Scalaire Vs module de vecteur

[belhajissaj]

D'abord, je suis pas français donc vous allez trouvez un peu mon texte plein de faute.

Au première temps en mécanique classique, le travail se fais par les forces c'est à dire les vecteurs, et pour facilité ce travail on a déplacer vers l'aspect

énergétique pour le raison de simplifier la tâche de calcule et éviter les projections etc...

Ma question : pourquoi on a pas intéresser de travailler avec les normes des vecteurs au lieux de voir un maniere de calcule ?

Donc mathématiquement (même physiquement si possible) quelle la différence entre une fonction scalaire et une norme d'une vecteur.


Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne suis pas sur d'avoir bien compris votre problème.
Un vecteur et sa norme sont des choses différentes. Le vecteur contient une information supplémentaire: en plus de la norme il contient la direction.
Dans le cas où la direction ne joue pas un rôle direct on peut utiliser uniquement la norme. Mais il faut savoir ce que l'on fait.

Par exemple, pour calculer le travail fait par le poids d'un objet lors de sa chute verticale, vous pouvez oublier les vecteurs, dans la mesure où aussi bien la force que le déplacement sont verticaux. Mais il faut tenir encore compte des directions de déplacement pour le signe de ce que l'on calcule.

Un autre exemple: vous calculez le travail fait par une force dirigée 30° vers le haut qui traine une caisse par terre.
Dans ce cas il vous faut: soit utiliser des vecteurs, soit utiliser les composantes verticale et horizontale de la force pour calculer la force de friction et le travail fait.
Au revoir.

[belhajissaj]

Mercii pour votre effort pour comprendre.

Mais ma question tout simplement qu'elle la différence entre la norme d'une vecteur et la fonction scalaire? autrement qu'elles sont info qui possède l'un
et l'autre ne le possède pas?

mercii d'avance

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne sais pas ce que vous entendez par "fonction scalaire".
Le produit scalaire de deux vecteurs ?
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[belhajissaj]

Il y a deux types de fonction : fonction vectorielles et et fonction scalaires ( ou champs scalaire u(x,y,z,t))

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne vois pas le rapport avec votre problème de "norme".

Dans un cas c'est une fonction qui donne trois valeurs pour chaque point de l'espace (comme le champ de vitesses d'une rivière) et dans le second le fonction donne une seule valeur pour chaque point de l'espace (comme la température dans un corps).
A+

[Amanuensis]

Mais ma question tout simplement qu'elle la différence entre la norme d'une vecteur et la fonction scalaire? autrement qu'elles sont info qui possède l'un
et l'autre ne le possède pas?

En partant d'un champ vectoriel, on peut fabriquer un champ scalaire en prenant en chaque point la norme du champ vectoriel en ce point. Cela a rarement une signification physique. L'information de direction contenue dans le champ vectoriel est physiquement souvent aussi importante que la norme.

On peut citer un (contre-)exemple (peut-être un peu compliqué?): la pression est en général présentée comme un champ scalaire, alors que ce pourrait être un champ "vectoriel" (avec la pression dépendant de la direction, et le "vecteur pression" ce qui donne la pression selon une direction en prenant le produit scalaire avec un vecteur unitaire pour la direction) et surtout un champ tensoriel (tenseur de contraintes). C'est un exemple où on réduit couramment un champ tensoriel à un champ scalaire (la pression moyenne, le tiers de la trace du tenseur) pour traiter de cas simples comme un gaz ; on peut le faire parce qu'on sait que le tenseur de contrainte a alors une forme simple qu'on peut décrire entièrement avec un seul paramètre.

[belhajissaj]

merci pour votre gentillesses

[bachir1994]

Bonjour,
dans les phynomènes physiques qu'on rencontre il y'a deux sortes de grandeurs : les grandeurs scalaires comme (la température, la pression, la masse d'un objet, la distance etc) cette grandeur ne dépend que d'une seule grandeur sans direction. et les grandeurs vectoriel comme la vitesse d'un objet, le flux magnétique, l'accélération d'un objet ou encore le champ electrique qui dépendent tous de : une grandeur qui indique son module ou son intensité par rapport à une référence unité, et sa direction pour le distinguer d'autre grandeurs avec des modules égaux mais des direction différentes.
deux exemple pour comprendre : deux masse de 01 kg sont egales quelque soit l'endroit (c'est ca une grandeurs scalaire), par contre deux force de même module ne sont pas égales si elles n'ont pas la même direction (c'est la une grandeur vectorielle).
un autre exemple : dans un fleuve on a deux champs de grandeurs scalaire qui est la température de chaque particule d'eau et un champ vectoriel qui est la vitesse de chacune de ces particules.
pour finir il y'a d'autre grandeurs dites tensorielles (un vecteur est un cas particulier d'une grandeur tensorielle ).

[albanxiii]

Bonjour,

Juste pour corriger une petite erreur, il n'y a pas que des grandeurs scalaires et vectorielles.
Il y a des grandeurs tensorielles ou spinorielles, par exemple.

@+

[invite6754323456711]

dans les phynomènes physiques qu'on rencontre il y'a deux sortes de grandeurs : les grandeurs scalaires comme (la température, la pression, la masse d'un objet, la distance etc) cette grandeur ne dépend que d'une seule grandeur sans direction. et les grandeurs vectoriel comme la vitesse d'un objet, le flux magnétique, l'accélération d'un objet ou encore le champ electrique qui dépendent tous de : une grandeur qui indique son module ou son intensité par rapport à une référence unité, et sa direction pour le distinguer d'autre grandeurs avec des modules égaux mais des direction différentes.

(la pour finir il y'a d'autre grandeurs dites tensorielles (un vecteur est un cas particulier d'une grandeur tensorielle ).

Ou plutôt nous utilisons différents concepts mathématiques pour parler de phénoménologie physique comme aussi les formes différentielles non ?

Patrick