Flexion d'une poutre

[yuopaznn]

Bonsoir,
Je révise un cours de mécanique:
http://bts-lak.magix.net/moulistes/Flexion.pdf

Quelqu'un saurait il d'ou vient le x/2 au chapitre 4.1 pour le calcul du moment fléchissant? Même question pour le x/3 au 4.2.
J'ai bien compris que l'on multiplie une force par une longueur pour avoir le moment mais pourquoi la diviser par 2 ou 3?
Merci de vos réponses.
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[Chanur]

Bonjour,

Quelqu'un saurait il d'ou vient le x/2 au chapitre 4.1 pour le calcul du moment fléchissant? Même question pour le x/3 au 4.2.
J'ai bien compris que l'on multiplie une force par une longueur pour avoir le moment mais pourquoi la diviser par 2 ou 3?
Merci de vos réponses.

Parce que une charge répartie uniforme produit le même moment qu'une force située au milieu de la charge (milieu=>x/2). Et en général, une charge répartie produit le même moment qu'une force située au centre d'inertie de la charge (soit 1/3 pour une charge linéaire).

Pour t'en convaincre, tu peux considérer une charge répartie comme une infinité de forces dq et le moment comme Pour une charge uniforme, dq = qdx, pour une charge linéaire dq = xqdx.
Vu sous cet angle les coefficients 1/2 et 1/3 proviennent respectivement de l'intégration de xdx et de x²dx