Choc élastique

[invite615231cf]

Bonjours (ou bonsoir) voila alors ca va faire plusieur heure que je bloque sur cet exercice tres classique je suppose mais que je n'arrive pas ,ou plutot plus, a résoudre!

Un neutron de masse m de vitesse V heurte un noyau de masse km au repos!Exprimer l'énergie E' du neutron apres le choc en fonction de son énergie initial E et de k.On suppose que les vitesses des particules avant et apres choc sont colinéaire (mouvement selon l'axe x) et que ce choc et élastique!

Qui dit choc élastique dit conservation de l'énergie cinétique et conservation de la quantité de mouvement!


donc j'ai écrit m*Vn²= m*V1² + km*V2² (1)
m*Vn= m*V1 + km*V2 (2)


la c'est pas le plus dure mais c'est deja ca ^^

Ensuite je sais plus,je l'ai sur le bout de la langue alors ca m'exaspére encore plus!
Je pense qu'il faut exprimer V1 ou V2 a l'aide de (2) pour l'injecter dans (1) mais impossible d'y faire....peu etre a cause du sommeil et de mon fort taux d'adrénaline que j'accumule depuis plusieur heures!

Pour info je suis allez voir plein de site mais il passe directement à la formule final qui est E' = (k-1 / k+1) * E

Ici les calcules ne seront pas nécessaire j'ai seulement besoin d'une ligne de conduite à suivre,peu etre pas l'exo en entier mais du moins le minimum pour démarer!

Sur ce un grand merci d'avance pour ceux qui m'aiderons et bonne soirée a tout ceux qui sotn sur le forum!
-----

[invitefa5fd80c]

Qui dit choc élastique dit conservation de l'énergie cinétique et conservation de la quantité de mouvement!


donc j'ai écrit m*Vn²= m*V1² + km*V2² (1)
m*Vn= m*V1 + km*V2 (2)

Salut,

Dans la 2ème équation, il ne faut pas oublier de tenir compte de la direction de la vitesse.

De plus, pour simplifier, il est préférable d'écrire

Enfin, tes équations laissent entendre que tu considères le cas non-relativiste.

[invite615231cf]

Oui pour la direction des vecteur mais on considére trois cas le premier lorsque k=1 puis à 2 puis à 12 pour pouvoir calculer le nombre de choc qu'il faut (avec k=1 ou 2 ou 12) pour que le neutron est une energie (initialement de 1MeV) de 0.025eV.
Donc quand tu parle de direction, tu parle de signe n'est ce pas?

Mais apparement la formule et la meme pour tout les k different,donc le signe n'intervient pas!

Pour le cas non relativiste désolé je n'est jamais entendu ce terme en cours!Peu tu m'en dire plus?

[invite9de6d49f]

salut,
pour répondre à ton problème initial d'équation, il te suffit d'écrire par exemple V1 en fonction des autres paramètres (en utilisant l'équation n°2 : Vn-kV2) puis d'injecter ta solution dans l'équation n°1 qui devient une équation du 1er ordre.
Bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite615231cf]

Re bonjours!!

J'ai bien remplacer V1 par l'expression V1=Vn-kV2 dans l'équation (1) au final j'ai bien une expression de E' en fonction de E mais je n'arrive pas a faire resortir le facteur (k-1)/(k+1)

Détail des calcules

Ec' = 1/2 m (Vn-kV2)² + 1/2kmV2²
= 1/2 m [Vn² - 2kVnV2 + (kV2)²] + 1/2kmV2²
=....j'ai dévelloper la grosse parenthése
= ensuite j'ai mis 1/2mVn² en facteur pour deja avoir E en fonction de quelque chose!

donc j'obtient

Ec' = 1/2mVn² [1 - (2kV2/Vn) + (k²V2²/Vn²) + (kV2²/Vn²)]
= 1/2mVn² [1 - (2kV2Vn+ k²V2²+ kV2²)/Vn²]

Apres j'ai mis k en facteur mais ca ne donne toujours rien pour l'instant,je vient justement de continuer un peu,mais j'arrive pas a trouver ce facteur....je le voit un peu se "dessiner" sur la feuille mais c'est pas encore ca!!!

Si il y aurait quelqu'un pour m'aider ^^ car la ca m'obsede ^^!

[inviteaa0ade65]

Bonjour

Notations:
- V et V' les projections des vitesses du neutrons avant et après le choc le long de l'axe Ox
- v' projection de la vitesse de la cible sur Ox après le choc.

Conservation de la quantité de mouvement
, soit


Conservation de l'énergie cinétique
, soit
ou encore


En combinant avec la relation précédent il vient


On reporte dans la première équation


On a alors pour les énergies cinétique


Tu dis que sur un site il donne


Peux-tu vérifier ou donner l'adresse du site en question ?

[invite615231cf]

Désolé je ne retrouve plus le site...mais cette formule ,notre prof de physique nous l'avais donner ,et il fallait justement la retrouver ,et si je ne l'est pas mal recopier elle est juste!

De plus est tu sur de ton resultat??Car la tu ne remplace que V' par l'expression que tu a trouver,mais v' intervient toujours non?Ne faut t'il pas aussi retrouver sonexpression en fonction de V?

[invite615231cf]

en tous cas merci de m'avoir aider...je me sens deja beaucoup moins stressé!

[inviteaa0ade65]

Désolé je ne retrouve plus le site...mais cette formule ,notre prof de physique nous l'avais donner ,et il fallait justement la retrouver ,et si je ne l'est pas mal recopier elle est juste!

De plus est tu sur de ton resultat??

J'ai cette prétention

Tu peux vérifier que les valeurs de et de (que je donne plus bas) satisfont la conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique.

Car la tu ne remplace que V' par l'expression que tu a trouver,mais v' intervient toujours non?

Ben non. L'intérêt est justement d'éliminer pour obtenir en fonction que de et de .

Ne faut t'il pas aussi retrouver sonexpression en fonction de V?

On peut également trouver mais ce n'est pas ce que tu demandais ! Tu voulais l'expression de l'énergie E' en fonction de E concernant le neutron seulement.

Si tu y tiens cela donne

[inviteaa0ade65]

en tous cas merci de m'avoir aider...je me sens deja beaucoup moins stressé!

Faut pas, ça empêche de réfléchir

(Une des devises du GIGN : la peur n'éloigne pas le danger)

[invite615231cf]

Pfiouuuuuuuuu j'avais pas comprit l'exo comme ca.....oui du coup d'accord tout s'explique et tout devient plus clair ^^.

Oui je pense que tu a raison l'expression et bien celle la!!

Un grand merci a toi!!!