Bonjour,

Je ne sais pas si je suis sur le bon forum.... J'espère que oui, car je ne suis pas matheux et je ne connais pas grand chose aux éléments finis.
Voilà mon problème : J'ai une succession de tiges de différentes raideurs mises bout à bout. C'est "l'arc".
Je réunis ces tiges par une "corde" de longueur fixe, inférieure à celle de l'arc, ce qui cintre l'assemblage de tiges. Le problème est de calculer la forme finale de la tige.

Pour la petite histoire, je dois assembler des tiges de carbone de différent diamètres de manière à ce que, en les cintrant, elle prennent une forme particulière. La méthode "expérimentale" est assez fastidieuse et elle consomme pas mal de carbone. J'essaye donc de trouver une solution numérique.

Je sais écrire les matrices qui vont bien et les mettre en équation pour des déformations petites. Dans ce cas toutes les forces, y-compris les forces aux limites, son colinéaires au premier ordre. J'écris la somme des forces perpendiculairement à la tige, ce qui me donne une matrice bande avec des 1 sur la diagonale et des -0.5 au-dessus et au-dessous.

Dans le de l'arc, j'ai pu retrouver la matrice de 1 et de -0.5 en écrivant l'équilibre des forces sur les noeuds intérieurs car, au premier ordre, elles sont toujours colinéaires. Par contre je ne sais pas écrire la condition aux limites qui est que la longueur de la corde est fixée.

Voila... Ce n'est pas très rigoureux ni très limpide comme explication. C'est juste ce que je sais faire.