Ralentissement du temps sur Terre

[Darksmile]

Salut à tous !
Comme vous le savez peut être, deux facteurs inflluent sur la dilatation du temps :
_selon la relativité restreinte, ce sera la vitesse de l'observateur
_selon la relativité générale, ce sera la présence d'une masse (c-à-d une courbure de l'espace-temps, c-à-d un champ gravtitationel)
Ma question maintenant : Pour exprimer le ralentissement du temps sur Terre, il faudrait prendre en compte à la fois son champ gravitationel ainsi que sa vitesse dans l'espace (vitesse d'orbitation autour du soleil, qui orbite lui même au sein de la galaxie), et pour cela, a-t-on le droit de lier la formule de la relativité restreinte et celle de la générale ?
Voilà, merci d'avance pour vos réponses
-----

[curieuxdenature]

Bonjour

tout le problème consiste à dégager un référentiel qui vaille la peine d'être pris comme référence.
Ensuite tu constateras surement que le problème de la vitesse n'a pratiquement aucune influence.

Je m'explique, pour que la vitesse commence à intervenir il faut se placer à l’extérieur de la galaxie, en un point immobile par rapport à elle.
Cela n'a aucun intérêt, qui va se soucier d'un tel observateur ?
Donc, par exemple, vis à vis du champ de gravitation terrestre, on pourrait invoquer un observateur lunaire, là, la vitesse de la lune par rapport à l'observateur terrien est de près d'un km/s, on peut la négliger.

Il ne reste plus qu'à calculer l'effet en différenciant les deux champs de gravité.
La dilatation existe, et c'est la RG qui entre en jeu et le résultat n'est valable que pour l'observateur lunaire.
En un autre point de l'espace ce serait (légèrement) différent.

[albanxiii]

Bonjour,

Pour exprimer le ralentissement du temps sur Terre,

Le ralentissement par rapport à quoi ?

@+

[Paraboloide_Hyperbolique]

Salut à tous !
Comme vous le savez peut être, deux facteurs inflluent sur la dilatation du temps :
_selon la relativité restreinte, ce sera la vitesse de l'observateur
_selon la relativité générale, ce sera la présence d'une masse (c-à-d une courbure de l'espace-temps, c-à-d un champ gravtitationel)
Ma question maintenant : Pour exprimer le ralentissement du temps sur Terre, il faudrait prendre en compte à la fois son champ gravitationel ainsi que sa vitesse dans l'espace (vitesse d'orbitation autour du soleil, qui orbite lui même au sein de la galaxie), et pour cela, a-t-on le droit de lier la formule de la relativité restreinte et celle de la générale ?
Voilà, merci d'avance pour vos réponses

Comme déjà dit, il faut premièrement définir un référentiel. En effet, une vitesse ne peut être définie que relativement entre le référentiel d'un observateur et le référentiel attaché au corps observé.

Ensuite, Einstein n'a pas été idiot: la relativité restreinte est comprise dans la relativité générale (la première étant un cas limite de la seconde). La relativité générale tient compte à la fois des effets associées aux masses en présences et des vitesses relatives.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

Bonsoir,

En effet, une vitesse ne peut être définie que relativement entre le référentiel d'un observateur et le référentiel attaché au corps observé.

"... que relativement entre le corps observé et l'observateur."
La vitesse du corps observé est relative au référentiel dans lequel elle est mesurée, quoi.

[Amanuensis]

En effet, une vitesse ne peut être définie que relativement entre le référentiel d'un observateur et le référentiel attaché au corps observé..

NON

Une vitesse ne peut être définie que relativement à un référentiel (ou à un système de coordonnées).

Si la trajectoire d'un point est t -> (t, x(t), y(t), z(t)) dans un système de coordonnées, alors sa vitesse est (dx/dt, dy/dt, dz/dt).

C'est tout.

---

C'est quand même bizarre qu'un point aussi basique, aussi fondamental, puisse être présenté de manière aussi tordue qu'en faisant intervenir deux référentiels!

[albanxiii]

Bonjour,

C'est quand même bizarre qu'un point aussi basique, aussi fondamental, puisse être présenté de manière aussi tordue qu'en faisant intervenir deux référentiels!

Et en mentionnant Einstein

@+

[Nicophil]

et pour cela, a-t-on le droit de lier la formule de la relativité restreinte et celle de la générale ?

Les deux effets "s'additionnent", pas de problème : par exemple, pour une horloge atomique dans un satellite ou qui prend l'avion.

ainsi que sa vitesse dans l'espace (vitesse d'orbitation autour du soleil, qui orbite lui-même au sein de la galaxie)

Ne pas oublier que la Terre tourne sur elle-même (en un peu plus de 86164 secondes) ! Du coup, voyager vers l'Est ou vers l'Ouest n'est pas la même chose : effet Sagnac.

[Paraboloide_Hyperbolique]

NON

Une vitesse ne peut être définie que relativement à un référentiel (ou à un système de coordonnées).

Si la trajectoire d'un point est t -> (t, x(t), y(t), z(t)) dans un système de coordonnées, alors sa vitesse est (dx/dt, dy/dt, dz/dt).

C'est tout.

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C'est quand même bizarre qu'un point aussi basique, aussi fondamental, puisse être présenté de manière aussi tordue qu'en faisant intervenir deux référentiels!

Mouais, j'ai encore décrit de manière compliquée quelque chose de simple (c'est une tare chez moi).

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

C'est quand même bizarre qu'un point aussi basique, aussi fondamental, puisse être présenté de manière aussi tordue qu'en faisant intervenir deux référentiels!

Et en mentionnant Einstein

@+

Petite précision: mon explication compliquée (et alambiquée) n'a aucun lien direct ou indirect avec une quelconque citation d'Einstein (ou alors c'est fortuit). Sa mention se trouve en effet dans une phrase (et un paragraphe) séparé expliquant une autre idée.

[Darksmile]

Je vois que l'histoire du référentiel porte à débat ^^ On considère que mon observateur se situe en un point de l'espace où il a une vitesse constante et nulle et qu'il n'est soumis à aucune force gravitationnelle. Je sais, c'est un cas de figure purement théorique, mais ma question ne s'intéresse pas tellement aux résultats à obtenir, mais bien au fait de savoir si on a le droit de lier les deux formules

Concrètement, est-ce que j'aurais le droit de faire ça : daum_equation_1370191200541.png

En sachant que daum_equation_1370190644563.png (relativité restreinte; v désigne la vitesse de la Terre par rapport à mon observateur), et que daum_equation_1370190623319.png (relativité générale; on remplace la vitesse v par un équivalent d'une mesure de l'intensité globale de la gravitation en un point de l'espace, Vlib désignant la vitesse nécessaire pour s'arracher de l’attraction d'un objet massif, exemples : 11.2Km/s pour la Terre , 618Km/s pour le Soleil)

[Amanuensis]

La formule exacte est 1/gamma²= 1 - v²/c²-2(phi-phi0), avec phi le potentiel gravitationnel, relativement à un observateur de vitesse nulle dans le référentiel et au potentiel gravitationnel phi0.

L'addition se fait sur les v², et cela est proche d'une multiplication des gamma (l'addition ne fait pas sens: dans le cas v=0 et même potentiel, on aurait gamma=2...)

[Darksmile]

Oulà oui effectivement, erreur d'inattention je veux effectivement multiplier les deux gamma ^^