Systeme modélisant un choc élastique

[invite60cc5a2e]

Salut, j'ai essayé de continuer le système ci-dessous, mais j'y arrive pas du tout comment faire SVPP ??
Merci

La solution repose en fait sur une astuce de calcul, on passe v1 et v'1 d'un côté de l'égalité, v2 et v'2 de l'autre. On factorise l'identité remarquable qui apparaît (a²-b²) dans l'équation avec des carrés, et on divise la deuxième équation (celle avec les carrés) par la première.

{m1(v1−v′1) = m2(v′2−v2)
{m1(v1^2−v′1^2) = m2(v′2^2−v2^2) ⇔ m1(v1−v′1)(v1+v′1) = m2(v′2−v2)(v′2+v2)

{m1(v1−v′1)=m2(v′2−v2)
{v1+v′1=v2+v′2

On se retrouve donc avec deux équations linéaires, que l'on résout par la méthode de notre choix.

Le plus simple, c'est de sommer les deux égalités (la seconde étant multipliée par m1), trouver v'2, et faire de même pour v'1.

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[invite3371d0ed]

Bonsoir,

J'ai l'impression que la réponse est dans ta question non ?

On se retrouve donc avec deux équations linéaires, que l'on résout par la méthode de notre choix.

Le plus simple, c'est de sommer les deux égalités (la seconde étant multipliée par m1), trouver v'2, et faire de même pour v'1.

[invite60cc5a2e]

Merci,
ma question est : "qu'est ce que ca veut dire?"

[invite3371d0ed]

Ah

Et bien l'un des façon de procéder pour résoudre le système d'équation (cf pivot de gauss) c'est de multiplier la deuxième équation par m1 et de l'additionner à la première. Normalement tu devrais obtenir une équation avec une seule inconnue, ici v'2

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60cc5a2e]

Merci,
je me suis débrouillé. Maintenant j'ai un autre soucis... on me demande : "les relations obtenues permettent-elles de légitimer les observations faites?".
On fait 3 expériences avec des poids : lancé m1 sur m2, lancer m1 sur 2m2 et lancer 2m1 sur m2 ("2" devant signifie double de la masse)
Je ne vois pas ce que les équations finales m'apportent pour conclure