Exercice corrigé sur théorème de superposition

[invite2d3a2c01]

Bonjour, j'ai un exercice corrigé utilisant le théorème de superposition mais je ne comprend pas la correction.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci =)

Voici l'erxercice:


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[pephy]

bonjour

Je n'appellerais pas çà un exercice corrigé!

Il faut calculer l'intensité dans la résistance de droite en ne conservant qu'une source de tension à la fois et en remplaçant les autres par un court-circuit.
L'intensité dans le réseau donné est la somme des 3 intensités ainsi calculées; on en déduit U par la loi d'Ohm.

A noter que cet exercice peut se traiter par d'autres méthodes

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On peut aussi calculer directement la tension U avec un seul générateur à la fois et additionner les 3 tensions; c'est peut être un peu plus rapide..

[invite2d3a2c01]

J'ai essayé avec votre seconde méthode mais je tourne en rond parce-que après simplification des résistances et passivation des sources de tension je trouve :
E1 en série avec 3R
E2 en série avec 3R
E0 en série avec 3R
Donc U= 3RI0 + 3RI1 + 3RI2 avec I0=E0/3R (de même pour i1 et i2)
Donc U=E0+E1+E2

j'ai sûrement du aller trop loin dans la simplification
Pouvez vous me mettre sur la bonne voie ?

[A voir en vidéo sur Futura]

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exemple sur le 1er régime permanent:

En ne conservant que E0 on se ramène à une maille avec 2R en série avec R équivalente à toutes les autres résistances;
ce qui donne la tension aux bornes de cette résistance R: E0/3
ensuite on considère les diviseurs de tension du circuit réel, ce qui donne un E0/6 puis finalement E0/12 pour U

Procéder de même avec les 2 autres régimes permanents...

[invite2d3a2c01]

D'accord, merci beaucoup pour tes explications =)
Bonne soirée.