.(2.r.dr.dr+r²d²r)=G.M.dt²


Si vous pouviez me dire là où mon raisonnement est faux, ou bien les outils qui me manquent, cela me permettrait d'orienter ma relecture pour la suite.

D'avance un grand merci.

Grégory
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Il y a une discussion sur le même sujet:
http://forums.futura-sciences.com/ph...e-secours.html
Au revoir.

[invitef84adb82]

Merci LPFR,

votre cours à l'air plus que complet en plus. Par contre avant de fermer cette page je vais poser une question qui a sans doute déjà été posée sur le forum.

L'univers existe depuis un peu plus de 13 milliards d'années. Selon la théorie de la relativité générale, la vitesse critique que toute particule puisse atteindre est celle de la lumière véhiculée par le photon de masse nulle.
A ce jour, quelque soit la direction dans laquelle on regarde, on peut observer des éléments. Et au plus loin que l'on puisse regarder, si je ne me trompe pas, nous observons le fond diffus cosmologique qui correspond à l'univers 300 000 ans après sa création (ou tout du moins son écho en quelque sorte).
Sachant que nous ne nous situons probablement pas au centre de l'univers, que celui-ci fait au moins 26 milliards d'années lumière de "diamètre", cela signifie que lors de sa création, la matière en expansion a du se déplacer à une vitesse nettement supérieure à celle de la lumière.

Avons-nous à ce jour une réponse à ce paradoxe ?

Merci par avance.

Grégory

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne m'occupe pas de ce type de problème.
Mais que 13 milliards d'années après le Bigbang l'univers atteigne 26 milliards d'années-lumière de "diamètre" ne me semble pas contradictoire.
Si vous voulez des réponses de meilleure qualité, posez la question dans le forum d'Astronomie-Astrophysique:
http://forums.futura-sciences.com/as...astrophysique/
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[f6bes]

Sachant que nous ne nous situons probablement pas au centre de l'univers, que celui-ci fait au moins 26 milliards d'années lumière de "diamètre", cela signifie que lors de sa création, la matière en expansion a du se déplacer à une vitesse nettement supérieure à celle de la lumière.

Avons-nous à ce jour une réponse à ce paradoxe ?

Bjr à toi,
La paradoxe EST que tu considére que nous sommes le CENTRE de l'univers.
L'univers n'a pas de centre.
Le big bang a eu lieu PARTOUT à la fois.
Donc celui qui se situe à 13 milliards d'année lu miéres, nous "voit" en limite de VISIBILITE pour lui.
Par la meme occasion il "voit" 13 milliards à la direction opposé à notre direction et que NOUS , nous ne pouvons voir (dans l'immédiat).

Bonne journée

[bobdémaths]

L'univers existe depuis un peu plus de 13 milliards d'années. Selon la théorie de la relativité générale, la vitesse critique que toute particule puisse atteindre est celle de la lumière véhiculée par le photon de masse nulle.
A ce jour, quelque soit la direction dans laquelle on regarde, on peut observer des éléments. Et au plus loin que l'on puisse regarder, si je ne me trompe pas, nous observons le fond diffus cosmologique qui correspond à l'univers 300 000 ans après sa création (ou tout du moins son écho en quelque sorte).
Sachant que nous ne nous situons probablement pas au centre de l'univers, que celui-ci fait au moins 26 milliards d'années lumière de "diamètre", cela signifie que lors de sa création, la matière en expansion a du se déplacer à une vitesse nettement supérieure à celle de la lumière.

Bonjour,

Avec les valeurs que tu cites ici, il n'y a pas vraiment de paradoxe. Mais en réalité, les objets les plus lointains que l'on observe sont actuellement bien plus loin que cela, au delà de 40 milliards d'années-lumière. Cela peut paraître paradoxal, et c'est sans doute à cela que tu faisais référence.
L'explication est assez simple cependant : l'espace se dilate. Ainsi, un corps qui se déplace dans l'espace à une vitesse inférieure à celle de la lumière peut s'éloigner de nous à une vitesse supérieure s'il est assez loin. De même, il est possible que des galaxies soient tout simplement trop éloignées de nous pour que leur lumière nous parvienne un jour, car en quelque sorte, l'espace se dilate plus vite que ce que la lumière est capable de rattraper.

Pour finir, il est vrai que nous sommes situés exactement au centre de l'univers observable. Mais c'est une tautologie de dire cela !

[invitef84adb82]

Bonjour,

j'ai rediriger le post vers l'adresse suivante, pour ceux que ça intéresse :

http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4489649

Cordialement,

Grégory