electromagnetisme

[invite47d212a0]

bonsoir, j'ai du mal à comprendre un raisonnement.
on dispose d'une plaque d'épaisseur a et infinie (au sens des deux autres dimensions).
on la plonge dans un champ magnétique uniforme et constant.
1) rot(E) est nul. pourquoi cela implique qu'il n'y a pas de champ E à l'intérieur du conducteur ??
2) on la plonge cette fois dans un champ uniforme mais variable(B est suivant , dans ce cas il y a création de champ E (car le rotationnel est linéaire, et comme rot(E) est non nul, donc E est non nul, corrigez moi si je me trompe ).
ensuite, on montre que E dépend uniquement de z et est suivant . pour cela, on s'appuie sur le fait que le rotationnel inverse les symètries. on utilise le fait que le plan (Mxz) est plan de symètrie pour B, donc d'antisymètrie pour j et donc pour E (pourquoi le raisonnement (Mxy) est plan de symètrie pour B, donc d'antisymètrie pour E ne marche pas ??), pour les invariances, la géomètrie du dispositif est invariante selon les translations x et y donc E ne dépend que de z (n'est on pas censé étudier la géomètrie de la distrubition ? comment sait-on que la distrubition de charges (ou le courant) présente ces invariances ?)
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[erff]

Bonjour,

1- rot(E) = 0 implique uniquement que E dérive d'un potentiel scalaire (E = -grad(V)) ... super on le savait déjà.
Par contre on sait que par définition, V est constant dans un conducteur ... donc V = cte dans le conducteur et comme E = -grad(V) ... le gradient d'une constante, donc ...

2- Oui, maintenant on ne peut plus dire que E=-grad(V) : il y a un autre terme lié au dB/dt et donc on a E = -grad(V) - dA/dt où A est le potentiel vecteur de B ... grad(V) = 0 (déf du conducteur) par contre c'est dA/dt qui va générer un champ E dans ton conducteur.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il y a des choses qui me gênent dans la formulation du problème.
D'abord le "conducteur". Si c'est un conducteur idéal, E = 0 toujours et le champ magnétique ne peut pas le pénétrer. Si c'est un conducteur "normal", il peut avoir un champ à l'intérieur donné par la loi d'Ohm. E = sigma.j.
1) Je ne vois pas comment "plonger" une plaque infinie dans un champ infini. Et on le plonge comment ? Par la droite ou par la gauche ?
Je pense que la question est plutôt que le conducteur baigne dans un champ B constant depuis la nuit de temps. Si non il y aurait des courants induits au moment de la plongée.
2) Il semble que ce soit un conducteur "normal" car il y a du E. Par contre le E ne peut pas dépendre uniquement de z, ne serait-ce que par symétrie. En fait, on ne peut pas connaitre E car sa valeur dépend des conditions de bord qui sont "un peu" difficiles à définir pour une plaque infinie.
Même pour les symétries ça ne va pas. Si B est suivant 'x', alors il y a des axes de symétrie de rotation autour de 'x' en tout point.
Au revoir.

[invite7ce6aa19]

la loi d'Ohm. E = sigma.j.

Bonjour,

Plutôt:

j= sigma.E

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour,

Plutôt:

j= sigma.E

Re.
Oui. Plutôt !
Merci d'avoir corrigé.
A+

[invite47d212a0]

Re,
il s'agit bien d'un conducteur normal dans les 2 questions.
1) ok
2) en fait, ce que j'ai écrit plus haut n'est que la correction de l'exercice que j'ai devant moi, j'ai bien tout précisé : plaque conductrice(elle est parallèle à (oxy)), champ magnétique uniforme(suivant u_x), les symetries et invariances ont été déduit comme je l'ai cité plus haut, que je ne comprends pas toujours.

[invite6dffde4c]

Re.
Si le champ magnétique est parallèle à la plaque il ne se passe rien.
Pas de flux qui traverse la plaque.
A+

[invite47d212a0]

Re,
pourquoi il ne se passe rien ?
bref, voici le lien d'ou j'ai tiré l'exo http://www.matthieurigaut.net/public...g/tdelmg01.pdf (ex3), si vous pouvez y jeter un coup d'oeil, peut etre que j'ai mal traduit l'enoncé..

[invite6dffde4c]

Re.
Au temps pour moi. J'ai sauté l'épaisseur de la plaque.

Dans ce cas, effectivement, il y a bien du courant induit dans l'épaisseur de la plaque.
La densité du courant est nulle au centre de la plaque et augmente linéairement vers les faces. Et elle a la direction des 'y'.
Ce n'est pas la distribution de charges qui est concernée mais celle de la densité de courant.
A+

[invite47d212a0]

Re.

Re.
La densité du courant est nulle au centre de la plaque et augmente linéairement vers les faces. Et elle a la direction des 'y'.

justement, comment avez vous su pour ca?

[invite6dffde4c]

Re.
Comme le champ B est uniforme, le rotationnel l'est aussi. Le courant ne peut circuler que parallèlement aux faces de la plaque et perpendiculairement au champ.
Donc, la seule possibilité est que le courant varie linéairement pour avoir un rotationnel constant. Que le courant soit nul au milieu est évident pour des raisons de symétrie.

Peut-être que ce qui vous manque est de connaître le sens physique du rotationnel. Si ça vous intéresse regardez ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf

J'ai réfléchi un peu à la réalité du problème et il est impossible. La pénétration du champ magnétique (parallèlement à la surface de la plaque) est limitée par l'effet de peau.
Même si dans l'énoncé il est dit que la fréquence est assez basse pour que le champ pénètre, elle ne sera jamais assez basse pour que le champ pénètre une profondeur infinie (les dimensions de la plaque).
Le courant induit par le champ crée un champ qui s'oppose aux variations de champ (cf. règle de Lenz). Alors le champ pénètre un peu, mais pas trop.
A+