Bonjours a tous !
Je suis en prepa MPSI depuis une semaine, Et j'ai, pour lundi, 6 exercice a faire sur les oscillateur harmonique parfait.
Cepandant, je n'ai pas compris grand chose a ce cours. Notre professeur a passé beaucoup de temps a nous demontrer des formule avec des methode que nous n'avons pas etudier en math (developpement limité, ainsi que des resolution d'equation differentiel qui ne sont plus au programme lycée). Resultat, ca fait beaucoup de chose, et le cours est asez indigeste, si bien que confronter a mes exercice, je n'ai strictement aucune idée de la methode a appliquer, et j'ai beau lire et relire mon cours, je ne vois pas de solution.
Cela fait maintenant 4 h que je travail, je n'ai réussi que le première exercice. j'ai chercher pour les deux second, que j'ai passé. les trois dernier sont encore plus complexe...
Si Je pouvais avoir des aide, des conseil sur la methode a adopter et les formule a utiliser pour les deux exercice que j'ai passé, ca m'aiderais, et avec un peu de chance ca me permettrais de mieux aborder les trois restant.
Voici les enoncé :
exercice 2 : Oscillation sur une tige inclinée.
Un point materiel A, de masse m, est assujetti à se deplacer sans frottement sur une tige D faisant l'angle alpha = 30° avec l'horizontal. Ce point A est relié a l'extremité d'un ressort dont l'autre extremité est fixée au point O. La longueur du ressort a un instant t est notée L, sa longueur a vide L0, sa longueur a l'equilibre Leq, et sa constante de raideur k.
A l'instant initial t0, on communique au point materiel A une vitesse (v0->) = v0(U->) (U-> etant le vecteur unitaire associé a la tige) a partir de sa position d'equilibre.
Calculer la periode T de ce pendule elastique.
Ici, je cherche a determiner W0, pour avoir la periode. Pour le trouver, je suppose qu'il faut que j'utilise le PFD : j'ecrit donc que la somme des force est egal a m(a->).
Mais deja, j'ai des probleme :
1 : Quel force dois-je prendre en compte ? le poid et la force de rappel, ok. est-ce que je dois inclure aussi la reaction du support, qui s'oppose au poid ? Et a la position d'equilibre, comment ces different vecteur peuvent s'annuler, alors que la force de rappel est la seul a avoir une composante sur X, et ne peut donc pas être compenser par une autre force ?
2 : mon vecteur unitaire (u->) : si je met Somme(F->) = mgh(u->) - kΔl(u->), c'est faux, non ? mon vecteur poid n'est pas orienter comme mon vecteur unitaire, et je ne sais pas trop ce que je dois faire...
Exercice 3 :
Calculer la periode propre des petites oscillations d'un pendule simple de longueur l et de mase m en utilisant le theoreme de l'energie mecanique.
Ici, ca a l'air relativement simple, mais je n'ai toujours aucune idée. Je ne vois nul part dans mon cours une quelconque mention d'un moyen de trouver la periode grace au theoreme de l'energie mecanique.
J'ai supposé qu'il fallait que je calcule Δt entre deux moment ou Epp = EPPmax ou bien Epp = 0, mais cette methode me parrait idiote, d'autant que je n'ai pas de moyen de connaitre la fonction O(t) qui associe a une valeur t j'angle du pendule a l'instant t.
J'ai fini par ecrire ca :
Em = (1/2)m(lO')² + mgl(1-cosO)+cte
Mais ca mène a rien.
Je comprend encore moins cette exercice quand je pense que la masse n'ai aucune influence sur la periode...
Je sais par mon cours que la periode T0 = 2π/( W0 ) et que W0 dans le cas d'un pendule est egal a racine(g/l). Mais je ne vois pas comment retrouver ca grace au theoreme de l'energie mecanique...
Bref, un peu d'aide serait la bienvenue... pas forcement les reponse, mais au moins de quoi comprendre et faire ces exercice. Merci !
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