Trouver l'énergie de Helmholtz

[arbolis87]

Bonjour à tous,
Je bloque sur un problème d'un ancien examen de thermodynamique que j'ai copié très vite fait à la main.
En gros l'énoncé dit qu'il y a un système qui, pour une température particulière produit un travail . Ensuite il nous donne comme information que .
Première question: Calculez l'énergie libre de Helmholtz.
Je vais essayer de répondre aux autres questions tout seul, mais si je ne fais pas la 1ère je ne peux pas répondre aux suivantes.
Je voudrais donc un peu d'aide pour trouver l'énergie libre.
Voici ce que je sais de mon cours: Premièrement F=U-TS où H est une fonction de T, V et n. J'ai déjà S en fonction de T, V et n donc si j'arrive a trouver U(T,V,n) je peux répondre a la question. Je n'ai cependant pas réussi a obtenir U(T,V,n).
D'autre part je sais qu'à temperature constante, le travail réalisé par le système lorsqu'on enlève une contrainte est égal à la différence de l'énergie libre. Mathématiquement, . Donc on dirait que l'énoncé me donne la différence de l'énergie libre de Helmholtz entre 2 états, en me donnant le travail réalisé a température constante . Mais je ne vois toujours pas comment obtenir F(T,V,n) disons pour tout T.
Toute aide me serait la bienvenue.
Je vous remercie d'avance.
À bientôt.

Modification: Je sais aussi que , c'est sûrement de cette expression que je pourrai tirer quelque information sur F(T,V,n) mais je ne vois toujours pas comment.
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[arbolis87]

C'est bon, j'ai réussi à résoudre le problème. De la dernière expression dans mon premier post, j'ai supposé que dn=0 (le système qui réalise le travail a une quantité de matière constante) et ensuite j'ai posé . J'ai donc réussi a trouver F en intégrant les 2 membres de la dernière expression et c'est la bonne réponse puisque ça donne des résultats cohérants avec les questions qui suivent.
Donc je vous cassez pas tête sur ce problème; il est résolu.
À bientôt!