Particules ...

[invité98765E456782]

bonjour,

En TQC (théorie quantique des champs), outre le fait qu'à chaque champ correspond une excitation qui se traduit par le fait d'une particule ponctuelle (si je ne me goure pas de théorie et que c'est le summum MQ + RR pour le moment) quand est-il ? Car selon l'interprétation que l'on donne à la MQ, on obtient des résultats bizarres. Personnellement je prend le formalisme mathématique de la MQ au pied de la lettre, et donc vous pouvez me traiter de naïf mais je m'en fout, donc selon mon interprétation les particules sont en fait des paquets d'ondes, et bien je trouve cela paradoxal qu'en TQC on oblige les étudiants à ne voir que des excitations ponctuelles, car un paquet d'onde bien que localisé s'étend sur un rayon ou du moins selon sa forme, est-ce qu'il faut voir la moyenne du paquet d'onde, c'est à dire son centre et en déduire que son amplitude la plus grande est la particule ponctuelle (le centre) et pour le paquet d'onde, on a les billes pour jouer !

PS : je pensais aux inégalités de Heisenberg qui traduise une position bien défini lorsque l'on mesure.
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[Deedee81]

Bonjour,

Plusieurs choses là dedans.

- D'abord, oui, le Modèle Standard des particules (+ la RG) est le summum actuellement. Et le Modèle Standard utilise la TQC.
- Ensuite, A chaque champ il n'y a pas une excitation quantique, mais des excitations quantiques. Leur énergie étant quantifiée et le nombre d'excitations correspondant au nombre de particules. Un état peut correspondre à une superposition quantique de telles excitations (on est en MQ !)
- Non, une excitation/particule n'est pas ponctuelle. Ce sont les interactions entre particules qui le sont (c'est du moins la meilleure modélisation actuellement, ça été confirmé expérimentalement jusqu'à une distance vraiment infime).
- Les excitations ont essentiellement un caractère ondulatoire (pas des ondes classiques). Comme toujours avec les ondes, il y a plusieurs bases pour les représenter. Généralement on choisit le plus simple : la base énergie. Dans ce cas les particules sont des ondes sinusoïdales monochromatiques (de polarisation précise). Leur position est totalement indéterminée (c'est tout l'inverse d'une particule ponctuelle). Et le principe d'indétermination est respecté (il se déduit d'ailleurs assez facilement de la mécanique ondulatoire du fait que pour toute onde, le produit de l'indétermination de la longueur d'onde fois celui de la position est supérieure à environ 1, en utilisant la correspondance longueur d'onde <-> impulsion, on retrouve Heisenberg).
- Ces états monochromatiques sont une idéalisation pratique pour les calcules. Un état plus réaliste (vu ton idée, ton pseudo colle plutôt bien là ) est un paquet d'ondes. On peut travailler avec Monsieur Fourrier et cet état correspond à une superposition quantique d'états d'énergie précise. Les paquets d'onde peuvent être fort étalés. Mais même sous cette forme les interactions restent ponctuelle (la toute première manifestation de cela fut d'ailleurs l'effet photoélectrique qui valu le prix Nobel à Einstein, sous forme ondulatoire l'énergie est trop "dispersée" pour arracher des électrons à l'électrode mais comme l'interaction se fait de manière ponctuelle, boum, l'électron absorbe le photon, nom donné à ces états quantifiés).
- En fait, c'est plus compliqué car l'interaction est elle-même une superposition quantique, pour le dire très grossièrement, des interactions ponctuelles en tout point (restaurant ainsi la continuité) mais (pour faire simple) vu la mesure, il y a réduction (beeek, je n'aime pas mais c'est le plus simple et évite de se lancer dans un long discours sur l'interprétation quantique) dans un seul état avec une interaction ponctuelle bien précise.

Donc, non, on oblige pas les étudiants à ne voir que des excitations ponctuelles. Et les paquets d'onde sont une des choses que l'on voit généralement très tôt en MQ (par exemple dans le cours de mécanique quantique Schiff c'est au début). Par contre, toi tu n'es pas obligé de lire non plus de la mauvaise vulgarisation qui t'a sûrement soufflé cette bêtise Méfie toi de ce que tu lis, apprend la théorie afin de vérifier par toi même et si tu en as la possibilité, l'idéal est de pratiquer un peu la physique avec des vraies expériences. C'est le plus.... réaliste.

J'espère en tout cas que c'est plus clair.

[ThM55]

Je ne veux surtout pas introduire de confusion après la réponse très juste de Deedee81. Mais il est vrai qu'en TQC, l'opérateur de champ local Psi(x) opère sur l'état du champ en créant une particule au point x: Psi(x)|0> est un état avec une particule en x. C'est peut-être à cela que Le Realiste fait allusion.

Il faut toutefois noter que ces opérateurs de champ représentés ainsi dans l'espace de manière tout à fait localisée, sont essentiellement utilisés dans les calculs (diagramme de Feynman) pour représenter les interactions. Par exemple dans un diagramme où deux lignes électroniques se rejoignent en un sommet avec un photon, on va par exemple faire jouer un opérateur pour annihiler le photon, un autre pour créer un électron, et un autre pour créer un positron. Et tout cela au même point événement x. Donc oui, il y a en apparence des excitations ponctuelles.

Mais rien n'empêcherait de remplacer ces opérateurs par des opérateurs moyennisés, pour représenter des paquets d'ondes. On peut en effet les sommer, et par là même sommer les états pour en faire des superpositions quantiques du type "paquets d'ondes". On sait d'ailleurs que c'est comme cela que l'on peut donner un sens mathématique aux champs quantiques, qui sont mathématiquement des distributions à valeur opératorielles. Le faire explicitement serait plus correct dans la notation, mais cela compliquerait inutilement les calculs, pour obtenir les mêmes résultats. A moins de passer carrément à la transformée de Fourier, ce qui revient à faire interagir des états à énergie et impulsion définis, mais non localisés dans l'espace. Mais, et c'est l'ironie de la situation, si on veut être vraiment "correct" mathématiquement, on ne peut de toute façon pas le faire, car on ne peut pas multiplier les distributions. Autrement dit, on ne peut faire de la TQC que pour les champs libres, ce qui exclut tous les phénomènes observables. Une possible voie est de passer à des objets étendus (par exemple les cordes) mais cela n'a rien à voir avec l'idée de "paquets d'ondes".

[invité98765E456782]

D'accord et merci à vous 2 !

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