Calcul d'une fonction de gauchissement

[bansan]

Bonjour,

Je suis actuellement en train de développer un programme de RdM et je suis maintenant dans la partie torsion. Mon problème est de calculer l'inertie de torsion. J'ai longtemps étudié la question et parcouru ma bibliothèque et Internet (y compris ce forum) pour finalement assez bien comprendre comment calculer le fameux Ix (ou Ig ou J suivant la littérature).

Le documentation qui en parle le mieux (et qui m'évitera des explications longues et obscures) est : http://iut.univ-lemans.fr/ydlogi/doc/sections.pdf page 4 "constante de torsion de Saint Venant" c'est l'inertie polaire plus une somme de dérivés partiels de la fonction de gauchissement w. Cette fonction de gauchissement est très bien décrite tout en bas de la page 8 et en haut de la page 9.

Le problème est que tout le monde parle de la théorie (de façon plus ou moins compréhensible avec plus ou moins d'erreurs...) mais personne ne fait la moindre application.

Mon objectif est de calculer cette fameuse fonction de gauchissement w afin d'avoir une formule exacte plutôt que d'utiliser les tables disponibles dans les bouquins. Mon problème est que... mon niveau de mathématique n'a jamais été très très bon en équation différentielle. J'ai bien fait quelques expérimentations pour résoudre ce problème à "taton" (http://forums.futura-sciences.com/ma...rentielle.html). Ça a bien marché pour un triangle équilatéral mais pas du tout pour un rectangle.

Est-ce que quelqu'un aurait un idée ?

Merci beaucoup,
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[LPFR]

Bonjour.
Si votre problème est la solution numérique d'une équation différentielle (ou d'un système d'équations) je vous conseille le livre "Numerical recipes" de Press, Flannery et al. Il est cher, mais c'est un de mes meilleurs achats. Il vient même avec des programmes (C, Fortran, etc.) qui fonctionnent sans les retoucher.
Et surtout il explique les méthodes, leur implémentation, avantages et points faibles pour le calcul numérique.
Au revoir

[bansan]

Il est cher, mais c'est un de mes meilleurs achats.

Pour des livres techniques, 50€ est plutôt un prix plancher. Donc, je mets ta référence de coté.

Mais en fait, je me demandais s'il était possible de trouver une solution analytique à mon problème. Elle existe dans le cas d'un triangle et je me demandais pourquoi elle n'était pas trouvable pour une forme aussi basique qu'un rectangle...