Nature de la gravitation selon Einstein

[Deedee81]

Salut,

Ah oui, autre chose d'assez sympa. Ce qui est vraiment physique en relativité générale est la courbure locale qui est directement reliée aux.... forces de marée !!!! (en fait, à la déviation géodésique)
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[Nicophil]

Bonjour Didier,

Peux-tu développer ce point ?
Il faut distinguer la courbure locale de la courbure non-locale ?

[Deedee81]

Salut,

Il faut distinguer la courbure locale de la courbure non-locale ?

Non, la courbure est toujours locale. C'était un pléonasme.

Si on prend deux géodésiques parallèles et très proches, étant donné la courbure, les deux géodésiques s'écartent progressivement (en suivant leur paramétrage, le temps propre par exemple). L'écart est directement proportionnel aux coefficients du tenseur de courbure de Riemann-Christoffel. Et évidemment c'est lié aux forces de marées (pour "forcer" les corps suivant ces géodésiques il faut appliquer une force, qui n'est autre que la force de liaison/cohésion de la matière qui nous empêcher d'éclater sous les forces de marée. Suivant le principe action/réaction, la force de marée est la force action/réaction liée à la force qui maintient le corps en place.... si on adopte un point de vue newtonien évidemment, comme lorsque l'on parle de la force de gravité).

[azizovsky]

Salut , pour un vecteur X(r,n) , si d²X/dt²=0 , dans un repère de Fresnel ,il donne :
r''-(1/r)r'.r'=0 (1)
n''+(2/r)r'n'=0 (2) avec n'=w (vitesse angulaire)
c'est l'équation de la géodésique ou de l'orbite (classique)
si on multiplie (1)par la masse m :
mr''-mv²/r=0 , mais pour l'orbite r=cst , j'ai du mal à concevoir que r''=g ?

[azizovsky]

Salut , pour un vecteur X(r,n) , si d²X/dt²=0 , dans un repère de Fresnel ,il donne :
r''-(1/r)r'.r'=0 (1)
n''+(2/r)r'n'=0 (2) avec n'=w (vitesse angulaire)
c'est l'équation de la géodésique ou de l'orbite (classique)
si on multiplie (1)par la masse m :
mr''-mv²/r=0 , mais pour l'orbite r=cst , j'ai du mal à concevoir que r''=g ?

càd , dans un ascensseur en orbite ,si je pose quelque chose devant moi, il va rester dans sa place ce qui refléte : g=r'' ,deux forces opposées ,mais r=cst , j'ai loupé quelque chose ,mais c'est où ?

[albanxiii]

Bonjour,

Salut , pour un vecteur X(r,n) , si d²X/dt²=0 , dans un repère de Fresnel ,il donne :

Pardon, mais vous volez dire Frenet ? Ou c'est vraiment Fresnel (auquel cas, je veux bien savoir ce que c'est...) ?

@+

[azizovsky]

Bonjour,



Pardon, mais vous volez dire Frenet ? Ou c'est vraiment Fresnel (auquel cas, je veux bien savoir ce que c'est...) ?

@+

Bonsoir , pradon, c'est Frenet , merci Albanxiii pour la correction.

[inviteccac9361]

Non, la courbure est toujours locale. C'était un pléonasme.

C'est malheureusement vrai ... et je vais vous donner mon avis sur l'évidente faiblesse de cette notion.
La prochaine étape du développement de la relativité générale ne viendra certainement pas d'une nieme théorie physique mais de la reformulation mathématique de la notion de courbure physique.

[invite51d17075]

Non, la courbure est toujours locale. C'était un pléonasme.
.

bonsoir DeeDee,
je me demande si Nicophil ( dans sa question ) n'a pas confondu la(les) courbure locale liée à la gravitation evoquée ici , et l'éventuelle courbure de l'univers dans sa topologie globale, en alternative à une topologie dite "plate".
en espérant que ce ne soit pas le cas.
cordialement.

[Sethy]

J'ai découvert ce cours en podcast :

http://podcast.grenet.fr/podcast/cou...vite-generale/

Je le trouve abordable, même sans grandes connaissances mathématiques préalable (tout est relatif quand-même ...)

[Deedee81]

Salut,

je me demande si Nicophil ( dans sa question ) n'a pas confondu la(les) courbure locale liée à la gravitation evoquée ici , et l'éventuelle courbure de l'univers dans sa topologie globale, en alternative à une topologie dite "plate".
en espérant que ce ne soit pas le cas.

Je ne crois pas. Mais en effet, il y a aussi cette possibilité, on parle parfois aussi de courbure de l'univers pour ce cas là dans certains articles. C'est mon message qui en faisant une distinction qui n'avait pas lieu d'être pouvait provoquer une confusion. Mea culpa.

[Sax Russel]

Bonjour,
je lis attentivement toutes les réponses et digressions en réponse à ma question de base, j'en remercie tout le monde et j'essaie (autant que faire se peut) de comprendre...
Voilà, avec mes mots, ce que je tire de tout ça:
faut-il considérer qu'il y aurait des tensions dans la structure de l'espace, qui sont équilibrées quand il est "plat", et que les courbures créent des tensions plus fortes d'un côté de l'autre, selon les géodésiques?
Comme si les géodésiques étaient des élastiques, dont les tensions s'annulent à plat, et que leur courbure augmente, créant une traction du côté plus tendu, ce qui met en mouvement les corps.
Ou alors j'ai rien pigé?
(Ayez pitié d'un pauvre béotien...)
A+

[Nicophil]

C'est fou quand même de tout compliquer comme ça !!

Le tissu creusé par les masses-énergies proportionnellement à leur compacité n'est qu'une métaphore pédagogico-vulgarisatrice, et comme toute métaphore elle a + ou - rapidement ses limites. Il est donc vain de vouloir pousser la métaphore trop loin.
Le principal défaut, c'est qu'on se demande ce qui attire les mobiles vers le bas puisque ce n'est pas la gravité, mais bon voilà quoi il faut accepter l'esprit de la métaphore, c'est tout.

Mais cela dit, n'oublie jamais qu'un mobile sur lequel la somme des forces qui s'exercent est nulle persévère dans son mouvement uniforme le long d'une géodésique (principe d'inertie).

[Sax Russel]

En fait, la notion qui me faisait défaut pour comprendre est le fait que tout objet est toujours en déplacement dans l'espace temps.

[Deedee81]

Salut,

En fait, la notion qui me faisait défaut pour comprendre est le fait que tout objet est toujours en déplacement dans l'espace temps.

"déplacement" est sans doute un terme quelque peu abusif. Mais oui, un objet n'est pas (représenté par) un point dans l'espace-temps mais par une ligne (dite ligne d'univers).

Mais en six ans j'espère que tu as eut le temps de lire un bon bouquin sur le sujet