Besoin d'aide exercice de mécanique - force de poussée

[crash69330]

Bonjour !

J'avais une serie d'exercices de mécanique à faire, j'ai fait les 5 premiers sans rencontrer de problème.

Seulement le dernier exercice que j'ai à faire, je ne vois pas comment débuter, car en fait je ne vois pas quelles forces s'appliquent dans ce cas

J'aimerais bien que l'on me donne un coup de pouce: par exemple, me dire où placer l'origine du repère, et quelles forces agissent sur ce point.

Après, je me chargerais des projections, des équations ...

Si cela peut vous aider, je suppose que la méthode est comme d'habitude:

1) On choisit un point materiel: c'est l'origine du repère et le système étudie
2) On représente les forces agissant sur ce point en les nommant
3) On écrit le principe fondamental de la statique: en vecteur, la somme de ces forces est égale au vecteur nul
4) On projete cette equation sur Ox et Oy
5) On écrit et résoud le système de 2 équations obtenus en mettant en évidence les inconnues
7) Pour vérifier les résultat, on trace le dynamique en précisant l'échelle (1 mm -> x N): le dynamique doit être fermé.

Je vous ai scanné l'énonce, voir le fichier joint "poussée", ainsi que ce que je comptais faire, fichier joint "poussée proposition", mais il me manque les forces entre P et R/R' permettant d'obtenir cette fameuse poussée ... Je ne sais pas lesquelles mettre !


Merci
-----

[LPFR]

Bonjour.
Dessinez les 8 forces exercées par les bras sur les articulations (sur chacune des 4).
Comme les articulations sont en équilibre, la somme des forces sur chaque articulation doit être nulle.
Au revoir.

[crash69330]

De quel type de forces me parlez-vous ? La force P engendre d'autres forces selon les axes en gris sur le dessin ?

[LPFR]

Re.
Je vous parle, par exemple, des forces que les branches du haut exercent sur l'articulation du haut et qui l'empêche de céder à la force P.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[crash69330]

Voilà ce que j'ai fait, selon votre précédent message.
Est-ce correct ?
Je me demande si le sens de mes forces F n'est pas mauvais Existe t'il une "technique" pour connaitre le sens des forces ?

Est-ce que mon repère et le sens de mes axes est correct également ?

[LPFR]

Re.
Oui. Les sens des forces n'est pas le bon. Vous avez dessiné la force exercée par l'articulation sur la branche et non la force que la branche exerce sur l'articulation. Du coup, vous risquez de vous planter en calculant l'équilibre de l'articulation.
A+

[crash69330]

Donc pour trouver la valeur de P, je dois m'occuper que d'un des triangles, puisque il y a une force P venant d'en haut, et une d'en bas ? Par exemple, je me place dans le triangle du haut, constitué de l'articulation du haut, celle de gauche et celle de droite ?
Dans ce triangle, d'après le Principe Fondamental de la Statique, on a, en vecteurs, P + F1 + F2 + F3 + F4 = 0

Or F1 = F2 = F3 = F4, donc on peut simplifier et dire que P + F = 0 ?

Le soucis c'est que l'on ne connait ni P ni F, donc je ne vois pas comment on pourrait trouver P ...

Quel est le lien entre P, et la force de poussée de 1000 N ? Faudrait il que P + F1 + F2 + F3 + F4 = 1000 ?!

[LPFR]

Re.
Arrêtez d'essayer de traiter l'ensemble de forces et concentrez-vous sur une seule articulation à chaque fois.
Une fois que vous aurez corrigé le sens des forces, trouvez la relation entre F1 et F2 et entre F1 et P.
De même, trouvez la relation entre F3 et F5 et entre F3 et R'.
J'insiste que je parle des forces corrigées.
A+

[crash69330]

J'ai corrigé le sens de ces forces, voir pièce jointe.

Alors je propose:
F1 = F2
F1 = P/2 (car je pense que P est compensée par F1+ F2, pas F1 seule)
F3 = F5
F3 n'est pas égale à R' ; Je pense que c'est F3 + F5 = R'

Qu'en pensez-vous ?

[LPFR]

Re.
Cette fois le dessin est le bon.
F1 = F2 ce n'est vrai qu'en norme. Pas en direction.
et
F1 = P/2
est faux. Le coefficient n'est pas ½ car il dépend des angles. Calculez-le correctement.

Mêmes observations pour les autres articulations.
A+

[crash69330]

F1 = F2 ce n'est vrai qu'en norme. Pas en direction.

Mais c'est bien la norme de F1 qui nous intéresse non ? Donc la relation F1 = F2 ne pose pas de soucis ?

F1 = P/2
est faux. Le coefficient n'est pas ½ car il dépend des angles. Calculez-le correctement.

En projetant F1 sur l'axe Oy, je dirais plutôt que F1*cos 34° = P, soit F1 = P/cos 34°
(34° car Oy est la bissectrice de l'angle de 68°)

De même, je trouve F3*cos 56° = R', soit F3 = R'/cos 56°

Je te joins mon schéma mis à jour

[LPFR]

Re.
C'est mieux, mais pas encore bon.
La force P est compensée par les deux F1 et F2. Dans votre calcul vous avez ignoré F2.
Même erreur pour F3 et R'.

Et quelle est la relation entre F1 et F3 ?
A+

[crash69330]

On progresse doucement mais sûrement

P = F1*cos 34 + F2*cos 34
D'où F1 = (P-F2*cos 34)/cos 34


R' = F3*cos 56 + F5*cos 56
D'où F3 = (R' - F5*cos 56)/cos 56

F1 = -F3 puisque les vecteurs ont la même norme, la même droite d'action mais des sens opposés

[LPFR]

Re.
Vous aviez écrit plus haut que F1=F2 (seulement en norme) et maintenant vous gardez
F1*cos 34 + F2*cos 34
sans le simplifier.

Même chose pour l'autre articulation.

Et F1 = - F3 comme vous l'avez écrit. Donc, une fois que vous aurez simplifié, vous aurez une relation entre P et R' que c'est ce que vous cherchez.
A+

[crash69330]

Je dois faire une simplification erronée, car j'arrive à:

P = F1*cos 34 + F2 cos 34
Comme F1 = F2 alors
P = F1*cos 34 + F2*cos 34

donc: F1 = (P - F1*cos 34)/cos 34

On obtient une expression F1 = quelque chose contenant F1 ! C'est louche non ?

Même chose avec F3

[crash69330]

J'ai refait un essai, et j'arrive à quelque chose de correct, mais pas tout à fait ; je m'explique.

Je trouve P = (-R'*2*cos 34)/(2*cos 56)

En remplaçant R' par sa valeur, 1000, on trouve P = - 1483 N.

Or, je pense que le résultat devrait être + 1483, non ? Qu'en pensez-vous ?

[LPFR]

Je dois faire une simplification erronée, car j'arrive à:

P = F1*cos 34 + F2 cos 34
Comme F1 = F2 alors
P = F1*cos 34 + F2*cos 34

donc: F1 = (P - F1*cos 34)/cos 34

On obtient une expression F1 = quelque chose contenant F1 ! C'est louche non ?

Même chose avec F3

Bonjour.
Je suppose que hier soir vous étiez fatigué.
Regardez ce que vous avez écrit et si vous ne voyez pas encore la bourde, repartez boire deux ou trois cafés de plus.
Au revoir.

[crash69330]

Bonjour !

J'ai bien corriger l'erreur d'hier, seulement j'obtiens un P négatif.

Je trouve P = (-R'*2*cos 34)/(2*cos 56)

En remplaçant R' par sa valeur, 1000, on trouve P = - 1483 N.

Or, je pense que le résultat devrait être + 1483, non ? Qu'en pensez-vous ?

[LPFR]

Re.
Je soupçonne que vous voues êtes fait avoir avec vos équations.
Vous travaillez avec les normes de F1, F2, F3 etc., et vous écrivez que
"F1 = -F3 puisque les vecteurs ont la même norme, la même droite d'action mais des sens opposés"

Est-ce que la norme d'un vecteur peut être négative ?
A+

[crash69330]

Effectivement la norme d'un vecteur est toujours > 0.

Mais alors 2 possibilités, est-ce qu'il faut:

1) Que je travaille avec des équations sous forme vectorielle, alors vecteur P = -1483 N donc ||vec P|| = 1483 N

2) Ou bien que je dise que F1 = F3, et donc le signe - disparaîtrait dans les equations ?

[LPFR]

Re.
Oui, c'est la 2) (en précisant bien que ce sont les normes).
A+

[crash69330]

Alors c'est tout bon !

Merci encore