Force conservative

[invitee0fd7aff]

Bonjour,
Pour moi une force conservative est obligatoirement constante meme si ce n'est pas vrai... Je ne comprends pas, on parle d'un objet ayant une certaine energie mécanique qui est la somme de l'energie potentiel et de l'energie mecanique, comment influe le travail d'une force la dessus? Qui donne a qui de l'energie et que se passe t il reelement? L'energie d'un objet depend alors des forces qui s'exercent sur lui mais en quoi la position de l'objet influence t il le tout? Bref i'm lost
Une petite aide ne serait pas de refus
Merci à tous!
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[invite0fa82544]

1) Une force conservative est une force dont le travail entre deux points A et B ne dépend pas du chemin suivi par le point d'application de cette force pour aller de A à B.
2) La variation d'énergie cinétique entre deux points A et B est égale au travail de la force entre A et B (conséquence immédiate de l'équation de Newton).
3) En écrivant le travail comme (l'opposé) de la variation d'une certaine fonction (appelée énergie potentielle) et en faisant tout passer au premier membre, on voit que la somme énergie cinétique + énergie potentielle est constante le long d'une trajectoire réelle, d'où la conservation de l'énergie mécanique.

[bobdémaths]

Armen92 a très bien résumé la situation.

Je voudrais juste ajouter qu'un archétype de force conservative est le poids. Essaye donc de visualiser le travail du poids quand un point matériel décrit une trajectoire. L'énergie potentielle associée est bien sûr l'énergie potentielle de pesanteur, d'expression mgz.

[invitee0fd7aff]

Oui merci,
Mais pouvez vous juste résumer en 5 lignes tout ce qui rentre en jeu, avec des fleches entre grandes idees? Du style, un objet est soumis a une force --> la force lui transmet une energie--> elle est de nature... Ca serait vraiment genial!
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[bobdémaths]

N'est-ce pas ce qu'Armen a fait ? Est-ce que tu comprends ce qu'il (elle?) a dit ?

[invitee0fd7aff]

Non j'ai fait des recherches mais rien à faire il y a des choses que je ne capte pas! Qu'est ce que ca veut dire " ne depend pas du chemin suivi"? Imaginons qu'on a une pente avec des trous partout ( la misere) et une autre toute lisse! Je monte avec un chariot, dans les deux cas le travail du poids est le meme?!
C'est ce concept de force conservative que je n'avale pas, partout il y a ecrit "ne depend pas du chemin suivi" mais qu'est ce que ca veut dire?

[bobdémaths]

Qu'est ce que ca veut dire " ne depend pas du chemin suivi"? Imaginons qu'on a une pente avec des trous partout ( la misere) et une autre toute lisse! Je monte avec un chariot, dans les deux cas le travail du poids est le meme?!
C'est ce concept de force conservative que je n'avale pas, partout il y a ecrit "ne depend pas du chemin suivi" mais qu'est ce que ca veut dire?

oui c'est exactement ça, qu'il y ait des trous ou pas, le travail du poids sera le même.

Dit autrement : tu veux aller de Paris à Madrid. Tu as le choix entre une route qui franchit les Pyrénées en passant par les plus hauts sommets, et une autre qui, au contraire, évite la montagne en longeant la côte. Eh bien le travail du poids sera le même dans les deux cas, il ne dépend pas du chemin suivi.

La raison est simple : le travail du poids est simplement . Seule la différence d'altitude entre le point d'arrivée et le point de départ compte ! Ceci ne dépend pas de la route que tu as empruntée.

Une force conservative, c'est exactement ça, son travail ne dépend que du point de départ et du point d"arrivée. Comment est-ce possible ? Parce qu'une force conservative dérive d'un potentiel, c'est-à-dire qu'il existe une fonction, appelée potentiel, notée V, qui est telle que le travail de la force pour un trajet allant de A à B est simplement V(B)-V(A) (ou l'opposé, selon les conventions).

[invitee0fd7aff]

D'accord, et une autre question, pourquoi pouvons nous dire que v est la derivee par rapport au temps du vecteur position? C'est le terme vecteur qui me gene ici, pourquoi ne pas utiliser des valeurs scalaires? Par exemple on marque les points d'un mobile autoporteur sur une feuille, dans quelle repere nous placons nous? Qu'est ce qui mathematiquement nous permet d'écrire que le vecteur v est la derivee de OA? En fait je n'arrive pas a faire la part des choses...

[albanxiii]

Bonjour,

Vous pouvez l'écrire avec les composantes si vous préféfrez : , etc.

Mais l'utilisation des vecteurs est moins lourde, parfois plus indiquée et plus efficace, et ils sont reliés à des propriétés fondamentales de l'espace euclidien (mais je n'entre pas dans les détails, disons juste que dans les transformations de symétrie, l'image d'un vecteur est un vecteur, et que c'est important, mais vous avez du temps avant que cela le soit pour vous, je mentionne pour l'info).

@+