Vitesse d'une onde acoustique.

[invitea86014ac]

Bonjour à tous,

Je travaille en ce moment sur les ondes acoustiques et j'ai plusieurs questions à vous poser.

1) Tout d'abord lorsqu'on définit le coefficient de compressibilité isotherme = ou désigne la masse volumique du fluide, on la considère généralement constante. Dans quelle mesure cette affirmation est vraie ?

2)Dans l'approximation acoustique on linéarise et on trouve = avec la masse volumique du fluide à l'état non perturbé, et relativement la surpression et l'écart de masse volumique (après le passage de l'onde).
Je n'arrive pas à justifier rigoureusement ce résultat.

3) Enfin un petit exercice qui me pose problème : On pose = la masse volumique dans l'eau (fonction de la profondeur donc, c'est un DL à l'ordre 1) et on veut déterminer la vitesse locale du fluide. Là gros doute car deux définitions s'opposent :
Une donne et l'autre
Dans la première on a bien c(z) tandis que la deuxième aboutit sur c = cte
Donc je dirais que la deuxième est fausse mais pourtant elle découle directement de la première expression de c...

Merci d'avance pour vos explications
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[invitea86014ac]

Si est effectivement constant c'est que P est une fonction affine de , ce qui ne me parait pas évident...

[LPFR]

Bonjour.
Je n'ai pas le temps de vous répondre aujourd'hui.
Mais j'imagine que vous travaillez avec un liquide (de l'eau). Les suppositions et approximations que l'on fait avec un liquide ne sont pas les mêmes que pour un gaz. Pour commencer la variation de densité est négligeable pour des ondes "normales" (avec des surpressions "décentes").
Maintenant, si vous vous intéressez à des ondes provoquées par une détonation, les hypothèses à faire sont différentes.
J'essaierai de vous répondre demain après-midi. Si quelqu'un d'autre ne l'a pas déjà fait.
Au revoir.

[invitea86014ac]

Merci. J'attends votre réponse avec impatience.
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
J'attends aussi la votre: Dans quel cas êtes-vous ? Liquide ? Détonation ?
Au revoir.

[invitea86014ac]

Je travaille dans un fluide (liquide ou air) avec des surpressions 'décentes' (pas de détonation).

[invitea86014ac]

Mais dans le cas de (3) on travaille dans l'eau.

[ansset]

dans l'eau K=2,2 10^9 Pa,
es-tu sur de ta formule, car je pensais
c²=K/rho

[ansset]

je me corrige K est l'inverse de ton X

[LPFR]

Re.
Il faut que vous vous décidiez. On ne fait pas les mêmes approximations pour un gaz que pour un liquide.
Dans le cas (presque) général la vitesse est donnée par:

Et ceci dans le cas où les variations de densité sont petites comparées à la densité "au repos".
A+

[invitea86014ac]

Bonjour,

Je me place dans le cadre de la question 3, c'est à dire dans l'eau, et la masse volumique est celle que j'ai donné dans cette même question.
Pourtant l'expression de la vitesse que vous donnez ne donne pas le même résultat que