Etudier un champ grvitationel localement

[Floris]

Bonjour,

Je reprend l'expérience de pensée d'Einstein ou l'on se place dans un assenceur qui tombe. Localement je peut ramener l'étudede ce champ à de simples transphormations de Lorentz, on est d'accord ?

Là ou je m'enbroille c'est pour comparer mon quadrivecteur E-P en fonction de la position de l'assenceur par rapport à la source du champ.

Petite expérience de pensée:
Soit un point A et B avec A quasiment à la surface de la source et B très éloigné. Dans l'assenceur si je ramène l'étude du champ à de simples transpho de lorentz, quel différences vais-je avoir si je compare le quadrivecteur E-P au point B et au point A ? Es ce que c'est la norme qui à changé ?

Merci pour vos éclaircissements.
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[Amanuensis]

Je reprend l'expérience de pensée d'Einstein ou l'on se place dans un assenceur qui tombe. Localement je peut ramener l'étudede ce champ à de simples transphormations de Lorentz, on est d'accord ?

Vraisemblablement pas. Qu'appelez-vous le champ?

Et si vous cherchez à étudier la gravitation selon la RG, les notions d'étude locale et de source ne sont pas très compatibles.

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement avec Amanuensis qui a relevé le même problème.

L'étude strictement locale ne suffit pas. D'ailleurs dans le cas de l'ascenseur il y a totale équivalence (locale) entre le cas champ gravitationnel et le cas accélération sans champ gravitationnel. Clairement il manque un ingrédient.

Il faut aussi voir comment ça varie de proche en proche. Dans le cas de la gravitation ce sont des termes du type "forces de marée", directement proportionnels aux tenseurs de courbure.

Pour répondre plus directement à ta question, le quadrivecteur E-P (ou mieux le tenseur E-P) est nul dans le vide. Il décrit la matière, pas le champ de gravitation ! Le champ de gravitation c'est les tenseurs de courbure ou la connexion (le tenseur de courbure d'Einstein si tu veux le comparer au tenseur E-P).

[Floris]

Pour répondre plus directement à ta question, le quadrivecteur E-P (ou mieux le tenseur E-P) est nul dans le vide. Il décrit la matière, pas le champ de gravitation ! Le champ de gravitation c'est les tenseurs de courbure ou la connexion (le tenseur de courbure d'Einstein si tu veux le comparer au tenseur E-P).

Bonjour et merci pour vos réponces.
Ok le tenseur E-P est nule là ou il n'y à pas de masse c'est ça que tu veux dire ?

Le champ de gravitation est décris par la tenseur de Ricci ou le tenseur métrique ? Ma question veux peut étre riens dire mais je me perd un peut. Merci de votre indulgence.

Amicalement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Le champ de gravitation est décris par la tenseur de Ricci ou le tenseur métrique ?

Le plus propre (opinion) est de dire qu'il est décrit par la connexion. Sous contrainte d'une torsion nulle, la connexion est déterminée par la métrique (cf. http://en.wikipedia.org/wiki/Levi-Civita_connection). Le tenseur de Riemann contient aussi l'information. Mais pas le tenseur de Ricci.

Dans le vide, la nullité du tenseur d'Einstein implique la nullité du tenseur de Ricci, mais pas celle du tenseur de Riemann. Cf. tenseur de Weyl, http://en.wikipedia.org/wiki/Weyl_tensor

[Floris]

Bonjour et merci pour vos réponces.

PS1: Je préfaire demander quand même, l'équoition d'Einstein permet de donner le tenseur Energie-Impulsion ?

PS2: A l'haure actuel, on supose que l'expansion (constante cosmologique introduite par Einstein) est du à la matière noir ?

Merci encore
Amicalement votre

[Amanuensis]

PS1: Je préfaire demander quand même, l'équoition d'Einstein permet de donner le tenseur Energie-Impulsion ?

L'équation de champ d'Einstein relie le tenseur énergie-impulsion (ou plutôt densité d'énergie-impulsion) à un tenseur construit à partir des tenseurs de courbure.

PS2: A l'haure actuel, on supose que l'expansion (constante cosmologique introduite par Einstein) est du à la matière noir ?

Non. Au "contenu" de l'Univers, tout compris (champ électro-magnétique, matière lumineuse, matière sombre, "énergie sombre", ...)