Bonjour!
Pourquoi dans le cadre d'un mouvement circulaire la composante vt=v ? Pourquoi n'y a t- il pas de variable t? On inclut pas d'horloge dans le repere de frenet? Du coup v est une fonction et non une constante sinon nous ne pourrions pas ecrire at=dv/dt, enfin ca serait egal a 0 quoi...
Merci!
Bonjour,
Si la vitesse est constante dans ce mouvement circulaire, pouruqoi voulez vous que sa norme dépende du temps ?
Ceci me conduit à vous demander : c'est quoi le répère de Frénet pour vous ?
@+
ps : pour éviter les ambiguités, utilisez LaTeX pour écrire vos relations, c'est très très simple en plus : http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Non justement elle n'est pas constante sinon on aurait at=0 mais on a at=dv/dt comme si v etait une fonction...
Re,
Je ne sais pas si je vais rester longtemps sur ce fil....
Je ne pose pas cette question pour vous emm...bêter, mas pour, au final, vous faire comprendre ce que vous n'avez pas compris.Envoyé par albanxiii
@+
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Oui en effet désolé... Un repere de frenet c'est un repere lié a l'objet en mouvement circulaire (ou non) avec un axe Un dirigé vers le centre de gravité et un axe Ut tangeant à la trajectoire... Et donc v ne s'exprime que sur l'axe Ut... Je vais lire la page sur latex... Merci!
Re,
C'est faux.
On a un vecteur unitaire tangent à la trajectoire, et un vecteur normal à la trajectoire, dirigé vers le centre de courbure à la trajectoire au point cosidéré.
Dans tous les cas, la vitesse se projette en effet sur le vecteur tangent (par définition de la vitesse). Si la trajectoire n'est pas rectiligne, vous voyez bien que ce vecteur (le vecteur vitesse) n'est pas constant, puisque sa direction change. Et de plus il n'a pas forcément une norme constante. Sa norme est constante dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme.
Et si vous dérivez la vitesse pour trouver l'accélération, il faut tenir compte du fait que le vecteur tangent n'est pas constant, et et donc, ce qui donne (je ne pense pas que la démonstration soit au programme de terminale, mais vous la trouverez surement dans l'excellent fascicule de mécanique de LPFR : http://www.sendspace.com/file/ttrwye )
J'espère qie je ne vous ai pas embrouillé
@+
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
D'accord merci beaucoup pour cette réponse complète! Néanmoins je ne comprends pas quelque chose, le repere se deplace t il avec l'objet?
Oui bien sur, c'est l'intérêt de ce repère !
Dans ce cas il y a juste la norme de v qui varie ou autrement dit la norme du vecteur vitesse selon l'axe Ut... Je ne vois toujours pas pourquoi on doit dériver la composante selon Ut de v alors qu'au final dans un repere donné sa vitesse est constante... Je ne sais pas comment dire X)
Justement sa vitesse n'est pas constante ! Elle ne l'est que dans un mvt circulaire.
Si le mvt est circulaire, alors tu peux faire abstraction de cette composante. (ce que je dis choquera peut-être albanxiii et Sephiralo, mais en TS, la plupart des exos utilisant les lois de Kepler font référence à un mouvement supposé circulaire).
Quand je dis abstraction, c'est que tu peux dire que cette composante est nulle (ce qui permet d'établir une égalité classique entre l'accélération dans le repère de Frenet et l'accélération en fonction de l'attraction gravitationnelle de l'astre... attracteur). Je fais un peu de HS mais j'imagine que c'est susceptible de t'intéresser ^^
Oui je parle dans le cadre d'un mouvement circulaire! Mais je vais essayer de reformuler, si le repere se deplace avec l'objet, cela veut dire que quelque soit la trajectoire, v(vecteur) sera confondu avec avec l'axe Un qui est lui aussi tangeant a la trajectoire! Du coup seule la norme varie...
Non, dans ton cours il est marqué que le vecteur Un est dirigé vers le centre... (vecteur radial et centripète).
Je voulais dire Ut pardon
"Du coup seule la norme varie..."
La norme du vecteur vitesse ? Si la vitesse est constante, la norme ne varie pas
Clairement je ne vois pas de quoi tu veux parler.
Il n'y a pas de question à se poser. Le vecteur vitesse a la même direction et le même sens que Ut oui, tandis que le vecteur accélération est orienté vers le centre du cercle, et je ne vois rien d'autre à ajouter ^^
A ce que je sache, c'est la définition de la base de Frenet.
Sache néanmoins que le mvt circulaire est un cas particulier, donc c'est logique que dans un cas particulier, on retrouve une particularité ^^
Ce que je ne comprends pas c'est juste que la composante de a(vecteur) par rapport a Ut est dv/dt hors Vt n'est pas décris par une fonction... Ou peut etre que si finalement... Je ne vois pas comment determiner le vecteur a, sauf peut etre en ayant une image de la trajectoire avec des points séparés par des durées égales, on pourrait alors construire les vecteurs vitesses et determiner deltaV...
La base de Frenet s'applique pour tous types de mouvements circulaires ou elliptique (ou d'autres sans doute).
Sa composante Ut est dv/dt, Un est v²/r.
Donc a=dv/dt Ut + V²/r Un.
Si le mvt est circulaire, alors dv/dt=0, d'où a=V²/r Un.
L'accélération n'a alors pas de composante Ut !
La vitesse vaut v=sqrt(a*r).
Je ne vois pas pourquoi tu t'embêtes avec la composante tangentielle puisqu'elle est nulle !
La seule façon que tu as pour déterminer le vecteur accélération est en effet celle que tu proposes.
L'intérêt de Frenet est surtout d'écrire l'égalité dont j'ai parlé au message #10.
C'est ca! Donc en fait soit on est dans un mouvement circulaire uniforme et pas de soucis, soit on doit determiner a(vecteur) par la méthode que j'ai donné, c'est ca?
"soit on doit determiner a(vecteur) par la méthode que j'ai donné, c'est ca?" Ben ça, ça dépendra du sujet ^^
J'ai déjà eu un exo pour un mouvement elliptique et on nous demandait en effet de déterminer l'accélération comme ça.
Tu es en terminale? Quoiqu'il en soit, c'etait un oui à ma question ou bien tu n'es pas assez renseigné sur la question?
PS: ce n'est absolument pas une critique, je veux juste etre debarasser de cette question ^^
Je suis en terminale et tu peux dormir tranquille... (Enfin une confirmation ne serait pas de trop mais normalement c'est bon)
Haha oui le bac n'est que dans deux jours! Il y a un mois je ne connaissais absolument rien en physique/chimie... C'est en grande partie grace à ce forum que j'ai rattrapé ce retard... Pour te dire il y a un mois je ne savais meme pas qu'on avait fait un chapitre sur les mouvements de satellites O-o
La composante de mon vecteur accelerateur en fonction de Ut est dv/dt dans le cadre d'un mouvement circulaire, il n'est pas dit qu'elle est egale à 0... Elle est egale à 0 pour un mouvement circulaire uniforme, donc là je dis oui... Mais pour autant oui ca m'embete parce que je ne vois vraiment pas comment determiner a(vecteur) a part avec ma méthode...
Oui désolé j'avais omis le caractère uniforme du mouvement ! On ne peut pas déterminer l'accélération autrement que par ta méthode. (Sauf dans le cas d'un mouvement ciculaire uniforme)
Une autre méthode serait d'utiliser la RFD de Newton, en faisant l'inventaire des forces exercées sur l'astre etc... Mais quand on fait ça en TS, il n'existe qu'une seule force.
Oui une seule force s'exerce donc a(vecteur) est radial centripete, donc le mouvement est uniforme et blabla jusqu'à ce qu'on ait v mais là encore une fois c'est un mouvement circulaire uniforme pas tres interessant... Moi ce que je souhaite connaitre c'est l'expression de Vt sous forme de fonction du temps, un peu comme avec l'etude d'une trajectoire avec la chute libre and co...
Ha ben V(t)=sqrt(GM/r), qui est constant, donc v=sqrt(GM/r) ^^
C'est dans ton cours et ça se démontre (démonstration au programme) en utilisant l'égalité dont je parle au message #10 et que j'ai pas envie d'écrire ^^ (qui utilise Frenet et RFD)
Oui je connais mon cours mais la le mouvement est uniforme! Moi je veux savoir quand il ne l'est pas haha
Ha désolé, ben alors ça dépend des situations, il n'y a pas de règle particulière (en fait c'est la même chose que pour le cas ciruclaire uniforme, sauf qu'on rajoute une composante t. En primitivant on peut retrouver la vitesse).
On ne rajoute pas de composante t là en l'occurence, on Vt=v tout court... Enfon bref c'est pas important on ne peut tomber que sur des cas de mvts circulaires uniformes, oui bien elliptique mais là on s'en fiche :P
Re,
Au cours du mouvement, s'il n'est pas rectiligne, le vecteur
@+
ps : au passage, vous n'avez fait que redemander des choses que j'avais déjà écrites.... il aurait fallu lire plusieurs fois si nécessaire....
Et merci aux autres intervenants d'être.... intervenus
Dernière modification par albanxiii ; 16/06/2013 à 10h55.
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Le vecteur e? Je ne comprends pas trop là...
