Besoin d'une unité pour analyses dimensionnelles
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Besoin d'une unité pour analyses dimensionnelles



  1. #1
    invite1ebfd882

    Besoin d'une unité pour analyses dimensionnelles


    ------

    Bonjour à tous et à toutes,

    Voilà : mon premier message sur le forum de FS

    Je viens de commencer ma L1 de physique-chimie et dès les premiers cours j'ai déjà un doute sur l'homogénéité d'une formule (je parle en terme d'unités) - il y a quelques heures j'étais ramené à envisager la possibilité que les Volts soient des Coulombs/mètre De nouvel essai en nouvel essai je découvre à chaque fois des erreurs dans mes analyses dimensionnelles, mais pourtant ça continue à bloquer

    Déjà un truc qui m'aiderait bien serait d'avoir l'unité du vecteur unitaire U(i) (là faut imaginer une petite flèche sur le U bien sûr) dans la formule suivante (expression de la force de Coulomb) : F = k q(i)Q/R(i)² U(i) (avec F en N, k la constante avec la permittivité du vide et tout et tout, q et Q en C, R en m - corrigez moi si je me trompe déjà là-dessus ).

    Donc si une âme charitable pouvait me la donner ce serait sympa (je ne suis pas intéressé par une réponse du genre "trouve ton unité à partir des autres" car justement si je la veux c'est parce que j'ai des doutes sur les autres unités, pas forcément que dans cette formule-là mais couplé avec le fait que V/m = N/C, J=N*m etc.). Vous aurez sans doute compris que depuis quelques jours c'est le chaos dans ma tête J'avais d'abord cru que U(i) était en N puisque c'est le vecteur unitaire qui dirige F, mais ça m'a conduit à des équivalences bizarres ^^

    Merci d'avance pour vos réponses

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Besoin d'une unité pour analyses dimensionnelles

    Bonsoir.

    Le vecteur unitaire comme tout autre vecteur n'a pas d'unité.
    Ce qui a (éventuellement) une unité c'est sa norme (ou son intensité pour une force).

    Maintenant, où se situe ton problème exactement ?...
    Comme c'est le chaos dans ta tête, cela n'est pas très bien retranscrit ici... en tout cas pour moi, ce n'est pas clair...

    Duke.

  3. #3
    invite1ebfd882

    Re : Besoin d'une unité pour analyses dimensionnelles

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Maintenant, où se situe ton problème exactement ?...
    Comme c'est le chaos dans ta tête, cela n'est pas très bien retranscrit ici... en tout cas pour moi, ce n'est pas clair...
    Justement c'est parce que volontairement je ne l'ai pas exposé Je veux trouver la solution moi-même, et non que vous me la donniez. Simplement comme il faut bien s’appuyer sur quelque chose j'ai juste besoin de l'unité dont je parlais, après je me débrouillerai ou re-posterai si je bloque

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Le vecteur unitaire comme tout autre vecteur n'a pas d'unité.
    Ce qui a (éventuellement) une unité c'est sa norme
    Ah oui désolé ^^ C'est bien l'unité de la norme que je veux. Ce n'est pas des N, si ?

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : Besoin d'une unité pour analyses dimensionnelles

    Re-

    A partir de la formule , tu peux retrouver l'unité de k car, normalement, tu dois connaître les unités des grandeurs de base
     Cliquez pour afficher

    Je ne vois pas ce qu'on pourrait chercher d'autre dans cette expression...

    Comment es-tu arrivé à la conclusion V = C/m ? Quelle(s) formule(s) as-tu utilisée(s) pour cela ?

    Il te faut, de manière générale, connaître les unités de base et/ou avec les formules savoir (re)trouver lesdites unités ou d'autres.
    Par exemple :
    La puissance P s'exprime en W : P = U*I te permet de montrer que des watts sont "équivalents" à des volt-ampères ([W]=[V][A])
    L'énergie s'exprime en J : E = P*t te permet de montrer que des joules sont "équivalents" à des watt-secondes ([J] = [W][s] = [V][A][s])

    D'autres exemples :
    L'énergie cinétique s'exprime en [kg][m/s]² = [kg][m]²/[s]²
    L'énergie potentielle de pesanteur s'exprime en [kg][N/kg][m] = [N][m]
    Et ces énergies s'expriment bel et bien dans la même unité (puisque c'est la même grandeur) qui est le joule.
    Cela se retrouve assez vite en remarquant que g s'exprime aussi en m/s² puisque c'est une accélération...

    Duke.

    EDIT : J'ai posté avant d'avoir lu ta réponse. Dis-moi si cela te permet malgré tout de mieux comprendre
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 21/09/2013 à 21h58.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Amanuensis

    Re : Besoin d'une unité pour analyses dimensionnelles

    Citation Envoyé par Lebonhomme Voir le message
    Déjà un truc qui m'aiderait bien serait d'avoir l'unité du vecteur unitaire U(i)
    Par convention un vecteur unitaire (ainsi que sa norme) est sans dimension (il peut se voir comme V/|V| pour tout vecteur V dimensionné, et du coup la dimension disparaît puisque la même au dessus et en dessous).

    On a donc à gauche un vecteur force, de dimension "force" (unité N) et à droite comme dimension celle de kq(i)Q/R(i)².
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  7. #6
    invite1ebfd882

    Re : Besoin d'une unité pour analyses dimensionnelles

    Eh bien un grand merci à tous les deux ! Vous m'avez ouvert les yeux sur mon manque d'observation car j'ai bloqué sur des erreurs en fait toutes simples ^^ Pour commencer j'ai bien mentionné la constante k dans mes messages, mais dans mes analyses dimensionnelles je me rend compte que je l'ai fait sauté : en effet, j'avais sous les yeux F = qE <signe "dépend de" que j'ai confondu avec un "="> qQ/R², du coup j'ai fais toutes mes analyses en posant E = Q/R² ce qui m'a conduit à des résultats incohérents. Je n'avais jamais vu ce signe qui ressemble au symbole de l'infini, et je l'ai confondu avec le signe "=".

    Du coup en considérant le vecteur unitaire comme sans dimension, et non comme des N comme je le pensais, on a bien :

    F = qE = kqQ/R² <=> E= kQ/R²
    <=> [E] = [k] [Q] / [R]²
    <=> V/m = N/C²/m² * C/m²
    <=> V/m = N/C
    <=> V = mN/C = J/C, c'est à dire le résultat que je voulais retrouver.

    J'ai finalement ramé pour pas grand chose >< Mais je préfère encore avoir résolu cette interrogation que d'être resté dans l'incertitude ^^ Encore merci

Discussions similaires

  1. Réponses: 2
    Dernier message: 10/03/2012, 08h59
  2. tolérances dimensionnelles
    Par invite12eef684 dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 17/02/2010, 09h19
  3. Besoin d'aide pour une conversion d'unité
    Par invite55270444 dans le forum Chimie
    Réponses: 5
    Dernier message: 19/01/2009, 18h21
  4. Comprendre des résultats d'analyses sanguines ... besoin d'aide
    Par inviteac44869c dans le forum Santé et médecine générale
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/06/2008, 19h34
  5. quelles propriètées dimensionnelles du temps?
    Par jojo17 dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 23/07/2006, 18h33