Module d'une fonction de transfert

[invitef2834ab1]

Bonjour,

Je cherche à calculer le module de la fonction V2(jw)/V1(jw) pour le circuit ci-dessous :


J'ai posé Z2 comme impédance équivalente de Rb, R et C. J'ai donc Z2 = R*Rb/(R+Rb+R*Rb*jCw)

Je calcule ensuite V2(jw)/V1(jw)=Z2/(Ra+Z2).

A partir de là, je suis complètement bloquée et je n'arrive pas à trouver comment obtenir le module de cette fonction...

Merci d'avance
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[stefjm]

Module d'un produit = produit des modules

Module (a+jb)= racinecarrée ( a^2+b^2)

[invitef2834ab1]

Donc, si je ne me trompe pas, je devrais avoir :

|V₂(jw)/V₁(jw)|=|Z₂|/(Ra+|Z₂)|

Or, le module de Z₂ est :
|Z₂|=R*Rb/(R+Rb+|R*Rb*jCw|)=R*Rb/(R+Rb+R*Rb*Cw)

Il me semble que je peut sortir les Ra, Rb et R dans le cas où il sont additionnés (comme je l'ai fait ci-dessus) car il ne s'agit pas de valeurs complexes mais réelles. Est-ce que je me trompe ?

[invitef2834ab1]

Re-bonjour,

Je pense qu'il ne vaut mieux pas tenir compte de mon message précédent...

Je reprends donc avec le calcul du module |Z₂/(Ra+Z₂)| car il me semble que mon tout premier message est juste.

Je calcule le module de Z₂:

|Z₂| = |R*Rb|/|(R+Rb)+j*r*Rb*C*w|

= R*Rb/racine carrée((R+Rb)^2+(R*Rb*C*w)^2)

Par ailleurs,

Ra+Z₂ = (Ra*R+Ra*Rb+j*R*Ra*Rb*C*w+R*Rb )/(R+Rb+j*R*Rb*C*w)

Donc le module de Ra+Z₂ est :

|Ra+Z₂| = racine carrée((Ra*R+Ra*Rb+R*Rb)^2+(R*Ra*Rb* C*w)^2)/racine carrée((R+Rb)^2+(R*Rb*C*w)^2)

Je peux donc calculer le module de Z₂/(Ra+Z₂) :

|Z₂/(Ra+Z₂)| = R*Rb*racine carrée((R+Rb)^2+(R*Rb*C*w)^2)/(racine carrée((R+Rb)^2+(R*Rb*C*w)^2)*(racine carrée((Ra*R+Ra*Rb+R*Rb)^2+(R*Ra*Rb* C*w)^2))

= R*Rb/racine carrée((Ra*R+Ra*Rb+R*Rb)^2+(R*Ra*Rb* C*w)^2)

Voilà, je pense que c'est ça. Est-ce que quelqu'un veut bien vérifier ? Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Etes-vous sur de l'expression de Z2 (premier message) ?

Voilà, je pense que c'est ça. Est-ce que quelqu'un veut bien vérifier ?

Personnellement, c'est au dessus de mes forces. Je vous conseille http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html pour les prochaines fois.

@+

[invitef2834ab1]

Oui, je partais bien de l'expression de Z2.

Après discussion avec d'autres personnes de ma classe nous pensons que la réponse ci-dessus est correcte Merci pour l'aide !