Bonjour,
Je vais encore passer pour un amateur, mais rassurez vous, je n'ai pas de réputation à défendrealors j'ai riens à perdre même si je passe pour un vulgaire amateur.
Quoi qu'il en soit, je ne vois pas comment ds² peut étre inférieur à 0 ! Auriez vous quelque petit tuyeau à me partager?
Merci
Bonjour à toi,
Je ne sais ce que représente ton "ds", mais tout nombre négatif au carré...deviens positif (les complexes , "J" et compagnie)!
C'est ce que j'ai expliqué à mon banquier ( deux comptes en négatifs)...mais il n'a pas été...convaincu !!
Bon W E
Bonjour,
l'étymologie d'amateur veut dire "celui qui aime" un sujet. Il n'y a donc rien de péjoratif. Je ne sais pas comment vous écrivez le [ds][/2], car il y a deux conventions. Je choisis celle où le coefficient de dt est négatif. On a alors en espace de Minkowski dans un repère intertiel:. Pour que ceci soit négatif, il suffit que le premier terme soit plus grand en valeur absolue que la somme des trois derniers.
Oui, mais...
On n'est pas sensé jouer avec des infinitésimaux comme on le fait avec des réels. (Déjà, ce sont pas des réels...)
L'écriture en ds² est assez bizarre, faut avouer.
On peut éviter les infinitésimaux (et on devrait le faire pour démarrer...):
On introduit la forme bilinéaire entre vecteurs (t, x, y, z).(t', x', y', z') = tt'-xx'-yy'-zz', et on la note par le . ; on appelle "pseudo-norme" au carré v.v, et elle peut être négative. Dans ce cas là, on voit immédiatement qu'écrire |v|² à la place de v.v est un abus d'écriture, on devrait juste écrire v.v, et de même ds.ds.
ds.ds = dt.dt - dx.dx - dy.dy - dz.dz est une écriture "non abusive" (le d est alors pour une forme différentielle), c'est juste la version "infinitésimale" de v.v
Mais la convention sous forme ds² est l'usage. Suffit de se rappeler qu'elle signifie ds.ds
Dernière modification par Amanuensis ; 20/07/2013 à 15h52.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
Une remarque : on dit "intervalle" et pas "distance spatio-temporelle", parce que justement cette grandeur n'a pas les propriétés d'une distance.
C'est donc que vous ne connaissez pas sa définition, et que vous n'avez même pas pris la peine de la chercher sur le net.... Faudrait peut-être commencer par là, non ?Envoyé par Floris
@+
Dernière modification par albanxiii ; 20/07/2013 à 19h13.
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Bonjour et merci pour vos réponses.
Disons que je comprend à peut près le sens de cet étrange objet. Effectivement mathématiquement on vois comment ds² peut étre négatifs, néamoin physiquement quel expérience, quel situation expérimentale permettrais d'obtenir un ds² négatifs?
Merci pour vos encouragement et la bonne balgue de f6bes que je n'hésiterais pas à exposer à mon banquier
Amicalement
?? La question est déjà répondue, non?
Si deux événements sont tels qu'il est possible qu'ils concernent un même objet matériel, alors le ds² entre les deux événements est temporel (strictement négatif si on prend une signature (-+++), strictement positif si on prend une signature (+---)).
Ce qui est la même chose que dire qu'un objet matériel a une vitesse strictement inférieure à c dans tout référentiel. (Dans un référentiel donné, le 4-vecteur joignant les événements aura pour composantes (Δt, Δr), la vitesse moyenne dans le référentiel est donc |Δr|/Δt, et |Δr|/Δt <c <=> |Δr|²-c²(Δt)² < 0)
Autrement dit, dès qu'on mesure dans un référentiel donné une vitesse strictement inférieure à c, on constate un "ds²" temporel (négatif pour la signature -+++).
[Et réciproquement on constate un "ds²" spatial entre événements "simultanés" dans un référentiel.]
Dernière modification par Amanuensis ; 21/07/2013 à 07h18.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Re,
Voir : Genre des quadrivecteurs ou intervalles.
Et donc, concernant le quadrivecteur énergie-impulsion....
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@+
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Le quadrivecteur énergie-impulsion est toujours de genre temps ou nul, et sa "norme" est fonctionnellement la masse : m² = E²-p² (en prenant c=1) en signature (+---) et -m² = -E²+p² en signature (-+++).
[Ce qui donne un argument à ceux qui préfèrent la signature (+---).]
A contrario, la 4-force dP/dtau, est toujours de genre espace. De même la 4-accélération (qui a pour direction le centre du "cercle" osculateur à la 4-trajectoire).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
