Problème représentation phase

[tpscience]

Bonjour à tous,

Je cherche à représenter le profil d'amplitude et de phase d'un faisceau gaussien en propagation dans un ensemble de lentilles minces convergentes.
Lorsque je trace le profil d'amplitude au niveau de quelques lentilles, pas de pb, j'ai de belles gaussiennes. En revanche, quand je trace la phase, soucis (cf pièce jointe) !
Ma représentation est faite avec Matlab.

Auriez-vous une idée du pb ? Numérique...?

Merci.
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[tpscience]

Le fichier fait 12Ko mais ne veut pas passer. Je vais retenter...

[tpscience]

Voici l'image :

[invitea3c75901]

Bonjour,
Soit vous utilisez des lentilles de fresnel, sinon c'est un repliement de la phase. Dans ce cas il y a la fonction unwrap qui permet de dérouler la phase. A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[tpscience]

Bonjour,

Merci beaucoup, en effet, le pb venait de là !

Un nouveau problème est survenu. J'aimerai tracer pour chaque élément de surface composant mon profil transverse, la direction du rayon incident associé. Je les supposent orthogonaux à chaque tangente respective.

Donc pour cela, je calcule mon profil de champ à une lentille, j'en sors le profil de phase associé (discrétisé sur 256 points) avec la fonction 'angle'. Ensuite, je cherche à calculer le gradient de cette phase en utilisant un pas défini par la largeur "physique" de mon axe transverse divisé par 256. Pour cela j'utilise la fonction 'gradient(phi,pas)'. Et enfin, je cherche à sortir l'angle à partir du gradient calculé (soit un calcul de pente).

Le pb vient du fait qu'en cherchant à représenter ça toutes mes directions sont quasiment liées à un angle de pi/2...

[invitea3c75901]

A priori c'est la bonne méthode puisque les rayons sont perpendiculaires au front d'onde, quelle est la focale de la lentille? Et quelle est la divergence que vous obtenez?
A+

[tpscience]

J'ai une focale de 0.1mm, pour des rayons de lentilles de 50 microns.

Mais mon profil de phase est bien courbe, donc les rayons devraient avoir une direction différente...

Voici ma partie de code :

for k=1:number_lens
    phi(:,k) = unwrap(angle(field(:,256/2,k)));
end

pas = 2*Rayon_lens/256;

gradient_phi(:,:) = gradient(phi(:,:),pas);

angle_i = acos(gradient_phi/k);

...?

Merci encore.

[invitea3c75901]

Ce ne serait pas plutôt
gradient_phi(:,k) = gradient(phi(:,k),pas);
?
Sinon il me semble que le gradient va se faire sur toutes les directions de la matrice non?
Je ne comprend pas la dernière ligne, pourquoi diviser par le nombre de lentilles?
A+

[obi76]

Bonjour,

d'autant plus que diviser par k en dehors de la boucle, c'est à éviter. Soit vous divisez par number_lens, soit vous ne faites rien, mais vous n'utilisez pas la variable d'une boucle en dehors de la boucle (surtout que là je crois que votre résultat sera tout simplement faux car k vaudra number_lens+1).

[tpscience]

Bonjour,

C'est un pb de déclaration de ma part dans le script que je vous ai présenté. Ici j'ai bien déjà fini ma boucle sur la dernière ligne, et k ne représente que le nombre d'onde ...

[invitea3c75901]

Je ne comprend pas la dernière ligne, j'aurais mis gradient=tan(angle) non?
Enfin angle=atan(gradient) non?

[tpscience]

Eh bien, je suis parti de l'équation eikonale, qui me dit que , où est la normale à la surface d'onde en un point donné, n l'indice du milieu (n=1 ici pour simplifier) et je considère mon axe de propagation suivant .
Ainsi,



A partir de quoi, je multiplie de part et d'autre part , et tenant compte des propriétés du produit scalaire de deux vecteurs :



D'où mon arccos...

[invitea3c75901]

J'avais trouvé la tangente par construction géométrique mais j'ai du me tromper quelque part... sinon il me semble que le gradient doit etre calculé dans la direction perpendiculaire à la direction de propagation, c'est peut être l'origine de vos résultats en pi/2
A+

[tpscience]

En fait, la figure obtenue est du style :



Pour la partie de code liée au tracé :

x = Rayon_lens*ones(size(angle_i));
[u,v] = pol2cart(angle_i,x);
feather(u,v);

figure
feather(angle_i)

Je ne vois pas trop comment avancer cela...?

[invitea3c75901]

Re,
pourquoi avoir multiplié x par rayon_lens? du coup votre x est un vecteur ou chaque point vaut Rayon_lens
ce ne serait pas plutôt
x=Rayon_lens.*linspace(0,1,siz e(angle));