Exercice de dimensionnement des structures

[inviteaaa6bc14]

Bonjour à tous, je suis nouveau sur le forum et j'ai un problème sur un exercice de dimensionnement des structures.



Je ne parviens pas à tracer les diagrammes (effort tranchant/normal/flexion).

Merci d'avance pour votre aide
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[invite956dbe1a]

la première chose à faire est de déterminer la nature des appuis,pour se renseigner est-ce que la structure est isostatique,hyperstatique,hypo statique.
selon la situation vous allez cherchez les réactions aux appuis à partir PFD.
enfin vous n'aurez qu'à considérer des sections et projeter l'équilibre sur trois axes ....comme vous pouvez utiliser les relations différentielles entre les efforts
internes et les forces extérieurs ,les intégrés et déterminer les constantes d'intégration avec réactions aux appuis
bon courage

[inviteaaa6bc14]

Bonjour,

Merci pour votre réponse.

La structure est isostatique et les natures sont:

-2 triangles: articulations
-1 triangle: appui simple

Je ne parviens pas à équilibrer la structure à cause des appuis entre les deux brins de l'échelle

[invitecaafce96]

Bonjour,
Veuillez m'excuser de ne rien comprendre ... :
Tel que dessiné , si une force de 1500 N est appliquée sur la barre du haut , qui n'a aucun appui en réaction, ne tombe t elle pas ????

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaaa6bc14]

elle est en appuis sur le mur

[invitecaafce96]

Re,
Ah, parce que c'est une échelle ? Et on fait comment pour le deviner ?
Pour moi, ce n'est pas dessiné correctement et c'est pour la même raison que je ne comprends pas et que vous ne pouvez pas avancer dans votre problème .

[inviteaaa6bc14]

On le devine via le message envoyé à 8h36

"Je ne parviens pas à équilibrer la structure à cause des appuis entre les deux brins de l'échelle "

Je ne comprends pas non plus le dessin du moins les appuis entre les deux brins

[invitecaafce96]

Re,
Merci pour la devinette ....
Exactement, si c'est une échelle coulissante , le dessin est incorrect ( pour moi, qui ne suis pas spécialiste ...) : rien n'empêche le brin du haut de pivoter autour du point haut et de se mettre vertical .
Je vous laisse deviner la suite ....

[inviteaaa6bc14]

Les deux brins ne sont-ils pas bloqué entre d'eux d'après le symbole de l'articulation?

[invitecaafce96]

Re,
Il faut reprendre les symboles ; pour moi les triangles sont des points appuis , vrai ou faux ? Aprés il existe les rotules dessinés par un petit rond .
Imaginez ce qui manque ici : toujours pour moi , au moins un triangle , sous la barre du haut, vers le bas , opposé aux 2 du haut du brin haut .
Mais reprenez la définition des symboles pour être sûr .

Parce que si on est lié rigidement au niveau de la liaison des 2 brins de l'échelle, alors c'est devenu une échelle toute bête ....

[inviteaaa6bc14]

Re,
Les triangles seuls sont des appuis simples et les "deux" triangles représentent une articulation.
Quelqu'un d'autre est il capable de m'expliquer?

Merci

[invitecaafce96]

Re,
Donc, là c'est bon : le double triangle est comme une articulation , le triangle au dessus sert de butée à la partie haute : c'est une échelle repliable et non pas coulissante . On peut monter ...

[inviteaaa6bc14]

Re,
D'accord! Maintenant pouvez m'aider à réaliser cet exercice c'est à dire équilibrer la stucture svp

[sitalgo]

B'jour,

Je ne parviens pas à tracer les diagrammes (effort tranchant/normal/flexion).

As-tu déterminé les réactions d'appuis ?

[inviteaaa6bc14]

bonjour,

Pour le point tout en bas à gauche que j'appelle A, j'ai Xa=273N et Ya=-1500N.
Et le point en haut à droite que j'appelle E, j'ai Xe=273N.

Cependant je ne sais calculer les réactions au milieu

[sitalgo]

Pas bon pour les X. Il faut faire par les moments par rapport à A.

Pour faciliter la compréhension, mets le système horizontal avec les composantes des forces convenablement orientées. On obtient des forces longitudinales et perpendiculaires aux éléments.

[inviteaaa6bc14]

J'ai du mal à tout comprendre. je trouve 436.8 pour Xa et Xe, est ce correct?

[sitalgo]

Correct.

C'est pour mieux visualiser, par ex en E au lieu d'avoir 438 N de travers par rapport à la poutre incliné, avec la poutre horizontale tu auras 438.cos70 en x (donc traction/compression) et 438.cos20 en y (pour tranchant et fléchissant).

[inviteaaa6bc14]

Merci,

Admettons de gauche à droite, les points A, B, C, D et E

J'obtiens pour B (début du deuxième brins), Yb=-103.83N,

est ce correct? Si non pouvez vous m'expliquer svp

[sitalgo]

Ne mets pas juste un résultat mais comment tu as fait, on pourra dire où ça coince.

[inviteaaa6bc14]

Projection en Y: Yb+Ye + (1500*cos70) -410.4=0
Moment en B: Ye +2*513.03 -3*410.4=0
Ye=(3*410.4)/(2*513.03)=1.2

Yb + 1.2 + 513.03 - 410.4 = 0
Yb = 410.4 - 513.03 - 1.2 = -103.83N

[inviteaaa6bc14]

C'est bon j'ai trouvé réponse à mes problèmes via un logiciel de rdm

Merci pour vos réponses

[sitalgo]

C'est bon j'ai trouvé réponse à mes problèmes via un logiciel de rdm

Ok.
Cela dit, le schéma doit indiquer les forces exercées sur la poutre et non le contraire.

Moment en B: Ye +2*513.03 -3*410.4=0
Ye=(3*410.4)/(2*513.03)=1.2

Ye.1=3*410.4 - 2*513.03, le signe du moment indique le sens de que doit avoir la force.